Физика, 8 класс, очный тур, 2014г, решения

Физика, 8 класс, очный тур, 2014г, решения
1.
В сосуде с водой плавает железный коробок. В центре дна коробки
имеется небольшое отверстие, закрытое растворимой в воде пробкой.
При этом уровень воды в сосуде равен Н. Через некоторое время пробка
растворилась в воде и коробок утонул. Изменился ли уровень воды в
сосуде? Объяснить почему.
Решение:
Когда коробок плавал, на дно сосуда действовала сила давления воды
F   воды gHS . Так как вес содержимого в сосуде, оттого, что коробок утонет,
не изменится, то не изменится и сила давления на дно сосуда. Однако в этом
случае она будет по модулю равна сумме новой силы давления воды и веса
коробка: F   воды ghS  Pкор . Так как коробок из железа, то Pкор  0 .
Следовательно  воды gHS   воды ghS , то есть H  h . Значит уровень воды в сосуде
понизится.
2.
Масса груза равна 10 кг. А) Какую силу надо приложить к веревке в
точке А, чтобы равномерно поднять груз на некоторую высоту (трение и
вес блоков не учитывать)? Б) Какую силу надо приложить в точке А,
если сила трения в каждом из блоков одинакова и равна 0,25 Н? В) На
какую высоту поднимается груз, если блок 3 поднялся на высоту 1 м? Г)
Какую мощность должна развить сила, действующая в точке А, чтобы
поднять груз на высоту 0,25 м в течении 1 с (без учета трения)? Д) Чему
равен КПД установки?
Решение:
А. Поскольку в системе три подвижных блока, а
каждый из них дает выигрыш в силе в два раза, то в
точке А нужно приложить силу F 
Pгруза
2
3

100H
 12,5 H .
8
Б. С учетом трения, так как блоков 4 штуки, то
F  12,5H  4  0,25H  13,5H .
В. Каждый подвижный блок дает проигрыш в
перемещении в два раза. Так как третий блок поднялся
на один метр, то первый блок с грузом поднялся на
h
1м
 0,25м .
22
A P h 100H  0,25м
 25Вт .
Г. N   груза 
t
t
1c
P h
A
100H
 0,92 .
Д.  полезная  груза3 
A соверш
F  2 h 13,5H  8
3. Тело массой 3 кг и объемом 2 дм3 находится в воде на глубине 3 м.
Какую работу необходимо совершить при медленном плавном подъеме
тела на высоту 5 м над поверхностью воды?
Решение:
Чтобы поднимать в воде тело без ускорения с малой скоростью (то есть в
отсутствие силы сопротивления) к нему необходимо приложить силу:
F  mg   водыgV . Для дальнейшего подъема в воздухе необходимо
прикладывать силу mg .
Полная работа A  Fh  mgH  mg(h  H )   водыgVh  180 Дж
4. Найти
сопротивление
цепи,
изображенной
на
рисунке,
если
сопротивление каждого резистора R, а
сопротивлением
соединительных
проводов можно пренебречь.
Решение:
Поскольку точки A и C, B и D закорочены, то получим эквивалентную
схему:
Тогда общее сопротивление равно
R
.
3
5. В сосуде с водой плавает шар, наполовину погруженный в воду.
Изменится ли глубина погружения шара, если этот сосуд с шаром
перенести на Луну, где сила тяжести в 6 раз меньше, чем сила тяжести
на Земле?
Решение:
Условие плавания тел – равенство силы тяжести и архимедовой силы, а в
каждую из них входит ускорение свободного падения, которое при равенстве
можно сократить:
FА   воды gVпогр , FТЯЖ  m g
FА  FТЯЖ ,  воды gVпогр  mg ,  воды Vпогр  m
Таким образом, объем погруженной части тела зависит только от его
массы и от плотности воды, поэтому на Луне он не изменится.
6. В сообщающихся сосудах правое и левое колена состоят из одинаковых
трубок. Трубки частично заполнены водой. На сколько повысится уровень
воды в левой трубке, если в правую налить керосина столько, что он
образует столб высотой 30 см?
Решение:
Пусть первоначально высота всей воды в сосуде составила Х. Тогда в
каждом колене высота была Х/2. После того, как долили керосин - уровень
воды в одном колене уменьшился на h, а в другом колене увеличился на h.
Уравнение для сообщающихся сосудов тогда имеет вид:
 водыg ( x / 2  h)   воды g(x/2 - h)   керосин gH
преобразование дает результат
 керосин gH   водыg2h
Таким образом, h = 12 см.
7. Сколько литров бензина потребуется двигателям самолета для перелета
на расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если мощность
двигателей равна 2000 кВт? КПД двигателей 25%. Удельная теплота
сгорания бензина 45 МДж/кг. Плотность бензина 700 кг/м3.
Решение:
По определению КПД теплового двигателя, работы и количества теплоты
при сгорании топлива имеем:
A Nt
NS


Q gm gV
NS
Тогда
Следовательно, V = 1,8 м3 = 1,8*10-3 л.
V
g

8. Как с помощью шара, не уменьшая находящегося на нем положительного
заряда, наэлектризовать два других хорошо проводящих шара – один
положительно, другой – отрицательно?
Решение:
Используем закон сохранения электрического заряда. Присоединим два
проводящих шара друг к другу и поднесем к заряженному шарику (не
касаясь его). В результате в поднесенных шариках произойдет
перераспределение зарядов - отрицательный заряд накопится на шарике,
ближнем к заряженному, а положительный на дальнем. Рассоединим шарики
и они окажутся заряженными – один отрицательно, второй – положительно.