8 класс &quot

Алгебра – 8
Тема урока: «Уравнение x² = a»
Цели урока:
1. Научить решать уравнения вида x² = a
Повторить и закрепить умения строить графиков линейных функций и графика у = x².
Формировать навыки решения уравнения x² = a графическим способом.
2. Развитие речевой и мыслительной активности учащихся.
3. Привитие аккуратного оформления записи решений.
План урока.
1. Устные упражнения
2. Изучение нового материала
3. Закрепление изученного материала
4. Проверка усвоения изученного материала
5. Итог урока
Ход урока.
1.
Повторение
1). Устные упражнения.
а) Вычислите:
,
б) Имеют ли смысл выражения:
,, ,
,
,
,-
,
(
)² ;
,
в). Поставьте в соответствие формулам графики функций (слайд ).
2) Ответы на вопросы: 1. Что называется квадратным корнем из числа а ? Примеры.
2. Что называется арифметическим квадратным корнем из
числа а ? Примеры.
2.
Изучение нового материала.
1). Класс разделить на 3 группы. Каждая группа получает задания на карточках.
Задание 1 группе: В одной и той же системе координат построить графики функций
у = х² и у = 0. По графику ответить на вопрос: сколько корней имеет уравнение х ²= 0?
1 ученик из группы задание выполняет на доске.
Задание 2 группе: В одной и той же системе координат построить графики функций
у = х² и у=-3. По графику ответить на вопрос: сколько корней имеет уравнение х² =-3?
1 ученик из группы задание выполняет на доске.
Задание 3 группе: В одной и той же системе координат построить графики функций
у = х² и у= 4. По графику ответить на вопрос: сколько корней имеет уравнение х² = 4?
1 ученик из группы строит графики функций у = х² и у = 4 с помощью компьютера.
Вывод:
3.
Уравнение х² = а
если а > 0, имеет 2 корня х =
если а = 0, имеет 1 корень х = 0
если а < 0, не имеет корней.
,
х
=-
Закрепление изученного материала
1). Решить уравнения устно: х² = 16,
х² = -49,
х² = 0,25, х² = 0, х² = - 3, х² = 2.
Образец записи решения уравнения х² = 2. (на слайде), решение записать в тетрадь.
х² = 2
х =
Ответ:
, х = ,
-
Решение уравнения х² = 2 показать графически на заранее подготовленном слайде.
2). Решить уравнения: 0,5х² = 32, 20 - b² = -5, х² - 0,01 = 0,03, (x – 6)² = 49, (х + 0,16)²
=0 (уравнения на слайдах). Решать устно, решение показать на слайдах.
Физкультминутка
Выполняются следующие упражнения:
Руки вперед, если уравнение имеет 2 корня;
Руки вверх, если уравнение имеет 1 корень;
Приседание, если уравнение не имеет корней.
Уравнения (на листах): х² = 49, х² = - 48, х² = 0, х² = 21, х² = - 3, х² =
, х² = -
4) Решить № 309(б, в, з), № 311(б)
4. Проверка усвоения изученного материала – тестирование.
Вариант 1.
1. х² = 81
Ответы: 1) -9 и 9, 2) 9, 3) 81, 4) не имеет решения.
2. -1,1х ² = 1,21
Ответы: 1) 1,21, 2) 1,1, 3) не имеет решения, 4) -
.
3.
Ответы: 1) 5, -5, 2)
28, 3) не имеет решения, 4) 8 и -2.
4. х² + 5=5
Ответы: 1) 5, -5, 2) 0, 3) не имеет решения, 4)
10 , - 10
Вариант 2.
1. х² = 64
Ответы: 1) 8, 2) 64, 3) 8 и -8, 4) не имеет решения.
2. -1,2х ² = 1,44
Ответы: 1) -1,2, 2)
1,2 и -
1,2 , 3) 0, 4) не имеет решения .
3.
Ответы: 1) 7 и -7, 2)
45 и -
45 , 3) 3 и -11, 4) не имеет решения.
4. х² - 9 = - 9
Ответы: 1) 3, -3, 2) 0, 3) не имеет решения,
Ответы :
вариант 1 – 1342 ,
4)
18
вариант 2 - 3432
Оценка: «5» - все ответы правильные,
«4» - 3 правильных ответа,
«3» - 2 правильных ответа.
5.
Итог урока
1). Задание на дом: п. 12, № 310, № 314, № 318, исправление ошибок в тесте.
2). Игра. Ученик вытаскивает листок, читает уравнение и дает ответ.
Уравнения: х ² = 0,
х = 3, (х – 7)² = -1, х ² = 25, 2 х ² = 32,
х =-4
3). Оценки