Закладка

Специальная математика и основы статистики



















Часть 1
— Введение в курс
— Тема 1. Множества. Отношения на множествах
— Тема 2. Графы и деревья
— Тема 3. Основные понятия, теоремы и формулы теории вероятности
— Тема 4. Случайные величины. Законы распределения случайных
величин.
Промежуточная аттестация
Часть 2
— Тема 5. Математическая статистика
— Тема 6. Проверка статистических гипотез
— Тема 7. Статистика как наука. Статистическое наблюдение.
Статистическая сводка и группировка.
— Тема 8. Наглядное представление статистических данных
— Тема 9. Абсолютные и относительные показатели. Средние величины
— Тема 10. Показатели вариации. Дисперсионный метод анализа
— Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических явлений
— Тема 12. Статистическое изучение динамики социальноэкономических явлений
— Тема 13. Экономические индексы
— Заключение
Итоговая аттестация
… форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий
показатель, в котором можно объединить все ее элементы.
Тип ответа: Текcтовый ответ
Автокорреляцией уровней временного ряда называют:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




корреляционную зависимость между трендовой и сезонной компонентами
временного ряда;
корреляционную зависимость между наблюдаемыми и расчетными
значениями исследуемого временного показателя;
корреляционную зависимость между уровнями исходного временного ряда
и уровнями этого ряда, сдвинутыми на один или несколько периодов
времени;
автокорреляцию остатков временного ряда.
Были исследованы 200 готовых деталей на отклонения истинного размера от
расчетного. Сгруппированные данные приведены в следующей таблице: ### Чему
равно расчетное значение критерия согласия Пирсона при проверке гипотезы о
нормальном законе распределения? (Уровень значимости α = 0,05).
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



3,65
4,42
7,28
В 2010г. объем производства продукции составил 123% к уровню 2002г.
Среднегодовой темп роста объема продукции составил в %:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




103,0;
102,6;
104,9;
105,1.
В городе N в течении 6 месяцев произошло следующее количество дорожнотранспортных происшествий (ДТП) с участием велосипедистов: ### Определите
среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – количества ДТП.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



1,56
4,17
5
В государстве 100 городов, и из каждого города выходит 4 дороги. Сколько всего
дорог в государстве?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



25 дорог
200 дорог
400 дорог
В зависимости от задач исследования статистические группировки подразделяют на
…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




простые комбинационные и групповые
первичные и вторичные
типологические, структурные и аналитические
вторичные, социально-экономические и структурные
В результате обследования 150 человек были получены данные о количестве
приобретаемых за месяц цветных иллюстрированных журналов: ### Установите
закон, которому соответствует данное распределение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



Закон Колмогорова
Закон Пуассона
Закон Масона
В сборочный цех завода поступает 40 % деталей из первого цеха и 60 % – из второго
цеха. В первом цехе производится 90 % стандартных деталей, а во втором – 95 %.
Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется
стандартной.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



0,9
0,93
0,95
В таблице представлены данные о работе двух организаций одного объединения. ###
Определите средний процент выполнения плана и среднюю фактическую выработку
продукции на одного рабочего.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



@02_01.jpg
@02_02.jpg
@02_03.jpg
В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной
продажи. ### На основе этих данных определите среднее квадратическое отклонение
и коэффициент вариации.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



Среднее квадратическое отклонение – 4,17 тыс. руб., коэффициент
вариации – 3 %.
Среднее квадратическое отклонение – 17,4 тыс. руб., коэффициент
вариации – 12,5 %.
Среднее квадратическое отклонение – 4,17 тыс. руб., коэффициент
вариации – 0,03 %.
В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной
продажи. ### На основе этих данных: 1) Определите вид ряда распределения. 2)
Определите среднюю арифметическую, моду, медиану. 3) Сделайте выводы.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 137 тыс. руб.,
мода – 137 тыс. руб., медиана – 137 тыс. руб. Равенство моды, медианы и
средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных.
Средняя дневная выручка киоска составляет 137 тыс. руб., как и наиболее
распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день
реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 137 тыс. руб., и
50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 137 до 148 тыс.
руб.
Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 140 тыс. руб.,
мода – 140 тыс. руб., медиана – 140 тыс. руб. Равенство моды, медианы и
средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных.
Средняя дневная выручка киоска составляет 140 тыс. руб., как и наиболее
распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день
реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 140 тыс. руб., и
50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 140 до 148 тыс.
руб.
Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 135 тыс. руб.,
мода – 135 тыс. руб., медиана – 135 тыс. руб. Равенство моды, медианы и
средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных.
Средняя дневная выручка киоска составляет 135 тыс. руб., как и наиболее
распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день
реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 135 тыс. руб., и
50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 133 до 141 тыс.
руб.
В тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две
совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя, используют
…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




индекс переменного состава
сводный индекс
динамический индекс
индивидуальный индекс
Взвешенные средние используются в тех случаях, когда …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




частоты всех вариантов признака равны
все варианты значений признака повторяются одинаковое количество раз
данные представлены как отдельные значения признака
данные сгруппированы
Внимание трех девушек, Екатерины, Елены и Евгении, привлек проезжающий мимо
автомобиль. Екатерина сказала: «Эта машина марки «Форд». Она изготовлена в
США». Елена возразила: «По-моему, эта машина из Германии. Ее марка –
«Мерседес»». Евгения высказала свое мнение: «Марка машины «Ауди». Машина
изготовлена не в США». Оказалось, что каждая из трех девушек права только в
одном из своих высказываний. Какой марки автомобиль и в какой стране
изготовлен?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



Автомобиль марки «Форд», изготовленный в Германии.
Автомобиль марки «Форд». Она изготовлена в США.
Автомобиль марки «Ауди», изготовленный в Германии.
Временным рядом является такой набор наблюдений, как …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




цены на мороженое в 100 киосках Москвы на 1 января 2023 г.
ежедневный курс евро на Московской межбанковской валютной бирже
(ММВБ в течение 2022 г.
последовательность из значений веса людей, упорядоченная по их росту
кардиограмма пациента
Выберите набор(ы) наблюдений, являющиеся временным рядом:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




цены на мороженое в 100 киосках Москвы на 1 января 2023 года;
ежедневный курс евро на ММВБ в течение 2022 года;
последовательность из значений веса людей, упорядоченная по их росту;
кардиограмма пациента.
Гипотеза об аддитивной структурной схеме взаимодействия факторов,
формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего
представления:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




Tₜ
yₜ
Eₜ
yₜ
= yₜ
= Tₜ
= yₜ
= Tₜ
+ Sₜ
⋅ Sₜ
+ Tₜ
+ Sₜ
+ Cₜ + Eₜ
⋅ Cₜ + Eₜ
+ Sₜ + Cₜ
+ Cₜ + Eₜ
Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов,
формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего
представления:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




Tₜ
yₜ
Eₜ
yₜ
= yₜ
= Tₜ
= yₜ
= Tₜ
⋅ Sₜ
⋅ Sₜ
⋅ Tₜ
⋅ Sₜ
⋅ Cₜ
⋅ Cₜ
⋅ Sₜ
⋅ Cₜ
⋅ Eₜ
+ Eₜ
⋅ Cₜ
⋅ Eₜ
Граф … имеет эйлерову цепь
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




@13_01.jpg
@13_02.jpg
@13_03.jpg
@13_04.jpg
Граф … является гамильтоновым
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




@14_01.jpg
@14_02.jpg
@14_03.jpg
@14_04.jpg
Граф … является эйлеровым
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




@12_01.jpg
@12_02.jpg
@12_03.jpg
@12_04.jpg
Графическое изображение реальных статистических данных в виде точек в
декартовой системе координат называется полем …, или диаграммой рассеяния
Тип ответа: Текcтовый ответ
Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах,
индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц,
являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются
Росстатом в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




статистическом регистре хозяйствующих субъектов
статистических публикациях
статистических отчетах
переписи населения
Для того чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка
должна быть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




бесповторной
повторной
безвозвратной
репрезентативной
Доска имеет форму двойного креста. Укажите схему ее обхода ходом шахматного
коня с возвращением на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному
разу. @01.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



1-7-5-11-10-4-12-6-8-2-3-9; 1-9-3-2-8-6-12-4-10-11-5-7.
3-12-7-5-11-6-1-9-2-4-10-8; 11-10-2-3-9-1-6-12-7-5-8-4.
2-10-4-12-6-8-7-5-11-3-9-1; 7-1-9-3-12-6-8-2-10-11-5-4.
Если анализируется изменение показателя по всей совокупности, к примеру, по
автомобилям всех марок или всем моделям ноутбуков, то получают – …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



сводный индекс
индекс переменного состава
динамический индекс
Если банк выдает 15 % всех кредитов юридическим лицам и 85 % – физическим
лицам, вероятность того, что юридическое лицо не погасит кредит в срок, равна
0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,20, тогда вероятность
погашения в срок очередного кредита равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




0,1925
0,8425
0,1575
0,8075
Если в 2018 г. заработная плата была равна 27 900 руб., а в 2019 г. – 30 180 руб., тогда
индивидуальный индекс заработной платы равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов

2280



1,08
108
-2280
Если в банк подано 5 заявок фирм на получение кредита, а вероятность получить
кредит для каждой фирмы равна 0,5, то вероятность того, что из пяти фирм кредит
получат ровно три фирмы, равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если в кондитерском магазине продаются 4 сорта пирожных (заварные, песочные,
«картошка» и бисквитные), то количество способов, которыми можно купить 7
пирожных, равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило
7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по
вариации данного признака является … совокупностью
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились в 5
раз, то ее дисперсия …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




уменьшилась на 25 единиц
уменьшилась в 25 раз
уменьшилась на 5 единиц
уменьшилась в 5 раз
Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились на 5
единиц, то ее математическое ожидание …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




уменьшилось на 5 единиц
уменьшилось в 5 раз
увеличилось на 5 единиц
увеличилось в 5 раз
Если для проверки нулевой гипотезы Н0:М(X)=М(Y) при заданном уровне
значимости α=0,05 выдвинута альтернативная гипотеза Н1:М(X)≠М(Y), тогда
область принятия гипотезы может иметь вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов

Р(-2,11<T<2,11)=0,90



Р(-2,11<T<2,11)=0,95
Р(T>2,11)=0,05
Р(T<-2,11)=0,95
Если закон распределения случайной величины имеет следующий вид (см. ниже), то
ее математическое ожидание равно Х 0; 1; 2│р 0,81; 0,18; 0,01
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если из урны, в которой находится 7 черных шаров и 3 белых шара, вынимают
одновременно 2 шара, тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если монету подбросили 600 раз, «орел» при этом появился 325 раз и требуется
проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной, пусть р –
вероятность выпадения «орла». Сформулируйте то основную (проверяемую)
гипотезу Н0 в этой задаче можно записать так: … (где р – вероятность выпадения
«орла»)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




H₀:р<0,5
H₀:р=0,5
H₀:р>0,5
H₀:р≠0,5
Если непрерывная случайная величина задана функцией распределения F(X) = {0, x
≤ 0; x²/16, 0 < x ≤ 4; 1, x> 4, тогда ее математическое ожидание равно … @28_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




2/3
8/3
16/3
16/_3
Если при анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции
составил 104,5 %, следовательно, стоимость продукции увеличилась на … %
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если при производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1, то
ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой при условии что значения убытка а
и прибыли b составят: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов

а = 10, b = 90



a = 90, b = 10
a = 45, b = 25
a = 25, b = 45
Если при производстве некоторого изделия вероятность брака составляет 0,1, а всего
произвели 2 изделия, то закон распределения случайной величины Х – числа
бракованных изделий – имеет вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




Х 0; 1; 2│р 0,81; 0,18; 0,01
Х 2; 1; 0│р 0,81; 0,18; 0,01
Х 0; 1; 2│р 0,18; 0,81; 0,01
Х 0; 1; 2│р 0,81; 0,01; 0,18
Если рассчитанное значение коэффициента корреляции объема потребления
мороженного и его цены в долларах равно -0,3, тогда, если использовать цену в
рублях (курс рубля к доллару считать приблизительно равным 60 : 1), значение
данного коэффициента будет равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




-3
-0,3
0,2
-18
Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в РФ
в 2016 г. составляла 23 369,2 руб., то с точки зрения статистической категории в
данном примере показателем …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



является среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
является Российская Федерация
являются 23 369,2 руб.
Заданное ориентированное дерево (см. ниже) представляет выражение … @17_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




((v * y) + х)) + (t + (z * x))
(x * (y + v)) + (x * y * z)
((v * y) + x) + ((z * x * t)
(v + (y *x)) * (z * x + t)
Закон распределения случайной величины X приведен ниже. Х 2; 3; 5; 6│р 0,1; 0,3;
0,4; 0,2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



1,6
1,81
1,91
Имеется следующая группировка предприятий, производящих однотипную
продукцию (по численности персонала): ### Произведите перегруппировку
предприятий, приняв для новой группировки следующие интервалы: 100–300; 300–
600; 600–900; 900 и более.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



#Таблица 1
#Таблица 2
#Таблица 3
Имеются следующие данные о выпуске предприятиями однородной продукции. ###
Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменился выпуск продукции в
натуральном выражении; 2) индивидуальные индексы себестоимости продукции; 3)
среднее изменение себестоимости продукции.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



@06_01.jpg
@06_02.jpg
@06_03.jpg
Имеются следующие данные о реализации фруктов на городском рынке города
Ейска в июне 2019 г. ### Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменились
цены на всю реализованную продукцию; 2) прирост выручки от реализации за счет
изменения цен (перерасход покупателей, вызванный ростом цен).
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



@05_01.jpg
@05_02.jpg
@05_03.jpg
Индекс, представленный относительной величиной и характеризующий динамику
двух средних показателей, – это индекс …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



с постоянными весами
переменного состава
фиксированного состава

с переменными весами
Индивидуальные индексы представляют собой относительные показатели динамики
или темп роста и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться
…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




только в цепной форме
только в базисной форме
только в агрегатной форме
как в цепной, так и в базисной формах
Исправленная выборочная дисперсия s2 случайной величины Х обладает
следующим свойством: она является … случайной величины Х
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




смещенной оценкой дисперсии
несмещенной оценкой дисперсии
смещенной оценкой среднеквадратического отклонения
несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения
Исходя из того, что для посева берут семена из двух пакетов (по одному семени из
каждого пакета), а вероятности прорастания семян в пакетах соответственно равны
0,3 и 0,6, установите соответствие возможных событий и их вероятностей:
Тип ответа: Сопоставление








A. Оба семени не прорастут
B. Оба семени прорастут
C. Прорастет только одно семя
D. Прорастет хотя бы одно семя
E. вероятность равна 0,28
F. вероятность равна 0,18
G. вероятность равна 0,54
H. вероятность равна 0,72
Классический способ задания вероятности применяется, если пространство
элементарных событий …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




бесконечно, все события равновозможные и независимые
замкнуто, все события равновозможные и независимые
конечно, все события равновозможные
конечно, все события независимые
Когда проверяется параметрическая гипотеза Н0 : θ = θ0 против альтернативной
гипотезы Н1, вид альтернативной гипотезы определяет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




размер критической области
расположение критической области
размер области принятия решений
расположение области принятия решений
Когда с помощью подходящих преобразований исходных переменных регрессионная
зависимость представляется в виде линейного соотношения между
преобразованными переменными, этот процесс называется … модели
Тип ответа: Текcтовый ответ
Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni), где xi – значения
вариационного ряда, ni – частота, называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




гистограммой
эмпирической функцией распределения
полигоном
кумулятой
Любая функция от выборки – это …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Маркетинговой фирмой собраны данные, представленные в таблице, отражающие
зависимость спроса от цены на некоторый товар. @07_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



21 %
14 %
11 %
Медианой распределения является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



значение признака, приходящееся на середину ранжированной
совокупности
значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой
разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего
признака

типическое распределение признака в совокупности
Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления
адекватны темпам роста:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов


можно
нельзя
На основании значения R2 можно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




оценить прогнозную силу модели
рассчитать площадь диаграммы рассеяния
оценить значимость коэффициентов регрессии
оценить качество составления выборки
На практике совокупность признается однородной, если коэффициент вариации
меньше или равен … %
Тип ответа: Текcтовый ответ
Найдите соответствие между видом показателя вариации и его практическим
использованием:
Тип ответа: Сопоставление








A. Коэффициент вариации
B. Межгрупповая дисперсия
C. Эмпирический коэффициент детерминации
D. Среднее квадратическое отклонение
E. характеризует степень однородности статистической совокупности и
дает относительную оценку вариации
F. отражает ту часть общей вариации, которая обусловлена действием
учтенного фактора, положенного в основание группировки
G. показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную
фактором, положенным в основание группировки
H. показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты
признака от его среднего значения
Найдите соответствие между видом показателя динамики и его практическим
применением:
Тип ответа: Сопоставление



A. Абсолютный прирост
B. Средний темп роста
C. Темп прироста





D. Темп роста
E. характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за
определенный промежуток времени
F. характеризует, сколько в среднем процентов последующий уровень
составляет от предыдущего в течение всего периода наблюдения
G. показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по
отношению к уровню, принятому за базу сравнения
H. показывает, сколько процентов составляет величина показателя в
текущем периоде по сравнению с его величиной в предшествующем или
базисном периоде
Найдите соответствие между названием формулы и ее видом:
Тип ответа: Сопоставление








A. Критерий Фишера
B. Критерий Стьюдента
C. Коэффициент детерминации
D. Коэффициент остаточной дисперсии
E. @55_02_03.jpg
F. @55_02_02.jpg
G. @55_02_04.jpg
H. @55_02_01.jpg
Найдите соответствие между показателем динамики и соответствующей ему
формулой:
Тип ответа: Сопоставление








A. коэффициент роста
B. темп прироста
C. средний абсолютный прирост
D. средний темп роста
E. Кц = yⱼ / yⱼ₋₁;
F. Тпц = Δц / yⱼ₋₁ ⋅ 100%;
G. Δ̅ = (yₙ − y₁) / (n − 1);
H. T̅ = K̅ ⋅ 100%.
Найдите соответствие между понятием и его содержанием:
Тип ответа: Сопоставление






A. Статистическая таблица
B. Секторная диаграмма
C. Столбиковая диаграмма
D. Шкала измерения
E. форма наглядного и рационального изложения результатов сводной
обработки материалов статистического наблюдения
F. графическое средство вывода, предназначенное для дискретных
переменных, имеющих только несколько категорий


G. графическое средство вывода дискретных переменных, где категории
представляются столбцами одинаковой ширины, высота каждого из которых
соответствует количеству наблюдений в данной категории
H. математическая характеристика переменной, определяемая процессом
измерения
Найдите соответствие между экономическим индексом и тем, что он показывает:
Тип ответа: Сопоставление








A. Индекс физического объема
B. Индекс стоимости продукции
C. Индекс себестоимости продукции
D. Индекс издержек производства
E. показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения
физического объема ее производства
F. показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен
на товары и объемов их производства или реализации
G. показывает, во сколько раз изменились издержки производства
продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в
результате изменения себестоимости продукции
H. показывает, во сколько раз изменились издержки производства
продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в
результате изменения себестоимости продукции и объема ее производства
Обобщить показатели по нескольким позициям (товарам, видам продукции)
позволяют … индексы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



сводные
индивидуальные
динамические
Определите правильный порядок вычисления линейного коэффициента вариации:
Тип ответа: Сортировка




1 определяют средние значения факторного и результативного признаков
2 находят среднюю из суммы произведений факторного на результативный
признак
3 вычисляют отдельно квадрат значений факторного и результативного
признаков и их сумму
4 подсчитывают дисперсию факторного признака и дисперсию
результативного признака
Остаток товаров на складе составил (млн. руб.): на 01.04 – 20, на 01.05 – 24, на 01.06 –
30, на 01.07 – 36. Средний остаток товаров за II квартал составил (млн. руб.):
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




27,3;
27,5;
28,1;
27,5.
Относительная величины выполнения плана рассчитывается как отношение
фактически достигнутого уровня к … заданию за тот же период
Тип ответа: Текcтовый ответ
Отношение |х-у|≤1, заданное на множестве действительных чисел, обладает
свойством …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




транзитивности
кососимметричности
рефлексивности
дистрибутивности
Отношение эквивалентности обладает свойствами …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




симметричности, транзитивности, полноты
рефлективности, полноты, транзитивности
рефлективности, кососимметричности, транзитивности
рефлективности, симметричности, транзитивности
Переменная «число дождливых дней в октябре» относится к типу «количественная
… переменная»
Тип ответа: Текcтовый ответ
По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров.
Следствием установлено следующее: 1) Если Иванов невиновен или Петров виновен,
то Сидоров виновен. 2) Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Виновен ли
Иванов?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



Иванов виновен
Иванов невиновен
Дать ответ о виновности или невиновности Иванова из данных условий
невозможно
По охвату единиц совокупности различают …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос
непрерывное, единовременное и периодическое наблюдение
сплошное и несплошное наблюдение
выборочное наблюдение, монографическое наблюдение и наблюдение
основного массива
По структурным подразделениям предприятия имеются следующие отчетные
данные за сентябрь: ### Вычислите и проставьте в таблицу все недостающие данные
(точность расчета: численность работников и общий фонд заработной платы – до
целого числа, остальные показатели до 0,1).
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



#Таблица 1
#Таблица 2
#Таблица 3
Показатель «Курс рубля по отношению к доллару» является примером
относительного показателя …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Показатель «отношение затрат на оплату труда топ-менеджеров предприятия к
объему затрат на основной персонал предприятия» является примером
относительного показателя …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Показатель вариации, который характеризует абсолютный размер колеблемости
признака около средней величины, – это … отклонение
Тип ответа: Текcтовый ответ
Показатель, который характеризует относительное изменение уровня исследуемого
явления в рассматриваемом временном периоде (текущем (отчетном) периоде) по
сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения (базисным периодом),
– это …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Полный неориентированный граф с 4 вершинами …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов

имеет эйлеров цикл



не имеет эйлерова цикла
имеет гамильнонов цикл
не имеет гамильтонова цикла
Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными
колебаниями в 4 года. @08.jpg Сделайте прогноз для 7-го года от начала
наблюдений.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



29,882
27,227
31,425
При случайном повторном отборе было установлено, что средний вес товара в
выборочной совокупности, состоящей из 90 изделий, оказался равным 8,2 кг при
среднеквадратическом отклонении 0,5 кг. С вероятностью, равной 0,954, определите,
в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



От 8 до 8,4.
От 8,2 до 8,7.
От 7,7 до 8,7.
При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем, рассчитанные
показатели называют …
Тип ответа: Текcтовый ответ
При условии, что U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3}, B = {2,3,4,5}, установите
соответствие между отношением множеств и элементами, которое оно включает:
Тип ответа: Сопоставление






A. AÈB
B. AÇB
C. AB
D. {1,2,3,4,5}
E. {2,3}
F. {1}
Пусть А и В непустые множества и А ≠ В, тогда пустым является множество …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



@04_01.jpg
@04_02.jpg
@04_03.jpg

@04_04.jpg
Пусть А и В непустые множества и А Ì В, тогда универсальным является множество
…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




@04_01.jpg
@05_02.jpg
@05_03.jpg
@05_04.jpg
Пусть в 2010 г. объем производства продукции составил 123 % к уровню 2002 г.,
сезонной составляющей, тогда среднегодовой темп роста объема продукции составил
…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




103,0 %
102,6 %
104,9 %
105,1 %
Пусть заданы три множества: A = { a, b, {∅}, {a,c,d}}, B = {a, c, e, {a}, {b}} и C = {a, b, c,
d, {e}, ∅}, тогда мощность множества D = (A ∪ B) \ C равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их
свойства и операции над ними называется…
Тип ответа: Текcтовый ответ
Размах варьирования вариационного ряда -4; -2; 0; 2; 2; 3; 4; 6; 6; 7; 9 равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите в правильном порядке этапы решения задачи с использованием
классического определения вероятности:
Тип ответа: Сортировка




1 найти пространство элементарных исходов
2 найти общее число исходов
3 найти количество благоприятных исходов
4 найти вероятность, используя классическое определение
Расставьте в правильной последовательности алгоритм получения оценок сезонной
составляющей ряда динамики:
Тип ответа: Сортировка




1 Сглаживание исходного временного ряда с помощью процедуры
скользящей средней при четной длине интервала сглаживания;
2 Вычисление уровней временного ряда xₜ , представляющих собой
отношения/разности фактических уровней yₜ и сглаженных значений y'ₜ
3 Определение предварительных значений сезонной компоненты
усреднением значений уровней xₜ для одноименных месяцев (кварталов).
4 Нахождение оценок сезонной составляющей после проведения
корректировки предварительных значений с учетом характера сезонности;
Случайной величиной называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




появление некоторых числовых значений в результате эксперимента
величина, принимающая в результате эксперимента только одно значение
из некоторой их совокупности и неизвестное заранее
величина, принимающая в результате эксперимента только одно известное
заранее значение из некоторой их совокупности
величина, принимающая в результате эксперимента какое-то значение из
некоторой их совокупности
Средние индексы рассчитываются по … средней величины
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




только по гармонической формуле
только по структурной формуле
только по арифметической формуле
по арифметической и гармонической формулам
Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней –
это …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по
значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




симметричной
однородной
одноразмерной
аномальной
Трендовая составляющая временного ряда характеризует … ряда
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




периодические изменения уровней
основную тенденцию уровней
качество построенной модели временного
структуру временного
Трендовая составляющая временного ряда характеризует:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




периодические изменения уровней ряда;
основную тенденцию уровней ряда;
качество построенной модели временного ряда;
структуру временного ряда.
Умножив индекс фиксированного состава на индекс структурных сдвигов можно
получить …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




свободный индекс
индекс переменного состава
индивидуальный индекс
динамический индекс
Уровень временного ряда (уt) формируется под воздействием различных факторов –
компонент: Т (тенденция); S (циклические и/или сезонные колебания); Е (случайные
факторы). Укажите значения компонент уровня временного ряда, которые
формируют мультипликативную модель временного ряда.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




уt=7;T=3,5;S=-2;E=1.
уt=7;T=-3,5;S=-2;E=-1.
уt=7;T=3,5;S=2;E=1.
уt=7;T=6,5;S=0;E=0,5.
Установите в правильном порядке этапы проведения компонентного анализа
временного ряда:
Тип ответа: Сортировка





1 выбор функциональной зависимости между компонентами
2 проверка наличия основной тенденции
3 формирование тренда
4 проверка наличия сезонности
5 моделирование сезонности
Установите правильную последовательность основных этапов статистического
исследования:
Тип ответа: Сортировка




1 наблюдение (сбор первичных данных)
2 предварительная обработка и группировка данных
3 расчет и интерпретация обобщающих статистических показателей
4 моделирование взаимосвязей между социально-экономическими
процессами и явлениями
Установите соответствие …………. и ………….:
Тип ответа: Сопоставление






A. Гипотеза Н₀ верна, но ее отвергают согласно критерию
B. Гипотеза Н₀ неверна, но ее принимают согласно критерию
C. Гипотеза Н₀ неверна и ее отвергают согласно критерию
D. ошибка 1-го рода
E. ошибка 2-го рода
F. мощность критерия
Установите соответствие вида оценки и ее математического выражения
Тип ответа: Сопоставление








A. Оценка несмещенная
B. Оценка смещенная
C. Оценка эффективная
D. Оценка состоятельная
E. M(θ*) = θ
F. M(θ*) ≠ θ
G. D(θ*) = min
H. θ* ⟶ θ.
Установите соответствие границ соответствующей критической области и
соотношения, из которого их находят:
Тип ответа: Сопоставление






A. Границы левосторонней критической области при заданном уровне
значимости α
B. Границы правосторонней критической области при заданном уровне
значимости α
C. Границы двусторонней критической области при заданном уровне
значимости α
D. их находят из соотношения Р(θ*<θкр )=α
E. их находят из соотношения Р(θ*>θкр )=α
F. их находят из соотношения Р(θ*>θкр.пр):
Установите соответствие графа и количества ребер в нем:
Тип ответа: Сопоставление






A. Полный 6-вершинный граф
B. Полный 7-вершинный граф
C. Полный 8-вершинный граф
D. 15 ребер
E. 21 ребро
F. 28 ребер
Установите соответствие дисперсии соответствующего распределения и ее формулы:
Тип ответа: Сопоставление






A. Дисперсия равномерного распределения
B. Дисперсия показательного распределения
C. Дисперсия распределения Пуассона
D. D(X) = (b − a)² / 12
E. D(X) = 1 / λ²
F. D(X) = λ
Установите соответствие изменений графика функции и соответствующих условий:
Тип ответа: Сопоставление








A. График нормальной кривой сдвигается вправо по оси X
B. График нормальной кривой сдвигается влево по оси X
C. Максимальная ордината нормальной кривой убывает
D. Максимальная ордината нормальной кривой возрастает
E. при возрастании параметра a (математическое ожидание)
F. при убывании параметра a (математическое ожидание)
G. при возрастании параметра σ (среднеквадратическое отклонение)
H. при убывании параметра σ (среднеквадратическое отклонение)
Установите соответствие логической операции и ее названия:
Тип ответа: Сопоставление






A. Логическая операция, соответствующая союзу «если, … то»
B. Логическая операция, соответствующая частице «не», словосочетанию
«неверно, что»
C. Логическая операция, соответствующая союзу «или» в
неразделительном смысле
D. импликация
E. дополнение
F. дизъюнкция
Установите соответствие математического ожидания соответствующего
распределения и его формулы:
Тип ответа: Сопоставление

A. Математическое ожидание равномерного распределения





B. Математическое ожидание показательного распределения
C. Математическое ожидание распределения Пуассона
D. M(X) = (a + b) / 2
E. M(X) = 1 / λ
F. M(X) = λ
Установите соответствие между значением коэффициента корреляции и характером
связи:
Тип ответа: Сопоставление








A. rxy=0,3
B. rxy=1
C. rxy=-0,82
D. rxy=-0,56
E. прямая, очень слабая зависимость
F. функциональная зависимость
G. обратная, сильная зависимость
H. обратная, умеренная зависимость
Установите соответствие общепринятого обозначения индекса и его обозначения:
Тип ответа: Сопоставление














A. i
B. I
C. р
D. q
E. z
F. 1
G. О
H. индивидуальный индекс
I. сводный индекс
J. цена
K. количество
L. себестоимость единицы продукции
M. текущий период
N. базисный период
Установите соответствие понятия и его определения:
Тип ответа: Сопоставление






A. Система индексов
B. Система цепных индексов
C. Система базисных индексов
D. ряд последовательно построенных индексов
E. ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от
индекса к индексу базой сравнения
F. ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с
постоянной базой сравнения
Установите соответствие события и его обозначения
Тип ответа: Сопоставление






A. Достоверное событие
B. Невозможное событие
C. Случайное событие
D. Р(А)=0
E. Р(А)=1
F. 0≤Р(А)≤1
Фирма получает прибыль от продукции в размере, который зависит от объема
производства. Эти данные представлены в таблице. ### Чему будет равен параметр
b1 в линейном уравнении регрессии, связывающем данные переменные? (Ответ
округлить до целого).
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



731
980
652
Футболист выполняет пенальти. Вероятность того, что он забьет гол, равна 0,8.
Найти вероятность того, что в серии из 5 пенальти данный футболист забьет 3 мяча.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




0,21
0,24
0,4
0,33
Численность населения России по переписи населения 1989 г. составляла 147 млн
чел., в том числе городского – 108 млн чел., а сельского 26,5 % от численности
общего населения. По данным переписи населения 2002 г. общая численность
населения снизилась на 1,8 млн чел., из которых на городское население
приходилось 73,3 %. По данным переписи населения 2020 г. общая численность
населения составила 147,2 млн чел., из которых на городское население приходилось
110,1 млн чел. Представьте эти данные в виде таблицы.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов



#Таблица 1
#Таблица 2
#Таблица 3
Число вершин в полном бинарном дереве высоты 4 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Число способов, которыми можно рассадить 9 деревьев различных сортов вдоль
дороги с одной стороны, равно…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов




3025
9!
999
8!