Разложение квадратного трехчлена на множители

План-конспект урока алгебры в 9 классе.
Тема урока: Разложение квадратного трехчлена на множители
Цели урока
- изучение правила разложения квадратного трехчлена на множители
- повторение ранее изученного материала.
- формирование умений применять полученные знания в новой ситуации.
- воспитание настойчивости в достижении цели.
Оборудование: учебник, тетрадь, интерактивная доска.
Ход урока
I.Орг.момент.
II.Проверка усвоения ранее и/м
1. Проверка домашнего задания.
Найди ошибку (решенное домашнее задание показывается через интерактивную доску,
класс ищет и исправляет ошибки)
Учитель объясняет допущенные ошибки.
2. Повторение изученного материала.
- Дайте определение квадратного трехчлена. Приведите примеры.
Учитель подводит итог, как класс усвоил предыдущую тему.
III.Изучение нового материала:
Решите уравнение 3Х2-21Х+30=0 (вызвать одного человека к доске)
Учитель : 3х -21х+30=3(х-2) (х-5) чем являются числа 2 и 5, а число 3.
Учащиеся высказывают свои гипотезы, а учитель подводит итог:
Учитель: существует теорема (формулируется и доказывается теорема)
Теорема.
Если х1 и х2 - корни квадратного трехчлена ах2 + bх + с, то ах2+ bх + с = а(х—х1)(х—х2).
Вынесем за скобки в многочлене ах + bх+ с множитель а. Получим:
Так как корни квадратного трехчлена ах2 + bх + с являются корнями квадратного уравнения
ах2+ bх+ с=0, то по теореме Виета
Отсюда
Поэтому
Итак,
ax 2  bx  c  a ( x  x1 )( x  x2 )
Учитель: всегда ли можно разложить квадратный трехчлен на множители?
Учащиеся: нет, квадратный трехчлен не всегда имеет корни
Учитель: когда он не имеет корней?
Учащиеся: если дискриминант меньше 0.
Учитель подводит итог: если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя
разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени.
Учитель: давайте составим алгоритм разложения на множители.
Учащиеся под руководством учителя составляют и записывают алгоритм в справочники:
1.Приравнять квадратный трехчлен к нулю.
2.Решить полученное квадратное уравнение.
3 Вписать в разложение ПОЛУЧЕННЫЕ КОРНИ И ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТ А.
ах2+ bх + с = а (х—х1)(х—х2).
Учащиеся под руководством учителя разбирают примеры 1-2 учебника.
Пример 3 учитель объясняет в процессе коллективного решения.
IV. Закрепление изученного материала:
Выполнить задания
№76(а,в,д) на доске, (б,е,з) сам-но с последующей проверкой через интерактивной доске,
77(а,г) на доске, (б,в) сам-но с последующей проверкой через интерактивной доске ,
78(а,б) на доске, (в,г) сам-но с последующей проверкой через интерактивной доске,
84(а) на доске, (б) сам-но с последующей проверкой через интерактивной доске,
85(б) на доске, (а) сам-но с последующей проверкой через интерактивной доске
Первым учащимся выполнившим правильно задание выставляется оценка
V. Итог урока
1.Фронтальный опрос учащихся
- Дайте определение квадратного трехчлена.
-Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
- Можно ли разложить квадратный трехчлен на множители, если у него нет корней?
2.Показать примеры заданий по данной теме в ГИА.
VI. Задание на дом: (комментирует учитель)
П.4 №76(г,ж,и),83(а,б,д),87(а)
За урок выставлены следующие оценки: ……
ВСЕМ СПАСИБО!!!