Свойства функции 8 класс

1. Функция задана
графиком на отрезке [- 5; 3]. Укажите
множество значений этой функции
2. Укажите число нулей функции,
изображенной на рисунке, на промежутке
(0; + ∞).
1). 4;
2). 5.
3). 6;
4). 2.
у
у
х
3
-5
2
1,7
0
-1
х
3
х
х
х
х
0
-2
у = f(x)
4. Функция у = f (x) определена на
промежутке (– 6; 3).
Укажите точку максимума функции у = f (x)
на промежутке (– 6; 3).
3. Сколько промежутков
возрастания имеет функция,
график которой изображен на
у
рисунке?
у
х
0
у = f (x)
y
1
–6
1
5. Функция задана графиком.
Укажите промежуток, на котором
она принимает только
положительные значения.
0 1
x
0
1
3
х
Задача урока:
• Научиться описывать свойства функции
по графику.
План описания свойств функции:
1.Область определения:
2.Область значений (множество значений функции):
3.Чётность:
4.Пересечение с осями координат (нули функции):
5.Промежутки возрастания и убывания:
6.Наибольшее и наименьшее
значения функции:
7.Промежутки знакопостоянства:
Свойства функции:
10
1.Область определения: Х є [-3;3]
у
9
2.Область значений:
У є [0;9]
7
3.Чётность: f(x)=f(-x), значит функция
чётная (ось симметрии – ось
ординат, значит f(x) – чётная)
6
4.Пересечение с осями координат: (0; 0)
5
5.Промежутки возрастания и убывания:
4
f(x) возрастает на промежутке (0; 3);
f(x) убывает на промежутке (-3; 0)
8
3
6.Наибольшее и наименьшее значения
функции: min: f(0)=0; max: f(-3)=9, f(3)=9
7.Промежутки знакопостоянства:
f(x)>0 при х є [-3; 0), (0; 3]
2
х
1
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
Перечислите свойства функции.
8
у
6
4
2
х
0
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
-2
-4
-6
-8
-10
2
4
6
8
10
12
Свойства функции:
•
•
•
8
6
•
4
2
0
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0
-2
х
2
4
6
8 10 12
•
•
•
-4
-6
-8
-10
•
Область определения:
Х є [-10; 10];
Область значений:
У є [-8; 6,2];
Чётность: f(x)‡f(-x), значит
функция не является чётной;
f(-x)‡-f(x), значит функция не
является нечётной;
Пересечение с осями координат:
с осью абсцисс: (-8;0),
(-3;0), (4;0), (8;0);
с осью ординат: (0;-6);
Промежутки возрастания:
(-10; -5), (0,2; 6,2);
Промежутки убывания:
(-5; 0,2), (6,2; 10);
Наибольшее и наименьшее
значения функции:
min: f(-10)=-8 ;
max: f(6,2)=6,2;
Промежутки знакопостоянства:
f(х)<0 при
хє[-10;-8), (-3;4), (8;10];
f(х)>0 при хє(-8;-3), (4;8).