План урока - МОБУ лицей №33

1.
ФИО (полностью)
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Теорема Виета.
Марченко Ольга Анатольевна
2.
Место работы
МОБУ СОШ №33
3.
Должность
Учитель математики
4.
Предмет
Математика
5.
Класс
8, (базовый уровень)
6.
Тема и номер урока в теме
Теорема Виета. По плану 2 урока. Урок №1.
7.
Базовый учебник
Алгебра 8 класс. В 2 ч.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.
Мордковича. – 10-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 255 с. : ил.
8. Цель урока: формирование умений решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета
Задачи:
– обучающие:
раскрытие связей между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами (теорема Виета); формирование способа конструирования
квадратных уравнений по заданным корням (обратная теорема Виета); рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета.
-развивающие: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы; развивать исследовательские навыки и
самостоятельность путем составления ими уравнений;
-воспитательные: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле; формировать навыки сотрудничества.
9. Тип урока. Урок ознакомления с новым материалом.
10. Формы работы учащихся. Индивидуальная, коллективная, парная, групповая.
11. Необходимое техническое оборудование.компьютер, экран и проектор для показа презентации,интерактивная доска.
12. Структура и ход урокаТаблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№
1
1.
Этап
урока
2
Организац
ионный
момент.
Актуализац
ия знаний.
Название
используемых ЭОР
(с указанием
порядкового номера из
Таблицы 2)
3
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
5
На протяжении последних уроков мы занимались
решением квадратных уравнений. Вспомним, какого
вида квадратные уравнения вы можете решать.
 Решать по формуле полные квадратные
уравнения
 Решать неполные квадратные уравнения
 Решать задачи с помощью квадратных
уравнений.
Задание: предлагается решить уравнение
𝑥 2 –2087х+2086=0
Вид коэффициентов вызывает у учащихся нежелание
решать такое уравнение, а учитель называет корни
этого уравнения сразу.
Учащиеся высказывают предположение о
существовании особых свойств либо новой формулы
корней приведенного квадратного уравнения. Ученики
ставят проблемный вопрос:
“Существует ли связь между корнями и
коэффициентами приведенного квадратного
уравнения? Если существует, то какова эта связь?”
Деятельность ученика
Врем
я
( мин.)
6
7
3
Коллективная работа.
7
При поиске закономерностей исследователи часто
фиксируют свои наблюдения в таблицах, которые
помогают обнаружить эти закономерности.
Сейчас мы проведём небольшое исследование, а
результаты исследования занесём в таблицу. Класс
делится на группы по четыре человека. Каждая группа
получает задание и проводит исследование.
Приведенное
Вто
Своб
Корн
Сумма
Произведе
квадратное
рой
одны
и
корней
ние
уравнение
коэ
й
х1 + х2
фф
член
х1 и
х2
корней
х1 · х2
ици
ент
𝑥 2 + 7х + 12 = 0
𝑥 2 - 9х + 20 = 0
х2 – х - 6 = 0
х2 + х – 12 = 0
х2 +13х +30 = 0
х2 – 6х + 8 =0
Вопрос. Можем ли мы сделать предположение о связи
между корнями приведенного
квадратного уравнения и его коэффициентами?
(х1+х2 = -р, х1•х2 =q.)
Проведенное исследование позволяет учащимся
высказать гипотезу о связи между корнями и
коэффициентами приведенного квадратного
уравнения.
Но это нужно доказать. Может быть, не для всех
приведенных уравнений эти равенства
справедливы.
Групповая работа.
На доске таблица ипо1
ученику из группы заполняет
её.
2
Учитель формулирует и доказывает теорему Виета.
- Вспомните, какая теорема называется обратной
данной теореме? (Теорема, в которой условием
является заключение данной теоремы, а заключением
– условие данной теоремы, называется теоремой,
обратной данной).
Формулируется теорема, обратная данной.
Попытаемся определить, какие задачи можно будет
решать с помощью прямой и обратной теоремы.
Обучающиеся записывают в
тетрадях тему урока и
теорему Виета.
1 ресурс.
Теорема Виета. Целые
корни
Задание. Найти целые корней квадратного уравнения.
Работают устно, делают
обоснования.
4 ресурс.
Квадратный трехчлен.
Презентация
PowerPoint
Учитель знакомит учащихся с формулой разложения
квадратного трёхчлена на множители.
Обучающиеся записывают в
тетрадях формулы.
2 ресурс.
Теорема Виета.
Составление
квадратного
трёхчлена.
Задание. Составить квадратный трёхчлен по заданным
корням приведенного квадратного уравнения.
Восстанавливают записи,
работают в парах.
3 ресурс.
Теорема Виета.
Составление
квадратного
трёхчлена.
Задание. Составить квадратный трёхчлен по
заданному коэффициенту.
Коллективная работа класса.
Изучение
нового
материала,
закрепление
на
примерах.
20
3
Закрепление
изученного
материала.
Тест.
1.Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 второй
коэффициент.
а) 1
б)-4
в)3
г)4
2) В квадратном уравнении 7х-5-х²=0 второй
коэффициент взятый с
противоположным знаком
равен:
а)-1
б)1
в)5
г)-7
3) Сумма и произведение корней уравнения х²+7х1=0 равны:
а) х1+х2=7 б)х1+х2=1 в)х1+х2=-7 г)х1+х2=-1
а) х1·х2=1
б)х1·х2=7
в)х1·х2=-1 г)х1·х2=7
4) Если число 11 корень уравнения х²-13х+22=0, то
второй корень равен:
а)13
б)-11
в)2
г)-2
5) Если 2 корень уравнения х²-6х+q=0, то q равен:
а)12
б)8
в)-12
г)6
6)Не решая уравнение х²-9х-4=0, определите знаки
корней уравнения.
а) одинаковы б)разные в)оба положительны
г)оба отрицательны.
7)Для уравнения -9х²+2х-4=0 приведенным является
уравнение вида:
2
4
2
4
а ) х 2  х   0 б)х 2  х   0
9
9
9
9
2
2
в) х  2 х  4  0 г )  х  2 х  4  0
7
Выполнить задания
самостоятельно. Работа в
парах.
4.
Итог
урока.
Домашнее
задание.
Зачем же нужна теорема Виета?
Домашнее задание.
29.3, 29.4, 29.7, 29.9.
Предлагается подготовить сообщение о жизни и
деятельности Франсуа Виета.
Дети сдают карточки вместе с
тетрадями. Письменная
работа на уроке оценивается.
3
Приложение к плану-конспекту урока
Теорема Виета.
(Тема урока)
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
1.
Теорема Виета. Целые
корни.
Тест П-тип.
Форма предъявления
информации(иллюстрация, презентация,
видеофрагменты, тест, модель и т.д.)
Иллюстрация
2.
Теорема Виета.
Составление квадратного
трёхчлена.
Тест П-тип.
Иллюстрация
3.
Теорема Виета.
Составление квадратного
трёхчлена.
Тест П-тип.
Иллюстрация
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/261389ee-a3f34694-9db6-aed10ddbdea4/index.html
4.
Квадратный трехчлен.
И-тип.
Презентация
PowerPoint
презентация
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/res/a218c1f47593-4bb8-a3e705bab76c4b8f/?from=f991b78c-525f4dbc-8da9-9424ec498d7d&
№
Название ресурса
Тип, вид ресурса
Гиперссылка на ресурс,
обеспечивающий доступ к ЭОР
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/eedbb19f-a01f40af-b69c-7e6cd1966002/index.html
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/4a964d01-ad5d4f31-8a1b-bf58b80d5f16/index.html