Методы и приемы формирования математической грамотности на уроках в начальной школе

Методы и приемы формирования математической грамотности на уроках в
начальной школе
Стратегической целью нашей страны до 2024 годаявляется обеспечение глобальной
конкурентоспособности российского образования, вхождение Российской Федерации
в число 10 ведущих стран мира по качеству общего образования.
Международные сравнительные исследования в области образования показывают,
что сильной стороной российских обучающихся является овладение предметными
знаниями на уровне их воспроизведения или применения в знакомой учебной ситуации,
но у них возникают трудности в применении этих знаний в ситуациях незнакомых,
приближенных к жизненным.
По международному мониторинговому исследованию качества школьного
математического и естественнонаучного образования TIMSS Россия занимает первое
место по читательской грамотности, четвёртое по окружающему миру и седьмое по
математической грамотности.
В начальной школе, где идет интенсивное обучение различным видам
деятельности, и закладываются основы функциональной грамотности.
И здесь встаёт серьёзная проблема, как заложить основы этой грамотности, с
помощью каких педагогических технологий, приемов, методов, как воспитать
функционально грамотного человека.
Математическая грамотность - способность человека определять и понимать роль
математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные
математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в
настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и
мыслящему гражданину.
Под математической грамотностью понимается способность функционально
использовать математические знания и умения, а не мастерское владение этими знаниями
в рамках требований школьной программы. Впринятом определении "заниматься"
математикой не означает выполнениепростых физических или социальных
математических действий (например,вычислить сдачу при покупке в магазине), под этим
подразумевается болееширокое использование математики в связи с самыми различными
целями,например,высказатьобоснованноемнениеобюджете,предлагаемомправительством.
Математическая грамотность включает в себя, в первую очередь, умение
самостоятельно распознать проблему и выбрать математические средства ее решения,
умение самостоятельно оценить полученный результат и предъявить его в подходящей
форме, уметь проанализировать заданную практическую ситуацию, извлечь из текста
задачи нужную информацию, понять предложенный алгоритм. Математическая
грамотность включает также способность выделить вразличных ситуациях
математическую проблему и решить ее, а такжесклонность выполнять такую
деятельность, что достаточно часто связано стакими чертами характера, как уверенность в
себе и любознательность.
Ученик должен осуществлять математические рассуждения, использовать
математические понятия, процедуры, факты и инструменты, чтобы описать, объяснить и
предсказать явления, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения.
Важно не то, насколько выучил математику ученик, а то, насколько оперативно он
выбирает нужный, иногда очень простой способ решения.
Один
из
важных
аспектов
математической
грамотности
–
это
применениематематики в различных ситуациях, связанных с личной и школьной
жизнью,местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом.
Математическая
грамотность
младшего
школьникакак
компонент
функциональной грамотности трактуется как:
понимание необходимости математических знаний для учения и повседневной
жизни;
потребность и умение применять математику в повседневных (житейских)
ситуациях: находить, анализировать математическую информацию об объектах
окружающей действительности, рассчитывать стоимость (протяженность, массу);
способность различать математические объекты (числа, величины, фигуры),
устанавливать математические отношения (длиннее-короче, быстрее-медленнее),
зависимости (увеличивается, расходуется), сравнивать, классифицировать;
совокупность умений: действовать по инструкции (алгоритму), решать учебные
задачи, связанные с измерением, вычислениями, упорядочиванием, формулировать
суждения с использованием математических терминов, знаков.
Состояние математической грамотности учеников оценивается группой
показателей. Один из этих показателей - уровень развития “математической
компетентности”. Математическая компетентность определяется в исследовании как
“сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека”, которые
обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в применении математики.
Рассмотрим некоторые приёмы умственных действий, которые способствуют
развитию математической грамотности.
1. Анализ и синтез. Это важнейшие мыслительные операции. Анализ связан с
выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез - это
соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной
деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ
осуществляется через синтез, синтез - через анализ.
Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не
только в умении выделять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые
связи, увидеть их новые функции.
Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение данного объекта
с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий к данному
математическому объекту.
2. Сравнение
Этот прием играет особую роль в организации продуктивной деятельности младших
школьников в процессе обучения математики. Формирование умения пользоваться этим
приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного
содержания. По методике Натальи Борисовны Истоминой целесообразно, например,
ориентироваться на такие этапы:
- Выделение признаков или свойств одного объекта.
3. Классификация
Для того чтобы ребенок достиг определенных результатов в освоении этого приема,
необходимо соблюдать этапность работы.
I. Подготовительный этап обучения.
Он включает в себя следующие виды упражнений:
1) Задания, в которых требуется дать названия группе объектов, выделив их общее
свойство.
2) Задания, в которых по названию группы нужно подобрать объекта, в нее входящие.
Эти задания обратные по отношению к заданиям первого вида.
- Выложи на парту картинки с изображением цветов (животных).
- Положи в ряд фигуры синего цвета (геометрические фигуры).
3) Задания, в которых нужно найти и добавить несколько объектов, подходящих для
данной группы.
- На полочке стоят игрушки: зайчик, белочка и медвежонок. Какая игрушка больше
подходит к ним: лисичка или пингвин? Почему?
4) Задания, в которых требуется определить объект, не подходящий в данную группу.
- Найди, кто заблудился и пришел из другой сказки: дед, колобок, баба, мышка,
лисичка, волк.
- Какая величина «лишняя» в данном ряду: 25 дм, 17 м, 6 л, 3 см.
II. Этап ознакомления.
Необходимо построить на нем свою работу так, чтобы подчеркнуть обязательные
условия, которые должны соблюдаться при разбиении множества на классы: ни одно из
подмножеств не пусто, подмножества попарно не пересекаются и объединение всех
подмножеств составляет данное множество.
Пример:
«Незнайка разложил фигуры, изображенные на рисунке, в две коробочки и подписал
их так: круги и красные. Верно ли он сделал?»
С
С
К
К
К
К
Ученики видят, что в этом случае красный круг можно положить и в первую, и во
вторую коробочки, а это сделать нельзя. Значит, Незнайка неверно подписал коробочки.
Нужно дать другие названия. Учитель меняет названия: круги и треугольники. Учащиеся,
раскладывают фигуры по коробкам, убеждаются, что и в этом случае названия даны не
правильно, так как некуда положить красный квадрат. Еще раз меняются надписи на
коробочках и выставляется третья: красные фигуры, синие фигуры, желтые фигуры.
Ученики распределяют фигуры по коробочкам и видят, что третья — пустая.
Следовательно, она не нужна, ее убирают. Далее фигуры раскладываются в три коробочки
с названиями: круги, треугольники, квадраты. И проверяется соблюдение выведенных
правил:
- каждую фигуру можно положить только в одну коробочку;
- все фигуры распределены по коробочкам, никакая не остается;
- все коробочки непустые.
На данном этапе используются следующие виды упражнений:
1) Задания на определение, по какому основанию объекты уже разбиты на группы.
- Мальчик разложил свои игрушки в две коробки. В одну он положил самолет,
паровоз, машинки, кубики, а в другую — медвежонка, собачку, обезьянку и солдатиков.
Объясни, почему он так разделил игрушки.
4) Комбинированные задания, состоящие из заданий нескольких видов.
4. Обобщение
Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и
отношений — основная характеристика обобщения.
Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в
понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован поразному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - теоретическом и
эмпирическом.
В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при
котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений
(умозаключений).
Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:
1) Продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для
целенаправленного наблюдения и сравнения;
2) Рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та
закономерность, которую ученики должны подметить;
3) Варьировать виды частных объектов, т.е. использовать предметные ситуации,
схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же
закономерность;
4) Помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие
вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают.
Предлагаю Вашему вниманию карточки-описание практики на уроках для
формирования математической грамотности в начальной школе. Все карточки
составлены по схеме:
«НАЗВАНИЕ СРЕДСТВА»
1. Материалы - перечисление необходимого инструментария
2. Идея - краткое описание смысла средства и его отличительных особенностей
3. Как? - описание технологии средства с возможным разделением на этапы
4. Как еще? - варианты использования средства…
5. И как еще? - варианты использования средства…
«Математические цепочки»
Материалы: фотографии животных, карточки с цифрами.
Идея: математические цепочки позволяют формировать навыки устного счета, и
решать воспитательные и образовательные задачи.:
Как:учитель задает вопрос и предлагает найти на него ответ на математической
цепочке. К цепочке даны три ответа, рядом с каждым из ответов – число. Один из ответов
верный. А как узнать какой? Для этого надо выполнить математические вычисления. В
окошках – числа, сверху – знаки математических действий. Ученики выполняют
вычисления и приходят к единственно правильному результату – ответу. Отвечающий
ученик доказывает свой выбор. Он вслух выполняет действия и подтверждает свой ответ.
После правильного ответа, учитель кратко и четко дает сведения о том животном или
событии, которое зашифровано в ответе.
Как еще: учитель предлагает математические цепочки и связывает их с именами
поэтов и писателей, художников и композиторов, праздниками. Математический
материал подбирается в соответствии с темой, целью и задачей урока и с учетом
возрастных особенностей.
А как еще: проектная деятельность – ребятам предлагается самим составить
математические цепочки, найти интересный материал, в соответствии с темой, целью
урока и предложить их своим одноклассникам.
«Лови ошибку»
Материалы: таблички\карточки с примерами, с задачами.
Идея: воздействует на эмоциональную сферу учащихся, способствует более
прочному усвоению и закреплению учебного материала., формирование
умения
анализировать информацию и находить ошибочные утверждения;
Как:при объяснении нового материала или желая заострить внимание учащихся на
проблемном месте в задании, учитель намеренно допускает ошибку (одну или несколько).
Можно заранее оповестить детей о ее наличии. Обнаружив неточность, учащиеся вносят
коррективы, оглашают правильный вариант.
Как еще: учитель заранее подготавливает карточки с примерами, содержащие
ошибочную информацию, и предлагает учащимся выявить допущенные ошибки, работая
в парах.
Важно, чтобы задание содержало в себе ошибки 2 уровней:
явные, которые достаточно легко выявляются учащимися, исходя из их
личного опыта и знаний;

скрытые, которые можно установить, только изучив новый материал.
Учащиеся анализируют предложенные карточки, пытаются выявить ошибки,
аргументируют свои выводы. Затем изучают новый материал, после чего возвращаются к
примерам на карточке и исправляют те ошибки, которые не удалось выявить в начале
урока.

А как еще: учитель заранее подготавливает карточки по математике, где допускает
ошибки и раздает каждому ребенку, учитывая индивидуальные и возрастные особенности
детей, а также уровень сложности материала. Учитель использует данный прием в
качестве контроля или работы с одаренными/ отстающими учащимися.
Прием – игра «Верно, неверно?»
Материалы: таблица, карточки, с условными изображениями, компьютер,
проектор.
Идея: формировать умения находить правильные ответы,понимать информацию,
содержащуюся в тексте, сравнивать и противопоставлять информацию разного характера,
критично оценивать ее достоверность.
Как: учитель, для повторения пройденного материала, задает вопросы, на которые
обучающиеся должны ответить “верно” или “неверно”. У каждого на парте таблица, как
на доске. Учитель читает вопросы, а ученики ставят в первой строке плюс (верно), если
согласны с утверждением, и минус (неверно), если не согласны.
Как ещё: На доске или слайде записаны верные и неверные утверждения. До
изучения новой темы ученики должны прочитать и поставить «+» там, где они считают,
что высказывание верное, а знак «-» там, где неверное. Ученики работают в парах. Затем
предлагаю учащимся поделиться своим мнением с классом. Заслушав ответы учащихся,
учитель заполняет первый столбец таблицы (столбец А). Подводя итоги работы над
таблицей, учитель подводит учеников к мысли, что отвечая на вопросы, мы пока не знаем,
правы мы или нет. Ответы на вопросы можно найти, изучив новый материал на уроке
математики. Ученики приступают к работе над текстом, а затем, по окончании работы,
возвращаются к вопросам, рассмотренным в начале урока, делятся своим мнением с
классом. Окончательно таблица заполняется (столбец В) на стадии рефлексии, после
обсуждения полученных результатов.
А как ещё:Учитель просит учащихся дома составить вопросы и предположения по
теме, которая только будет изучаться на следующем уроке, используя утверждения
«Верно, неверно». Учащиеся высказывают предположения, не заглядывая в учебник, на
основе уже изученного материала. Таким образом, у учащихся развивается умение
строить логические цепочки, наглядно увидеть взаимосвязь известного и нового.
«Переводчик»
Материалы: карточки с заданиями, презентация.
Идея: развитие математической речи при работе с числовыми упражнениями.
Как: на этапе устного счета или закрепления изученного материала учащимся
даётся задание: записать данные числовые выражения в тетрадь и найти их значения.
Затем из «словарика» дети достают карточку со словесными формулировками данных
числовых выражений. Им необходимо отметить знаком «+» те формулировки, которые
соответствуют данным числовым выражениям (Можно предложить учащимся соотнестисоединить знаковые и словесные формулировки, которые записаны в два столбика).
При проведении данного упражнения можно пользоваться не словариком, а
проверкой через QR коды, что особенно нравится современным детям.
Как еще: учащимся предлагается словесная формулировка высказывания. Работа
по этому заданию начинается с чтения предложений, потом их нужно перевести в
знаковую форму (записать с помощью цифр, знаков действий, скобок). Далее необходимо
найти значение выражений или определить «истинность» - «ложность» данных
высказываний.
А как ещё: учащимся предлагается ответ ученика на вопрос или текст с
математическими высказываниями. Ребятам надо устранить недочеты в объяснении
ученика (ответить на вопросы: «Прав ли он?», «Какие ошибки допустил?») или устранить
математические ошибки в тексте.
«Цветная сказка»
Материалы: цветные карточки с текстом задач, её частей или «макета» задачи;
изображение сказочных персонажей или предметов, которые им принадлежат.
Идея:развитие умения различать условие и вопрос задачи, данное и искомое,
простую и сложную, прямую и обратную задачи.
Как: проведение на уроке интеллектуальной минутки «Вопросы задают сказочные
герои». Вопросы и задачи написаны на карточках разного цвета, которым определяется
уровень сложности вопроса. Карточки с заданием могут доставать сами дети (из шляпы
Гарри Поттера, корзинки Красной Шапочки и т.д.).
Как еще: дети работают в дифференцированных группах над составлением задачи
по «макету» («макет» — шаблон задачи, заранее созданный учителем). В шаблоне
используются элементы из сказок, по итогу работы групп создается сказка в ходе урока.
Каждая группа имеет «свой цвет», которым определяется уровень сложности сказкизадачи.
А как ещё: учитель предлагает детям в качестве домашнего задания написать
сказку-задачу по тому материалу, который изучался на уроке; задачи написаны на
карточках разного цвета, которым определяется уровень сложности сказки-задачи.
«Найди ошибку»
Материалы: карточки с заданиями
Идея: анализ умения проверять готовые решения, умения находить ошибку на
уроках математики
Как: на этапе устного счета или закрепления изученного материала учитель
предлагает отдельным ученикам выполнить задания на карточке, где уже дано решение.
Задача ребёнка - определить, есть ли в выполненной карточке ошибка, и если есть,
исправить её, выполнив решение правильно.
Как еще: карточки даются ученикам –соседям по парте, после выполнения дети
меняются карточками и выполняют взаимопроверку, только указывая, есть ошибка или
нет. После этого можно вернуть карточку выполнявшему для исправления ошибки
А как ещё: можно дать групповую работу (не более 4 человек), чтобы ребята
проанализировали выполненные на карточке задания, обсудили правильность
выполнения, при необходимости исправили ошибки
«Переложи спички»
Материалы: планшет для выкладывания спичек, спички или палочки одинакового
размера
Идея: развитие логики и творческого мышления. Методом манипуляций, проб и
ошибок мы приходим к верному решению. Вариантов решений может быть несколько.
Как: Детям предлагается выложенное из спичек математическое выражение и
предлагается переложить три (две, четыре) спички так, чтобы получилось верное
равенство, не меняя ответа.
Как ещё? Это может быть не выражение, а выложенное из спичек животное,
например, рак. Задание –переложить 3 спички так, чтобы рак полз в противоположную
сторону
А как ещё? Число может быть выложено словом, а при перекладывании спичек
должно получиться число, записанное с помощью цифр. В любом случае можно устроить
соревнование на самое быстрое выполнение задачи.
«Счетные палочки»
1. Материалы – счетные палочки, карточки с узорами
2. Идея - Игры со счетными палочками тренируют способность запоминать
длинные задания и поэтапно их выполнять.
3. Как? - Упражнение в тетради или прописи: продолжи узор по клеточкам часто
вызывает трудности у первоклассников. Можно предложить повторить узор палочками
на столе. Кто-то положит одну палочку и смотрит на узор, кладет вторую. Кто-то следит
пальцем или палочкой за узором. Кто-то на лету схватывает тем. У каждого складывается
определенный алгоритм выполнения задачи. Второй шаг - давайте сверим, как
получилось? Третий - нарисовать по клеточкам.
4. Как еще? – с помощью этого приема можно тренировать внимание и
наблюдательность. Узор предъявляется на короткое время и убирается, ребенку нужно
повторить по памяти.
5. И как еще? – разместить карточки с узорами по классу, выдать каждому
маршрутный лист необходимо посмотреть на узор, вернуться на свое место, сложить и
зарисовать на бумаге, вернуться и сверить ответ, затем двигаться к следующему узору.
Живые цифры
1. Материалы –карточки с цифрами от 0 до 9
2. Идея – игра тренирует навыки счета, сосредоточенность, внимание.
Проводить игру желательно в конце урока для повышения двигательной активности
учащихся.
3. Как? - У учащихся таблички с цифрами от 0 до 9. Учитель читает примеры.
Встаёт
ученик,
у
которого
есть
цифра-ответ.
Лучше давать выражение, чтобы получались однозначные цифры. В случае двузначного
ответа
должны
встать
два
ученика.
4. Как еще? - Также можно раздавать по несколько одинаковых цифр, привлекая
большее количество детей.
5. И как еще? – в 4 классе можно составлять 5 и 6-значные числа, закреплять
разряды и классы числа, подбирая задания где нужно составить прочитанное учителем
число.
Использование данных приёмов позволяет сделать вывод о положительной динамике
формирования математической грамотности у учащихся, дети увереннее чувствуют себя
на уроке, активно участвуют в олимпиадах по предмету, не боятся написания ВПР.