Задание для олимпиады

Задачи для самостоятельного решения по дисциплине «Строительная физика» для студентов
1 курса Факультета защиты растений специальности 250700.62 - "Ландшафтная архитектура"
Задача 1.
На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены
грузы, масса которых m1  200 г и m2  500 г . Считая, что груз m1 поднимается, а неподвижный блок с грузом m2 опускается, нить и блоки
невесомы, силы трения отсутствуют, определить: 1) силу натяжения
нити Т (см. рисунок); 2) ускорения, с которым движутся грузы.
Задача 2.
Груз массой m  80 кг поднимают вдоль наклонной плоскости с
ускорением а  1 м с 2 (см. рисунок). Длина наклонной плоскости l  3 м ,
угол  её наклона к горизонту равен 30о, а коэффициент трения f  0,15 .
Определить: 1) работу, совершаемую подъёмным устройством; 2) его среднюю мощность; 3) его максимальную мощность. Начальная скорость груза
равна нулю.
Задача 3.
Два свинцовых шара массами m1  2 кг и m2  3 кг подвешены на
нитях длиной l  70 см . Первоначально шары соприкасаются между собой.
Затем меньший шар отклонили на угол   60  и отпустили (см. рисунок).
Считая удар центральным и неупругим, определить: 1) высоту h , на которую поднимаются шары после удара; 2) энергию Т , израсходованную на
деформацию шаров при ударе.
Задача 4.
Медная проволока, длина которой l  80 см и площадь поперечного сечения S  8 мм 2 , закреплена
одним концом в подвесном устройстве, а её другому концу прикреплён груз массой m  400 г . Вытянутую проволоку с грузом, отклонив до высоты подвеса, отпускают. Считая проволоку невесомой, определить её удлинение в нижней точке траектории движения груза. Модуль Юнга для меди Е  118 ГПа .
Задача 5
Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения
жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м (см. рисунок).
Задача 6
3
Свинцовые дробинки (   11,3 г см ), диаметр которых 4 мм и 2 мм, одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h  1,5 м с глицерином
3
(    1,26 г см ) (см. рисунок). Динамическая вязкость глицерина
  1,48 Па  с . Определить насколько больше времени потребуется дробинкам
меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.
Задача 7.
В боковую поверхность цилиндрического сосуда диаметром D вставлен капилляр внутренним диаметром d и длиной l (см. рисунок). В сосуд налита жидкость
с динамической вязкостью .
Определить зависимость скорости  понижения уровня жидкости в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром.
Задача 8
Идеальный двухатомный газ (  3 моль ), занимающий объём V1  5 л и находящийся под давлением p1  1 МПа подвергают изохорному нагреванию до T2  500 K . После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращён в первоначальное состояние. Построить график цикла и определить термодинамический
КПД цикла.
Задача 9
Идеальный газ совершает цикл Карно, термический коэффициент которого равен 0,4. Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
Задача 10
На рисунке   2 В, R1  60 Ом , R2  60 Ом ,
R3  R4  20 Ом и RG  100 Ом . Определить силу тока
I G , протекающего через гальванометр.
Задача 11
По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам в
вакууме, расстояние между которыми d  15 см , текут токи I1  70 A и
I 2  50 A в противоположных направлениях. Определить магнитную индукцию В в точке А , удалённой на r1  20 см от первого и на r2  30 см от второго проводника (см. рисунок).
Задача 12
В однородном магнитном поле с индукцией В  0,2 Тл равномерно вращается катушка, содержащая
N  600 витков , с частотой n  6 с 1 . Площадь S поперечного сечения катушки 100 см 2 . Ось вращения
перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную ЭДС индукции вращающейся катушки.
Задача 13
Два динамика расположены на расстоянии d  2,5 м друг от
друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на определённой частоте, который регистрируется приёмником, находящимся на
расстоянии l  3,5 м от центра динамиков (см. рисунок). Если приёмник передвинуть от центральной линии параллельно динамикам на
расстояние х  1,55 м , то он фиксирует первый интерференционный
максимум. Скорость звука   340 м с . Определить частоту звука.
Задача 14
Определить расстояние а от двояковыпуклой линзы до предмета,
при котором расстояние от предмета до действительного изображения
будет минимальным (см. рисунок).
Задача 15
В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м (см. рисунок). Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами,
если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной
картины на расстоянии 4,5 мм.
Задача 16
На плоскопараллельную плёнку с показателем преломления
n  1,33 под углом i  45  падает параллельный пучок белого света (см. рисунок). Определить при какой наименьшей толщине плёнки зеркально отражённый свет наиболее сильно окрасится в жёлтый свет (   0,6 мкм ).
Задача 17
На дифракционную решётку нормально к её поверхности падает
монохроматический свет с длиной волны   550 нм . На экран, находящийся от решётки на расстоянии L  3,5 м , с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём
первый главный максимум наблюдается на расстоянии l  12 см от центрального (см. рисунок). Определить: 1) период дифракционной решётки;
2) число штрихов на 1 см её длины; 3) общее число максимумов, даваемых
решёткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.
Задача 18
Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов для калия равна
2,2 эВ.
Задача 19
Давление р монохроматического света с длинной волны   600 нм на зачернённую поверхность,
расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определить: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м 2 поверхности.