Математика - царица наук - Саранский государственный

Федеральное агентство по образованию
ФГОУ СПО «Саранский государственный промышленно-экономический колледж»
МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА НАУК
Методическая разработка внеклассного мероприятия
Саранск
2010
Математика – царица наук. Методическая разработка внеклассного
мероприятия
Печатается по решению методического Совета
Саранского государственного промышленноэкономического колледжа
Методическая разработка содержит пояснительную записку, подробное
описание мероприятия, заключение. Выполняет функцию помощника по
организации и проведению внеклассной работы по математике.
Адресована преподавателям математики ссузов и школьным учителям.
Составитель:
Финакова И.Ю., преподаватель математики СГПЭК
Рецензент:
Ненашева Г.Г., заместитель директора по научно-методической работе
СГПЭК, преподаватель математики
Содержание
Пояснительная
4
1 Сценарий мероприятия
5
1.1 Вступление
5
1.2 Математика и литература
6
1.3 Логические задачи
11
1.4 Математика и физика
12
1.5 Математика и астрономия
15
1.6 Математика и иностранный язык
15
1.7 Математика и география
16
1.8 Математика в изобразительном искусстве
18
1.9 Математика и спорт
19
Заключение
22 Список использованных источников
23
записка
Пояснительная записка
Роль внеклассной работы по математике велика. За пределами круга
знаний,
определенного
учебными
программами,
остается
немало
увлекательных, ярких страниц математической науки.
Внеклассная работа по математике определяется как деятельность
студентов,
осуществляемая
самостоятельности,
на
направляемая
основе
добровольного
преподавателем
и
участия
и
способствующая
углублению знаний студентов по предмету, развитию их познавательных
интересов и способностей.
Мероприятие «Математика – царица наук» можно проводить для
студентов – первокурсников всех специальностей.
Математический
вечер
является
художественным,
занимательным,
познавательным мероприятием.
Основные цели вечера:
 повышение интереса к математике;
 вовлечение студентов в самостоятельную работу по математике;
 воспитание стремления к непрерывному совершенствованию знаний;
 развитие познавательного интереса у студентов, интеллекта, речи,
памяти, внимания;
 стимулирование развития индивидуальных качеств личности.
Новое в проведении вечера – участие преподавателей других
предметов, их выступления. Эти выступления подчёркивают значение
математики и иллюстрируют разнообразие и богатство межпредметных
связей.
Сценарий мероприятия
Преподаватель математики. Здравствуйте. Сегодня мы поговорим о
математике, о её связи с другими предметами.
Студент.
Почему торжественно вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Проведём сегодня с вами вечер.
Не случайно ей такой почёт,
Это ей дано давать советы,
Как хороший выполнить расчёт
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов!
Преподаватель математики. Наш вечер
посвящаем царице наук математике.
Коль в математику влюблён
Иль, может, в ней ты не силён,
Я верю, будешь удивлён
И математикой сражён!
Сегодня в этой аудитории присутствуют преподаватели и студенты,
увлечённые математикой и относящиеся к ней настороженно. Любящие эту
науку и те, у кого она вызывает затруднения. С удовольствием решающие
задачи и такие, кого этот процесс совершенно не увлекает и не интересует.
Знание математики необходимо для очень многих специальностей, и
особенно технических. Было бы грубой ошибкой считать, что для овладения
математикой достаточно усвоить уже известные формулы, правила, теоремы.
В действительности, математика, как и другие науки, непрерывно
развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на
новые запросы жизни. Математика учит умению находить наиболее удачные
пути решения задач. Особую ценность при изучении математики
представляет развитие логического мышления, умения правильно,
обоснованно и последовательно рассуждать. Все эти способности
развиваются и крепнут в ходе творческого изучения математики. Нужно
только любить эту науку и упорно заниматься ею.
Но мне хотелось бы сегодня вместе с помощниками убедить вас в
справедливости слов, сказанных когда-то великим немецким учёным Карлом
Гауссом, что «Математика – царица наук». Как она связана с другими
науками? Ответить на этот вопрос мне помогут преподаватели физики,
русского языка и литературы, иностранных языков и, конечно, вы - студенты.
Об этом наш разговор.
Вопрос. Какие дисциплины, изучаемые вами, меньше всего, на ваш
взгляд, связаны с математикой? И на каких уроках с математикой
сталкиваетесь часто?
Развитие математики, как и развитие языка, расширяет возможности
мышления людей и способствует интеллектуальному развитию человечества.
Предоставляю слово преподавателю русского языка и литературы.
Преподаватель литературы. Многие из вас слышали о машинном переводе,
о стихах, сочиняемых машинами, о достижениях новой науки –
математического языкознания.
Математика и литература
• «Вдохновение нужно в геометрии не
меньше, чем в поэзии»
А.С.Пушкин
• «Математик, который не является в
известной мере поэтом, никогда не будет
настоящим математиком»
К.Вейерштрасс
Но я хочу сказать о другом, о фактах счастливого соединения
художественного и математического талантов, наблюдаемого у некоторых
людей. Сказки «Алиса в стране чудес» и «Волшебник Изумрудного города»
написали математики Л. Кэрролл и А. Волков.
Автор бессмертной комедии «Горе от ума» не стал математиком, хотя
в Московском университете учился на трёх факультетах, в том числе на
физико-математическом.
Известный
советский
математик
А.Я.
Хинчин
не
стал
профессиональным поэтом, хотя в юности опубликовал 4 книжки своих
стихов.
Математика и литература
Грибоедов А.С.
Хинчин А.Я.
Льюис Кэрролл
Волков А.М.
Но вслушайтесь, как звучит бессмертная комедия, где что ни фраза, то
формула – лаконичная, вечная.
…он дойдёт до степеней известных,
Ведь нынче любят бессловесных.
Служить бы рад, прислуживаться тошно.
А судьи кто? – За древностию лет
К свободной жизни их вражда непримирима,
Сужденья черпают из забытых газет
Времён Очаковских и покоренья Крыма.
Кричали женщины: ура!
И в воздух чепчики бросали!
Чины людьми даются,
А люди могут обмануться.
В мои лета не должно сметь
Своё суждение иметь.
Свежо придание, да верится с трудом.
Вчитайтесь в математические книги А.Я. Хинчина, от которых веет
высокой литературной культурой, строгой и изысканной красотой.
Как видим, совсем не напрасно учился математике Грибоедов, а
Хинчин начинал со стихов.
И поэтому, если сегодня в ком-то из вас живут одновременно
математик и поэт, то поверьте, что это лучшая из компаний, какую только я
могла бы вам пожелать.
Преподаватель математики. А я предлагаю поближе познакомиться с
биографиями людей, в ком так гармонично соединились математический и
литературный таланты.
Гиясаддин Абу-ль-Фатх Омар ибн
Ибрахим аль-Хайям Нишапури
1048 – 1123
• математик, астроном,
философ и поэт
• составил новый
календарь
• геометрически решил
уравнения 1, 2, и 3
степеней
• автор удивительных по
красоте и острых
четверостиший
Студент.
Знакомьтесь – Омар Хайям (1040-1123). Математик, астроном, философ и
поэт, классик персидской и таджикской литературы родился в иранском
городе Нишапуре (к югу от Ашхабада). Около 1079 года он составляет новый
календарь, в котором дополнительные дни (наши дни 29 февраля,
вставляемые в каждом четвёртом году) распределены иначе, вследствие чего
достигается большая точность. В нашем григорианском календаре
расхождение в одни сутки по сравнению с природным течением времени
накапливается в 3333года, в календаре Омара Хайяма в одном его варианте в
5000 лет. Надо при этом помнить, что во время создания своего календаря
Омаром Хайямом западноевропейский мир пользовался юлианским
календарём, по которому расхождение времени на одни сутки по сравнению
с природным временем получилось на 128 лет. Григорианская реформа
календаря произошла в 1582 году, то есть через 500 лет после реформы
Омара Хайяма. Эти данные показывают, насколько передовым был
календарь Омара Хайяма.
В алгебре Омар Хайям даёт геометрическое решение уравнений 1, 2, и
3 степеней, причём из 25 видов уравнений лишь 6 рассматривалось ранее
Хайяма. Решает Хайям эти уравнения при помощи вычерчивания кривых
второго порядка (окружностей, гипербол и парабол).
Кроме научных и философских работ, Хайям – автор удивительных по
красоте и острых четверостиший. Послушайте некоторые из них.
О тайнах сокровенных невеждам не кричи
И бисер знаний ценных глупым не мечи!
Будь скуп в речах, взгляни, с кем говоришь,
Лелей свои надежды, но прячь от них ключи.
Знайся только с достойными дружбы людьми,
С подлецами не знайся, себя не срами.
Если подлый лекарство нальёт тебе – вылей!
Если мудрый подаст тебе яду – прими!
С людьми ты тайной не делись своей,
Ведь ты не знаешь, кто из них подлей.
Как сам ты поступаешь с божьей тварью,
Того же жди себе и от людей.
Чем за общее счастье без толку страдать –
Лучше счастье кому-нибудь близкому дать.
Лучше друга к себе привязать добротою,
Чем от пут человечество освобождать.
Чтоб мудро жизнь прожить знать надобно немало,
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Преподаватель математики. Приоткроем страницы биографии Александра
Яковлевича Хинчина.
Хинчин Александр Яковлевич
• закончил мехмат МГУ
• видный советский
математик
• лауреат Сталинской
премии (1941)
• награждён четырьмя
орденами
• в юности опубликовал 4
книги стихов
1894-1959
Студент.К крупнейшим математикам современности принадлежит
Александр Яковлевич Хинчин. Александр Яковлевич был необыкновенно
яркой личностью — любил и основательно знал поэзию, театр, был дружен с
Владимиром Маяковским и многими артистами Художественного театра. В
юности он опубликовал сборник своих стихов.
А.Я. Хинчин являет собой пример разносторонне развитой личности. Он внёс
огромный вклад в формирование многих разделов математики: в теорию
массового обслуживания, теорию связи и информации. Он оставил после
себя богатейшее научное наследие.
Научные интересы Александра Яковлевича формировались не только под
влиянием потребностей практики (как было, например, с теорией массового
обслуживания), но и в не меньшей степени благодаря его эстетическому
чутью, чувству гармонии и красоты. Этим можно объяснить его громадный
творческий диапазон, позволивший охватить столь широкий круг
сложнейших математических проблем. Его любовь к поэзии, театру, интерес
к педагогике явились продолжением этих его качеств в науке.
Одним из эстетических критериев в математике и в педагогике А.Я. Хинчин
называл лаконизм — стремление всегда искать кратчайший путь, ведущий к
цели. Внутри него всегда горел огонь. И этим огнем была его мысль.
Послушайте одно из стихотворений А.Я. Хинчина (студент читает
стихотворение).
Преподаватель математики. Интересна судьба Александра Мелентьевича
Волкова.
Волков Александр Мелентьевич
• на пятом десятке
закончил
математический
факультет МГУ за 7
месяцев
• детский писатель
• знаток иностранных
языков
Студент.Александр Мелентьевич Волков родился 14 июля 1891 года в УстьКаменогорске. Будущему писателю не было и четырех лет, когда отец научил
его читать и с тех пор он стал заядлым читателем. В 6 лет Волкова приняли
сразу во второй класс городского училища и в 12 лет он закончил его лучшим
учеником. В конце I-й мировой войны, он сдает выпускные экзамены в
Семипалатинской
гимназии,
а
затем
заканчивает
Ярославский
педагогический институт. И уже на пятом десятке Александр Мелентьевич
поступает и блестяще всего за 7 месяцев заканчивает математический
факультет Московского университета. А вскоре становится преподавателем
высшей математики в Московском институте цветных металлов и золота.
Там же он вел для студентов факультатив по литературе, продолжал
обучение иностранным языкам. И вот здесь происходит самый неожиданный
поворот в жизни Александра Мелентьевича. Началось все с того, что он,
большой знаток иностранных языков, решил изучить английский. И для
практики попробовал переводить сказку американского писателя Фрэнка
Баума "Мудрец из Страны ОЗ». Но в итоге получился не перевод, а
переложение книги американского автора. И надо сказать, довольно удачное.
Александр Волков год работал над рукописью и озаглавил ее "Волшебник
Изумрудного города" с подзаголовком "Переработки сказки американского
писателя Фрэнка Баума". Рукопись была послана известному детскому
писателю С. Я. Маршаку, с одобрения которого в 1939 году сказка была
издана. Последующие книги уже никак не были связаны с Ф. Баумом. Всего
же Волков написал шесть сказочных повестей об Изумрудном городе:
«Урфин Джюс и его деревянные солдаты», «Семь подземных королей»,
«Огненный бог Марранов», "Желтый туман", "Тайна заброшенного замка".
«Волшебник Изумрудного
города»
Преподаватель математики. Почему мы вспомнили имя писателя Льюиса
Кэрролла, вы поймёте из сообщения.
Льюис Кэрролл
• родился в семье
священника
• получил степень
магистра
математики в 25 лет
• автор многих работ
по логике
• писатель
1832 - 1898
Студент. Настоящее имя Льюиса Кэрролла – Лутвидж Доджсон. Родился 27
января 1832 в доме приходского священника в деревне Дарсбери, графство
Чешир. Всего в семье было 7 девочек и 4 мальчика. Учиться начал дома,
показал себя умным и сообразительным. Был левшой. В 25 лет Чарльз
Лутвайдж Доджсон (Льюис Кэрролл) получил степень магистра математики,
все его наиболее значимые работы (известные в основном специалистам)
были посвящены математической логике и разработке силлогистики —
науки, основателем которой считается Аристотель. Знаменитый детский
писатель, автор сказки «Алиса в Стране Чудес», был профессором
математики Оксфордсого университета. Рассказывают, что королева Англии
Виктория, заинтересовавшись его сказками, затребовала к себе все его
сочинения. Каково же было её удивление, когда ей принесли серьёзные
руководства по математике, в том числе трактат по математической логике.
Математик Доджсон уверял, что не знает писателя Кэрролла.
Математические труды Доджсона в настоящее время получают всё большее
признание. По мнению некоторых исследователей, Льюис Кэрролл под
видом детской сказки попытался внедрить свои открытия в области
математической логики.
«Алиса в Стране Чудес»
Предлагаю вам решить несколько логических задач.
Задача 1. Говоря о своём дедушке, катя каждый раз старалась назвать его поновому: «отец моего отца», «отец брата моего отца», «отец отца сына моего
отца», «отец брата отца моего брата», «брат отца отца моего брата».
Сколько раз Катя ошиблась? (Все братья - родные!) (Ошиблась 1 раз.)
Задача 2. От Кенгуру из Австралии получена шифровка: 12342562756278. В
ней разные цифры обозначают разные буквы, а одинаковые цифры –
одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?
• думай и трудись
• привет от Кенги
• мой вопрос прост
• гуляй и отдыхай
• вперёд к победам
Задача 3. Пятеро друзей выясняли, какой сегодня день недели. Андрей
сказал: «Позавчера была пятница», Вова сказал: «Послезавтра будет
вторник», Сергей сказал: «Вчера была суббота», Дима сказал: «Завтра будет
понедельник», Егор сказал: «Сегодня четверг». Один из них ошибся. Кто?
(Егор.)
Задача 4. Ужасный вирус пожирает память компьютера. За 1-ую секунду он
управился с половиной памяти, за 2-ую секунду – с 1/3 оставшейся части. И
тут его настиг мощный Антивирус. Какая часть памяти уцелела?
А) 1/6 В) 1/2 С) 1/3 Д) 2/3
Задача 5. Студенты решали 2 задачи. Проверив работы, преподаватель
составил 4 списка:
1)список студентов, решивших 1-ую задачу;
2)список студентов, решивших ровно одну задачу;
3)список студентов, решивших хотя бы одну задачу;
4)список студентов, решивших обе задачи.
Какой из списков самый длинный?
Задача 6. Бабушка печёт блины. К приходу внука на тарелке лежат 17
блинов. Придя из школы, внук начинает их есть. Пока он ест 4 блина,
бабушка кладёт 3 новых. Маленький обжора уходит, съев 24 блина. Сколько
блинов осталось на тарелке?
А)7 В) 9 С) 11 Д) 13 Е)17
Преподаватель математики. Выше упоминалось имя Александра
Сергеевича Грибоедова. Послушаем, чем уникален этот человек.
Грибоедов Александр Сергеевич
1795-1829
• поступил в
университет в 11 лет
• закончил словесное и
юридическое
отделения
философского
университета
• учился на
математическом
факультете
• знал 9 иностранных
языков
• дипломат
• литератор
• композитор
Студент. А.С. Грибоедов родился в Москве в семье офицера русской
гвардии, дворянина. Получил разностороннее домашнее образование. Семи
лет отдан в Московский университетский пансион. Одиннадцати лет
Грибоедов - студент Московского университета. Окончив словесное
отделение философского факультета, он поступил на юридическое отделение
и получил второй диплом - кандидата прав. В 1810 учится в естественноматематическом факультете, что было делом необычайным для дворянской
молодежи. С детства зная французский, английский, немецкий и итальянский
языки, за время учебы в университете изучал греческий и латинский, позднее
- персидский, арабский и турецкий. Он был и музыкально одарен: играл на
фортепьяно, флейте, сам сочинял музыку.
По свидетельству родственников, в детстве Грибоедов был очень
сосредоточен и необыкновенно развит.
Грибоедов был «вундеркиндом», окончившим университет в 15 лет.
Помимо литературных способностей, дипломатических (Грибоедов
был послом в Иране), он был и композитором. К сожалению, до нас дошли
лишь 2 его вальса. Предлагаю вам послушать один из них. (Звучит вальс
Грибоедова)
Преподаватель математики. Чаще всего с математикой вы сталкиваетесь на
уроках физики. И я предоставляю слово преподавателю физики.
Преподаватель физики. Математика и физика – родные сёстры весьма
почтенного возраста, но не стареющие, а молодеющие, живущие в дружбе и
согласии. «Слеп физик без математики» - заметил ещё М.В. Ломоносов.
Математика – это язык плюс рассуждения, результат точного мышления
многих людей. Физик не может не знать этот язык, потому что на этом языке
написана книга природы, которую ему суждено читать. Физик не может
рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на
точность.
Каждому из вас известно имя древнегреческого учёного Архимеда. В
одинаковой мере его можно назвать гениальным и математиком, и физиком.
Предлагаю вам посмотреть фрагмент мультипликационного фильма об
Архимеде. После просмотра ответьте, какие открытия сделал этот учёный.
(Показ мультфильма «Коля, Оля, Архимед»)
1. Кто не знает, что с помощью кранов собственной конструкции
Архимед вынимал из моря корабли римского захватчика Марцелла, ставил их
на берег, где они разламывались под силой собственного веса. Те корабли,
которые краны не доставали, он сжигал с помощью увеличительных стёкол.
Эти эпизоды, рисующие Архимеда как героя обороны Сиракуз, и сама его
трагическая смерть гораздо понятнее большинству людей, чем его
гениальные научные труды.
2. Каждому школьнику известен закон Архимеда.
3. Изобрёл винт.
Преподаватель математики. Мне хотелось бы рассказать о некоторых
открытиях Архимеда в математике.
Архимед
Согласно легенде Архимед завещал на своём надгробном камне чертёж к
теореме о свойствах шара и цилиндра. Он установил, что объём шара равен
удвоенному объёму конуса с радиусом основания, равным радиусу шара, и
высотой, равной диаметру шара, или двум третьим объёма цилиндра с таким
же радиусом основания и такой же высотой.
Тела Архимеда
R
h
h
R
R
Vш 
2
Vц  2Vк
3
Эти три тела с данным соотношением называют «телами Архимеда».
Римский военачальник Марцелл, поклонник таланта Архимеда, исполнил
желание учёного, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был
изображён шар, вписанный в цилиндр.
Какое известное число зашифровано в следующем стихотворении?
Подсказка – Архимед имеет к этому числу непосредственное отношение.
Студент. Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
Преподаватель математики. Архимедово приближение числа π≈22/7. Для
запоминания первых цифр этого числа есть фраза «Что я знаю о кругах?»
Количество букв в каждом слове соответствует цифре числа.
Преподаватель математики. За что же чтут память об этом человеке,
жившем более 2000 лет назад? Конечно, он был великим физиком и
математиком. Но дело, скорее, в патриотизме Архимеда. По преданию
Архимед был увлечён решением геометрической задачи, чертёж которой был
выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе своего
военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда.
Впоследствии этот солдат был наказан, а семья Архимеда была окружена
почестями. Некоторые поэты отразили в своих стихах эпизод героической
смерти Архимеда. Послушайте одно из этих стихотворений.
Оборона Сиракуз
Студент.
В. Шефнер
Памяти Архимеда
Далеко от нашего союза
И до нас за много-много лет
В трудный год родные Сиракузы
Защищал учёный Архимед.
Многие орудья обороны
Были сконструированы им,
Долго бился город непреклонный,
Мудростью учёного храним.
Замыслом неведомым охвачен
Он не знал, что в городе враги,
И в раздумье на земле горячей
Выводил какие-то круги.
Он чертил задумчивый не гордый,
Позабыв текущие дела, И внезапно непонятной хордой
Тень копья чертёж пересекла.
Но убийц, спокойствием пугая,
Он не унижаясь, не дрожа,
Руку протянул, оберегая
Не себя, а знаки чертежа.
Он в глаза солдатам грянул смело:
«Убивайте римляне-враги!
Убивайте, раз такое дело,
Но не наступайте на круги!»
Преподаватель математики. Раньше в школе изучалась астрономия – наука
о небесных телах. Послушайте, как математика связана с астрономией.
Математика и астрономия
«Астрономия (как наука)стала существовать с
тех пор, как она соединилась с математикой»
А.И. Герцен
«Изобретение логарифмов, сокращая
вычисления,…удваивает жизнь астрономов»
Лаплас
Студент. А я хочу привести пример того, как математики помогли
астрономам. В 1781 году была открыта планета Уран. Наблюдения за
движением этой планеты в конце 18 – начале 19 века показали, что оно
несколько отличается от математически предсказанного движения.
Объяснить это отличие можно лишь влиянием на Уран новой неизвестной
планеты, находящейся ещё дальше от Солнца. И вот французский учёный
Леверье, исходя из отклонений в движении Урана, логически рассуждая и
выполнив довольно сложные вычисления, указал положение этой планеты на
небе. И действительно, в указанном Леверье участке неба 23 сентября 1846
года астроном Галле нашёл новую планету, названную потом Нептуном. Это
открытие является одним из выдающихся достижений человеческого
мышления. Так же была открыта и девятая, следующая планета, названная
Плутоном.
Леверье
• астроном
• предсказал
существование планеты
Нептун
•
занимался
вычислениями кометы
Лекселя
• награжден Золотой
Медалью Королевского
Астрономического
Общества в 1868 году и
в 1876 году.
Математика помогла также открытию многих малых планет, например
Цереры. Цереру впервые наблюдал астроном Пиацци, но из-за перерыва в
наблюдениях потерял её. На помощь пришёл знаменитый математик Карл
Гаусс. Располагая некоторыми данными о новой планете, полученными
Пиацци, он вычислил её орбиту. И действительно, по указаниям, данным
Гауссом, Церера была вновь найдена.
Преподаватель математики. Предоставляю слово преподавателям
иностранных языков. В силу занятости они не смогли присутствовать на
нашей встрече. Но прислали звуковое письмо. Внимание на экран. (Просмотр
видеозаписи).
Преподаватели иностранных языков. В гимназические годы известному
немецкому математику Карлу Гауссу одинаково нравились древние языки и
математика. Знакомство с работами Н.И. Лобачевского, переписка с
Петербургской академией наук вызвали у Гаусса такой интерес к России, что
он на 62-м году жизни занялся изучением русского языка и через 2 года
овладел им на столько, что свободно читал русскую научную и
художественную литературу.
Конечно, это успех – результат больших филологических способностей
знаменитого математика. Такие способности достаточно редки. Но этот
случай весьма хорош как пример в назидание потомству, то есть вам.
Вы живёте на 100 лет позже Гаусса. Сейчас поток математической
информации на иностранных языках усилился на столько, что перевод на
русский и издание всех даже наиболее значительных работ представляет
значительные трудности. Поэтому необходимо изучать иностранные языки.
Опыт показывает, что одним-двумя языками человек при желании
может овладеть. Даже если он не Карл Гаусс.
Желаем успехов!
Преподаватель математики.
Математика и иностранный
язык
• Немецкий
математик
• Нашёл сумму
чисел от 1 до
100
• Построил
правильный
17-угольник
Карл Гаусс
Карл Гаусс ещё на школьной скамье обнаружил блестящие способности к
математике. Однажды школьный учитель предложил ученикам сложить все
натуральные числа от 1 до 100 включительно. Не успел учитель прочитать
задание, как маленький Карл сказал: «Готово! Сумма чисел равна…» Я
пропускаю результат. Весь класс и учитель были поражены таким быстрым
решением задачи. Когда мальчика спросили, как он решил, тот ответил,
что…. Впрочем, попробуйте сами догадаться, как он быстро произвёл
вычисление.
Ответ. Он заметил, что сумма чисел, равноотстоящих от концов ряда, одна и
та же – 101, пар всего 50. Итого 101×50=5050.
С некоторыми открытиями Гаусса мы познакомимся на 2-м курсе при
изучении дисциплины «Элементы высшей математики».
На своём надгробном памятнике он завещал выгравировать
правильный 17-угольник, вписанный в круг.
Преподаватель математики. И географы не обошлись без математики. А
знаете ли вы, что одной из 10 цифр поставлен памятник? Как вы думаете,
какой? В Венгрии есть памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась
таких почестей!
Памятник нулю
В этой стране все расстояния отмеряются от специального каменного
изваяния, установленного в центре Будапешта, недалеко от красивейшего
Цепного моста. Цифра «0» на пьедестале означает начало всех дорог по
Венгрии. Этот «Нуль», как называют его будапештцы,- одна из
достопримечательностей венгерской столицы. Лукавые гиды утверждают,
что если вы пролезете через "дырку" в памятном знаке, то дополнительный
ноль в вашей зарплате гарантирован. Почему бы и не попробовать?
Число ноль на особом положении в математики. Это отразил в своём
стихотворении М.Шихман. Предлагаю вам внимательно послушать это
стихотворение, а после прочтения перечислить известные вам свойства нуля,
упомянутые в нём.
Студент. Нуль
Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего,
И, как ни странно, полагали,
Что он совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел
Он всё же место получил
И все действительные числа
На два разряда поделил.
Хоть ни в один из них не входит
(Он сам составил чисел класс),
Всё ж об его особых свойствах
Мы поведём свой нынче сказ.
Коль нуль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь ты его,
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.
Попав как множитель средь чисел,
Он сводит мигом всё на нет.
И потому в произведении
Один за всех несёт ответ.
А относительно деленья
Нам твёрдо помнить нужно то,
Что уж давно в научном мире
Делить на нуль запрещено.
a в нулевой есть единица.
Так все условились считать,
И глубоко бы тот ошибся,
Кто б это вздумал доказать.
Но правил нет без исключенья.
Уместно здесь оговорить:
Значенье нуль для основанья
Необходимо исключить.
Ответы.
1.
Нуль не относится ни к положительным, ни к отрицательным
числам, но разделяет их на числовой оси.
2.
а+0=а, а-0=а
3.
а*0=0
4.
на 0 делить нельзя
5.
а0=1
6.
00 – неопределённость
Преподаватель математики. А теперь поговорим о математике в
изобразительном искусстве. Многие художники хотели увековечить тот
или иной математический факт на своих полотнах. Я предлагаю посмотреть
на 2 картины такого рода.
Великий математик древности Пифагор в представлении не нуждается.
Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается человечество на
протяжении всей истории, им посвящают стихи, песни, рисунки, картины.
Так художник Ф.А. Бронников (1827-1902) нарисовал картину «Гимн
пифагорейцев восходящему солнцу».
«Гимн пифагорейцев
восходящему солнцу»
За эту картину в 1873 на выставке "Вена" художник получил медаль "За
искусство". Картина передает пафос преклонения учеников легендарной
школы перед единой гармонией, царящей в мироздании («космосе»), музыке
и числе. Пифагор был первым мыслителем, который по преданию назвал
себя философом, то есть «любителем мудрости». Предметом его учения был
мир как стройное целое, подчиненное законам гармонии и числа. Его
последователи – пифагорейцы - поклонялись божественному огню солнца
как душе всего живого, сообщающей человеку гармонию, разумность и
здоровье.
У известного русского художника Богданова-Бельского есть картина
«Устный счёт», на которой изображены ученики сельской школы старого,
дореволюционного времени. В классе возле доски сидит учитель, а около
него стоят ученики, занятые устным решением трудного примера. Ученики
сосредоточены и увлечены работой, так как пример действительно труден и
интересен. Учитель на этой картине – это известный педагог С.А. Рачинский.
«Устный счёт»
(102+112+122+132+142)/365
Картина хранится в Третьяковской галерее. Предлагаю и вам решить этот
пример устно.
10 2  112  12 2  132  14 2 100  121  144  169  196 100  290  340 730



2
365
365
365
365
К большому сожалению, мы всё реже проводим вычисления устно,
прибегаем к помощи микрокалькуляторов, которые сейчас есть практически
в каждом сотовом телефоне. Ведь не зря устный счёт называют гимнастикой
ума. Тренируйте свой ум!
Преподаватель математики. Математика и спорт. Сегодня математика
настойчиво стучится в спорт. Ожидают, что применение её позволит, в
частности, заменить субъективизм оценок строгим оружием объективного
анализа. Уже написана не одна работа о применении математических
методов к анализу различных оценок в спорте, например, к анализу оценки
спортивных способностей новичков, принимаемых в секцию борьбы и др.
Не зря говорят, что талантливый человек талантлив во всём. Пифагор не
только великий математик, философ, но и спортсмен.
А я предоставляю слово студенту-отличнику, спортсмену.
Математика и спорт
• Древнегреческий
математик
• Родился на
острове Самос
• Олимпийский
чемпион в
кулачных боях
• Таблица
умножения носит
его имя
Пифагор
Студент. Пифагоровы штаны на все стороны равны. Кто не слышал этой
присказки, выражающей суть одной из самых знаменитых математических
теорем? Но многие ли знают, что Пифагор – чемпион Олимпийских игр?
Правда, в сообщениях об олимпийском триумфе Пифагора столько путаницы!
Одни источники указывают, что он побеждал в панкратионе. Другие
настаивают, что в борьбе. Историк Плутарх, который, кстати, совершенно
точно был олимпийским чемпионом по панкратиону (вид единоборства в
Древней Греции, соединявшего приемы борьбы и кулачного боя) утверждает,
будто Пифагор и вовсе был бегуном. Но вот что установлено точно. Некто
Милон Кротонский был учеником пифагорейской школы. И называл
Пифагора «учителем во всем». Так вот, этот Милон прославился трактатом
«Физика» и семью победами на Олимпийских играх в силовых состязаниях.
Это раз.
С воспитанниками пифагорейской школы боялись связываться даже
вооруженные враги, считая, что те обладают неведомой системой
рукопашного боя, разработанной основателем учения. Разгромить школу
смогли, только устроив ночью в ее здании пожар, в котором погибло
большинство пифагорейцев. Это два.
Наконец, вся система воспитания и обучения строилась на гармонии
интеллектуального и физического развития. Великий ученый не мог не быть
великим спортсменом. Что подтверждают примеры Платона, Архимеда и все
того же Плутарха. Это три.
И недаром одной из самых оскорбительных характеристик в Древней
Греции была такая: «Он не умеет ни читать, ни плавать».
Родился на острове Самос в Малой Азии. Точная дата рождения
неизвестна. Учился наукам в Египте, Вавилоне, Индии. Основал в Кротоне
(Южная Италия) собственную школу. Установил связь между длиной струны
и высотой звука, заложив современную теорию музыки. Доказал ряд
основополагающих математических теорем. Основал теорию чисел. Изобрел
термин «философ». Признавал шарообразность Земли и то, что она движется
вокруг Солнца. Сам Пифагор прилагал свои таланты ко многим наукам.
Прежде всего, к математике. Согласно его знаменитой теореме, в
треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон.
Он первым, по мнению древних историков, сказал, что земля круглая, а мир
назвал космосом. А в философии он значил так много, что потомки считали
его пионером европейской философской мысли.
Мудрость его содействовала процветанию Кротона, укреплению стен
города и духа населения. Пифагор не раз ездил в Олимпию - на всегреческие
игры. И эллины радушно встречали этого гостя, неотразимого внешностью и
разумностью. Пифагор умер в более чем 90-летнем возрасте.
Преподаватель математики. Совсем недавно погас олимпийский огонь в
Ванкувере. А мы уже с терпением ждём выступления наших мордовских
спортсменов на летних олимпийских играх 2012 г. в Лондоне. Хочу вам
сообщить, что Олимпийская чемпионка, чемпионка Мира по спортивной
ходьбе Ольга Каниськина и тренер по спортивной ходьбе В.В. Начаркина
закончили математический факультет Мордовского государственного
университета им. Н.П.Огарёва. Думаю, точный математический расчёт
помогли им в достижении поставленных целей.
Гордость Мордовии
Начаркина В.В.
Каниськина О.
Какие высказывания, цитаты о математике вы подготовили? Зачитайте.
Преподаватель математики. Сегодняшний вечер позволил вам увидеть
математику в ином ракурсе.
О, математика земная,
Гордись, прекрасная, собой.
Ты всем наукам мать родная
И дорожат они тобой!
Заключение
Данная методическая разработка была апробирована на открытом
мероприятии, участниками которого были студенты – первокурсники группы
ТО1А.
Программа математического вечера «Математика – царица наук»
разнообразна как по форме, так и по содержанию. В неё были включены
сообщения на историко-математические темы, много стихов, задач,
мультипликационный фильм, видеоролик. Студенты слушали музыку.
Серьёзная,
длительная
подготовка
к
вечеру
с
точки
зрения
педагогической пользы имела для непосредственных исполнителей даже
большее значение, чем участие в его проведении. Поиск информации, работа
с
учебной,
художественной
интеллектуальных
литературой
способностей,
способствовали
расширению
кругозора
развитию
студентов.
Выступления с докладами, прочтение стихотворений развивали речь, память,
внимание, ораторские способности.
Мероприятие сопровождалось показом презентации, что сделало его
более занимательным, познавательным и зрелищным. Вопросы ведущего
преподавателя на протяжении всего вечера помогли в полной мере проявить
участникам свои творческие способности, знания, активность.
Новым в проведении вечера было активное участие и интересные
сообщения
преподавателей
русского
языка
и
литературы,
физики,
иностранных языков. Их выступления подчеркнули важность изучения
математики, проиллюстрировали богатство и разнообразие межпредметных
связей.
Методическая разработка может быть использована преподавателями
математики колледжа и школьными учителями при проведении внеклассных
мероприятий.
Список использованных источников
1. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения / М. Гарднер. –
М.: Мир, 1971. - 110 с.
2. Балк М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.:
Просвещение,1971. - 180 с.
3. Кэррол Л. История с узелками / Л.Кэрролл. - М.: Мир, 1985. – 200 с.
4. Лойд С. Математическая мозаика / С. Ллойд. - М.: Мир, 1980. – 250с.
5. Микиша А.М. Толковый математический словарь / А. М. Микиша, В.Б.
Орлов. – М.: Рус. яз.,1988. – 244 с.
6. Петраков И. С. Математические кружки в 8-10 классах: кн. для учителя /
И.С.Петраков. – М.: Просвещение, 1987. – 96 с.
7. Сергеев И. И. Примени математику / И.И.Сергеев, С.И.Олехник,
С.Б.Гашков. – М.: Наука, 1989. – 160 с.
8. Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике / Ф.М.
Шустеф. – Мн.: Нар. Асвета, 1984. – 224 с.
9. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике / А.В. Фарков. – М.:
Айрис – пресс, 2007. – 288 с.
10. Час занимательной математики / под ред.Л.Я. Фальке. – М.: Илекса, 2003.
– 176 с.