Горелова Валерия Павловича

отзыв
официального оппонента доктора технических наук,
профессора Горелова Валерия Павловича о диссертации Федорова
Игоря Владимировича «Анализ энтропийных моделей режимов электротехнических систем с генерирующими источниками, включая режимы
детерминированного хаоса», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05. 09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»
1 Структура и объём диссертации
Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, основные
выводы по результатам научных исследований, список литературы и приложение. Общий объём составляет 169 страниц, в том числе 39 рисунков, 4
таблицы, 76 литературных источников.
Автореферат в необходимом объёме отражает содержание диссертационной работы.
2 Анализ содержания диссертационной работы
Во введении обоснована актуальность проводимых исследований,
сформулированы цель и основные задачи работы, научная новизна и практическая значимость результатов, представлена структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен аналитический обзор способов, методов и
технических средств анализа энтропийной
устойчивости электротехниче-
ских систем с генерирующими источниками (ЭС ГИ).
Экспериментально обоснован базовый принцип максимизации энтропии (ПМЭ), который гласит: если делаются выводы на основе неполной информации (в условиях возникновения случайных и хаотических режимов), то
необходимо опираться на такое распределение вероятностей переменных состояния, которое имеет максимальную энтропию. ПМЭ позволяет говорить,
1
что если ЭС ГИ устойчива при максимальной энтропии, то она будет гарантированно устойчивой и при любых меньших значениях энтропии. Этот
принцип лежит в основе анализа энтропийной устойчивости любой ЭС ГИ.
Изложен способ определения функций чувствительности переменных
состояния ЭС ГИ при изменении её параметров. В первую очередь это относится к определению чувствительности энтропии Н и второй вариации энтропии δ2Н ЭС ГИ. Поведение функций чувствительности указывает на то,
будет ли ЭС ГИ энтропийно устойчивой или неустойчивой. Идентификация
хаотических режимов, связанных с нарушениями энтропийной устойчивости
ЭС ГИ, может осуществляться несколькими способами, основными из которых являются фазовые портреты колебаний и характеристические показатели
Ляпунова, в ряду которых должен обязательно присутствовать хотя бы один
положительный показатель.
Проведённый обзор методов и средств теории энтропийной устойчивости ЭС ГИ при случайных и хаотических колебаниях переменных состояния
позволил сформулировать цель и задачи выполненной работы.
Во второй главе представлены результаты исследований энтропийной
динамики, являющейся основой анализа энтропийной устойчивости электротехнических систем с генерирующими источниками.
Приведена классическая модель ЭС ГИ и её уравнения движения в фазовом пространстве для переменных состояния, к которым относятся отклонения углов поворота роторов, частоты вращения, генерируемые напряжения
и токи, с использованием баланса активных и реактивных мощностей генерации и нагрузки.
Для определения энтропийной устойчивости ЭС ГИ при бифуркации
режимов функционирования необходимо знать функциональную зависимость и, следовательно, чувствительность нормированных корреляционных
моментов переменных состояния от бифуркационных параметров. Отыскание нормированных корреляционных моментов переменных состояния проводится с использованием уравнения Риккати.
2
Использование свойств второй δ2Н вариаций энтропии позволило получить критерии энтропийной устойчивости ЭС ГИ и определить класс
распределений вероятностей переменных состояния, при котором ЭС ГИ
обладает энтропийной устойчивостъю.
Проведено исследование чувствительности переменных состояния в
окрестности бифуркационных значений параметров ЭС ГИ, что является исходным пунктом для анализа энтропийной устойчивости. С этой целью необходимо получить статистические характеристики функций чувствительности
zij переменных
состояния к параметрам ЭС ГИ (математические ожидания
М(z ij ), дисперсии D(z ij ), корреляционные моменты C(z ij ,z dl )).
В третьей главе исследованы энтропийные модели наиболее характерных режимов функционирования ЭС ГИ («угрожающих аварией» режимов, их каскадного развития и живучести).
Сделан вывод об эквивалентности величины приращения энтропии ΔH
и величины плотности энергетического спектра S необратимых случайных
процессов. Обнаруженная эквивалентность с точностью до масштабного коэффициента подобия величины приращения энтропии и величины плотности
энергетического спектра случайных процессов позволяет определить одну из
этих величин через другую величину.
Эквивалентность текущей плотности энергетического спектра и приращения текущей энтропии переменных состояния для режимов функционирования ЭС ГИ представляет собой математическое выражение общего
принципа наименьшей диссипации энергии, который утверждает, что скорость возрастания энтропии в связанных необратимых процессах, минимальна. Необходимые для этого численно-аналитические исследования проводились на имитационной параметрической модели, которая позволяет объединить управление режимами и получение экспериментальных данных.
Высказанные соображения служат основанием для обобщения их на
хаотические процессы, которые имеют индивидуальные величины плотности
энергетических спектров и которые с точностью до масштабного коэффици3
ента подобия совпадают с индивидуальным приращением энтропии тех же
хаотических процессов. Тем самым решается проблема отыскания приращения энтропии для хаотических режимов функционирования ЭС ГИ.
Изменение какого-либо параметра ЭС ГИ за критическое значение
приводит к энтропийной неустойчивости (нарушение критериев энтропийной
устойчивости, связанных с изменением энтропии), а это, в свою очередь, переводит нормальный режим в «угрожающий аварией» режим.
«Угрожающие аварией» режимы тесно связаны с показателями качества функционирования (ПКФ) электротехнических систем с генерирующими источниками, так как появление нового качества функционирования связано с переходом от одного типа решения к другому типу решения в рамках
одной и той же исходной системы уравнений при изменении бифуркационного параметра R ЭС ГИ.
Энтропийная устойчивость по параметру R при наличии слабой положительной обратной связи (СПОС) достигается в том случае, когда соответствующий нормированный корреляционный момент переменных состояния
имеет локальный экстремум. Следовательно, энтропийно устойчивыми являются квазиоптимальные ЭС ГИ. Для таких ЭС ГИ элементы нормированной матрицы корреляционных моментов (МКМ) переменных состояния обязательно меньше единицы.
В четвертой главе исследуется энтропийная устойчивость при возникновении режимов детерминированного хаоса в ЭС ГИ. Численное моделирование на коротком интервале наблюдения в реальном масштабе времени демонстрирует возможность метода характеристических показателей Ляпунова обнаруживать режимы детерминированного хаоса и предсказывать
энтропийную неустойчивость ЭС ГИ. В качестве оперативного показателя
обнаружения используется самый большой показатель Ляпунова.
Результатом выполненных исследований являются разработанные алгоритмы, проверка которых осуществлялась на тестовых задачах и физической модели и которые позволяют определять бифуркационные параметры
4
ЭС ГИ и их численные значения, анализировать связанные с бифуркациями
различные типы решений, включая хаотические решения.
Дифференциальные уравнения созданной и апробированной имитационной электронной модели ЭС ГИ, в состав которой входит имитационная
модель конкретного генератора, структурно подобны дифференциальным
уравнениям ЭС ГИ с системами управления АРС, АРВ.
В этом отношении необходимо указать, что ЭС ГИ со слабой положительной обратной связью, а наличие хотя бы одной спонтанно возникающей
СПОС является необходимым условием возникновения режимов детерминированного хаоса, всегда превращает всю свою свободную энергию в работу
против ожидаемого равновесия. В режимах детерминированного хаоса, когда
в ЭС ГИ имеет место СПОС, ЭС ГИ обязана работать против ожидаемого
равновесия. В хаосе равновесия не может быть, и, хотя через бифуркации
меняется тип решения, но к равновесию ЭС ГИ не приходит.
Обнаружены хаотические колебания отклонений углов поворота роторов  (t ) и отклонений угловых частот  (t ) генераторов ЭС ГИ. Необходимо
отметить, что хаотические решения системы дифференциальных уравнений
получаются лишь тогда, когда численные значения параметров ЭС ГИ лежат
в строго определенных интервалах. Если это не выполняется, то решения системы дифференциальных уравнений получаются нехаотическими.
Показано, что при разрушении режима детерминированного хаоса, когда критерии энтропийной устойчивости не выполняются, может возникнуть
лавина напряжения, угловая нестабильность или лавина напряжения с угловой нестабильностью одновременно. Это говорит о том, что режимы детерминированного хаоса в ЭС ГИ с большой вероятностью могут быть промежуточной стадией перед возникновением динамической неустойчивости.
При анализе режимов детерминированного хаоса было обнаружено,
что можно стабилизировать фазовую траекторию и перейти к симметричным
периодическим колебаниям посредством управляющих воздействий на переменные состояния генераторов ЭС ГИ. Используемая процедура управления
5
хаосом как своего рода самоорганизация переменных состояния позволяет
стабилизировать хаотические траектории и осуществить принудительную
синхронизацию генераторов.
Проведенный анализ содержания диссертации и изложенное выше
краткое резюме её глав убеждают, что диссертация является завершенной
научной квалификационной работой, в которой содержится решение научной
задачи. Она написана содержательным и ясным языком, а принятая терминология и стиль соответствуют общепринятым нормам.
3 Актуальность темы диссертации
Государственные стандарты устанавливают показатели и нормы качества электрической энергии в электрических сетях общего назначения переменного однофазного и трёхфазного тока частотой 50 Гц в точках, к которым
присоединяются приёмники электрической энергии в электротехнических
системах с генерирующими источниками (ЭС ГИ). Соблюдение указанных
норм обеспечивает электромагнитную совместимость (ЭМС) электрических
сетей общего назначения и потребителей электрической энергии в соответствии с требованиями ГОСТ 13109-97 и ГОСТ Р 54149-2007.
Однако проблема ЭМС, обусловленная и связанная с анализом взаимодействий случайных режимов и режимов детерминированного хаоса в ЭС ГИ
представляет новое научное направление, достаточно многогранное, и её
решение непрерывно претерпевает изменения.
Решение задачи анализа энтропийных моделей режимов функционирования ЭС ГИ в рамках анализа энтропийной устойчивости случайных режимов и режимов детерминированного хаоса обеспечит получение новой и
важной информации в области ЭМС технических средств и повышения эффективности режимов работы ЭС ГИ в целом.
Изложенные выше соображения указывают на актуальность избранной
темы диссертационной работы.
6
4 Соответствие
работы
специальности
05.09.03
–
«Электротехнические комплексы и системы»
Научные исследования, приведенные в диссертации, соответствуют
специальности 05.09.03 – «Электротехнические комплексы и системы».
5 Научная новизна
В соответствии с решаемой в диссертации научной задачей новизна исследований заключается в следующем:
1 Установлена эквивалентность с точностью до масштабного коэффициента текущей плотности энергетического спектра и приращения текущей
энтропии переменных состояния для режимов функционирования ЭС ГИ как
количественной меры неопределённости, что позволяет распространить анализ энтропийной устойчивости как на случайные, так и на хаотические режимы.
2 Получены условия возникновения самоорганизации (синхронизации) случайных и хаотических режимов на основании эквивалентности приращений текущей энтропии и спектральной плотности энергетического спектра переменных состояния, приводящие к энтропийно устойчивым режимам
ЭС ГИ.
3 Установлено, что энтропийная устойчивость при наличии слабой
положительной обратной связи по бифуркационному параметру R достигается в том случае, когда соответствующий корреляционный момент переменных состояния имеет локальный экстремум.
4 Обнаружены устойчивые и локализованные в пространстве состояний структуры плотностей вероятностей переменных состояния для различных типов «угрожающих аварией» режимов, которые устремляют к нулю
приращение текущей энтропии и, следовательно, поддерживают показатели
качества функционирования ЭС ГИ в нормированном интервале возможных
значений, что способствует энтропийной устойчивости ЭС ГИ.
Классификация этих научных положений: результаты являются новы7
ми.
6 Практическая ценность диссертации
1 Разработаны и зарегистрированы алгоритмы и программы определения энтропийной устойчивости (неустойчивости) при возникновении случайных и хаотических колебаний переменных состояния ЭС ГИ.
2 Создана соответствующая классической модели ЭС ГИ имитационная электронная схема со слабыми положительными обратными связями для
проведения численно-аналитических исследований энтропийной устойчивости случайных и хаотических режимов.
7 Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и
рекомендаций
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций сомнений не вызывают и подтверждается корректным применением для полученных выводов математического аппарата; качественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительных и физических экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.
8 Реализация и апробация работы
Материалы работы докладывались и обсуждались на:
1
Всероссийской научно-практическая конференции «Высокочастот-
ная связь по линиям электропередачи и электромагнитная совместимость»
(Казань, 2010 г.)
2 4-й Всероссийской научно-технической конференции «Россия молодая: передовые технологии в промышленности» (Омск, 2011 г.)
3 7-й Международной научно-технической конференции «Динамика
систем, механизмов и машин (Омск, 2012 г.)
8
4
5-й Всероссийской научно-технической конференции «Россия мо-
лодая: передовые технологии в промышленности» (Омск, 2013 г.)
5 Семинарах кафедр «Электрическая техника» и «Электроснабжение
промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (Омск, 2010-2014).
9 Подтверждение опубликования основных положений, результатов, выводов и заключений диссертации.
Материалы диссертации опубликованы в монографии, 12 статьях, из
них 5 в изданиях из списка рекомендованных ВАК РФ, 4 тезисов докладов
на научно-технических конференциях, получены 2 свидетельства о регистрации алгоритмов и программ в объединенном фонде электронных ресурсов
«Наука и образование».
10 Соответствие автореферата содержанию диссертации.
Автореферат соответствует содержанию диссертации.
11 Замечания по диссертации
1 Результаты работы внедрены на ТЭЦ-4 и ТЭЦ-5 (г. Омск). Однако
в диссертации не указаны параметры
электротехнических комплексов,
находящихся в эксплуатации на указанных ТЭЦ, их схемы электроснабжения, уровень напряжения, степень износа оборудования.
2 Вычислительная процедура определения точек бифуркаций параметров режима функционирования ЭС ГИ не позволяет определять значения бифуркационных параметров с заданной точностью из-за накопления
интегральной ошибки, и эта ситуация может негативно сказаться при анализе энтропийной динамики.
3 При математическом моделировании случайных режимов и режимов детерминированного хаоса
используются параметры схемы заме-
щения в относительных единицах, при этом в работе ничего не сказано и
9
не приведены исходные номинальные параметры (характеристики) объекта
исследования.
4 Наличие СПОС обеспечивает усиление возмущений, а не их затухание. Поэтому, когда имеет место режим детерминированного хаоса с усилением возмущений, требуется указать коэффициент усиления, соответствующий СПОС, а он не указан.
5 При разрушении режимов детерминированного хаоса не указана
причина возникновения лавины напряжения, хотя при этом, казалось бы,
должна наступить стабилизация режима напряжения.
6 В тексте диссертации присутствуют неточности, описки и некорректные словосочетания.
12 Общая оценка диссертации
Отмеченные недостатки не снижают достоинства диссертации, заслуживающей в целом положительной оценки. Приведенные в диссертации выводы вполне обоснованы, достоверность их доказана. Анализ содержания
диссертации убеждает в её завершённости. Работа изложена логически и стилистически грамотно, а принятая терминология соответствует общепринятым нормам. Написана единолично, содержит совокупность выносимых автором на публичную защиту новых научных результатов и положений, имеет внутреннее единство и свидетельствует о личном вкладе автора в науку.
Случаев использования заимствованного материала без ссылки на автора и
источник заимствования не обнаружено.
Заключение
Диссертационная работа Федорова И. В. является законченной научноисследовательской работой, в которой получены новые научно обоснованные
результаты, использование которых обеспечит решение важных прикладных
задач в области электроэнергетики.
Работа написана единолично, выполнена на актуальную тему, имеет
научную новизну и практическую значимость, удовлетворяет требованиям
10
ВАК РФ («Положения о порядке присуждения ученых степеней») к кандидатским диссертациям, соответствует специальности 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы», а её автор, Федоров Игорь Владимирович,
заслуживает присуждения учёной степени кандидата технических наук.
Официальный оппонент,
Заслуженный деятель науки РФ,
доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры « Электроэнергетические системы
и электротехника» ФБОУ ВПО «Новосибирская академия
водного транспорта»
Горелов
Валерий Павлович
11