Вопросы по ЭВМ

Контрольные вопросы по ЭВМ
1. Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства.
2. Определители второго и третьего порядков, способы их вычислений. Свойства
определителей.
3. Определение минора матрицы и алгебраического дополнения.
4. Определение обратной матрицы и способы ее вычисления. Определение ранга матрицы.
5. Элементарные преобразования матриц, определение ступенчатой матрицы.
6. Определение системы линейных уравнений. Методы решения систем.
7. Определение вектора. Операции над векторами и их свойства. Координаты вектора.
Модуль вектора. Скалярное произведение векторов.
8. Уравнения прямой на плоскости.
9. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямыми.
10. Эллипс и его канонический вид.
11. Гипербола и ее канонический вид.
12. Парабола и ее канонический вид.
13. Определение несобственного интеграла.
14. Определение предела числовой последовательности, свойства предела.
15. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними.
16. Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей.
17. Определение предела функции. Свойства предела функции.
18. Функции нескольких действительных переменных. Основные понятия.
19. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
20. Основные приемы вычисления пределов. Замечательные пределы.
21. Односторонние пределы и непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва.
22. Правило Лопиталя при вычислении пределов.
23. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл.
24. Основные формулы и правила дифференцирования. Правило вычисления сложной
функции.
25. Определение дифференциала функции, его свойства.
26. Возрастание и убывание функции, признаки возрастания и убывания.
27. Определение экстремума функции, необходимое условие существования экстремума.
28. Определение выпуклой функции, точек перегиба.
29. Применение производных к исследованию функций и построению графиков. Асимптоты.
30. Определение неопределенного интеграла и его свойства. Таблица основных интегралов.
31. Формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для
неопределенного интеграла.
32. Определение определенного интеграла, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
33. Формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для определенного
интеграла.
34. Геометрический смысл определенного интеграла.
35. Определение несобственного интеграла.
36. Функции нескольких действительных переменных. Основные понятия.
37. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
38. Определение частных производных и полного дифференциала ФНП.
39. Определение двойного интеграла, его свойства. Определение повторного интеграла.
40. Приложения двойных интегралов.
41. Определение числового ряда, остаток ряда. Свойства рядов.
42. Необходимые и достаточные признаки сходимости числовых рядов.
43. Определение знакочередующихся рядов. Признак Лейбница.
44. Определение абсолютной и условной сходимости произвольных числовых рядов.
45. Определение функциональных и степенных рядов, радиуса и интервала сходимости.
46. Определение ряда Тейлора. Формулы разложения элементарных функций.
47. Определение ряда Фурье.
48. Определение обыкновенного дифференциального уравнения, общего и частного решения.
Задача Коши.
49. Виды дифференциальных уравнений первого порядка и способы их решения.
50. Определение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами, его общее решение.
51. Определение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами, его общее решение.
52. Определение комплексного числа. Геометрическое представление комплексных чисел.
53. Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного
числа.
54. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Действия над комплексными числами в
тригонометрической форме.
55. Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера.