Специальная математика и основы статистики Учебные материалы — Вектора и матрицы. Основные операции. Теория — Собственные вектора и числа. Теория — Вектора и матрицы. Основные операции. Практика — Собственные вектора и числа. Практика — Сингулярное разложение и низкоранговое приближение. Теория + практика — Числовые ряды. Предел функции. Теория — Числовые ряды. Предел функции. Практика — Производная функции. Частные производные. Теория — Градиент и градиентный спуск. Теория — Интеграл. Теория — Интеграл. Практика — Ряды Фурье и Тейлора. Теория — Размещение с повторениями. Размещение без повторений. Теория — Размещение с повторениями. Размещение без повторений. Практика — Сочетание с повторениями. Сочетание без повторений. Теория — Сочетание с повторениями. Сочетание без повторений. Практика — Числа Стирлинга. Биномиальные коэффициенты. Теория — Числа Стирлинга. Биномиальные коэффициенты. Практика Итоговая аттестация Важной особенностью размещения является … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов порядок элемент числа переменное значение Важной особенностью сочетания является то, что порядок … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов не применяется имеет значение не имеет значения Градиент – это ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов вектор, который указывает направление роста функции грамотное сопоставление условий для решения задачи скорость изменения функции в данной точке Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов скорость максимального изменения функции увеличения размерности индексацию массива Интеграл - это аналог суммы для ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов бесконечного числа бесконечно малых слагаемых бесконечного числа множественных слагаемых бесконечного множества бесконечно малых слагаемых Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов предсказываемое значение является составляющей переменной предсказываемое значение является целым числом предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов собираемся найти площадь под кривой собираемся найти ошибку прогноза собираемся найти скорость максимального изменения функции Производная функция – это ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов скорость изменения функции в данной точке составляющая переменной соблюдение размещения Размещение – это … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов Размещение без повторений – это размещение, где … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов элементы повторяются элементы не повторяются элементы могут повторяться и не повторяться Сочетание – это … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов Сочетание без повторений – это … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов сочетание, где элементы повторяются сочетание, где элементы не повторяются сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться Сочетания с повторениями – это … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов сочетания, где элементы могут повторяться сочетания, где элементы могут не повторяться сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться Частная производная – это производная ... Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных скорость изменения функции в данной точке грамотное сопоставление условий для решения задачи Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов количество значений порядка n количество перестановок значений с k циклами количество перестановок порядка n с k циклами Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов коэффициенты элементов коэффициенты многочлена коэффициенты значений Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств количество неупорядоченных разбиений n Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов (x)_n 〖(x)〗_n^k (x)_n^(-1) Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов (f(x)-g(x))^'=f(x)-g'(x) (f(x)-g(x))^'=f(x)-g(x) (f(x)-g(x))^'=f^' (x)-g'(x) Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов A_n^(-k)=n^k A_n=n^k A_n^(-k)=n Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов s(k,0)= c(0,0)=0 s(0,k)= c(0,k)=0 s(k,0)= c(k,0)=0 Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов s(0,1)= c(0,0)=1 s(0,0)= c(1,0)=1 s(0,0)= c(0,0)=1 Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов s(n,0)= c(n,0)=0 s(n,0)= c(0,0)=0 s(0,n)= c(0,n)=0 Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)! (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)! (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)! Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)! -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!) 〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!) Что из ниже перечисленного является формулой факториала? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов A^n=P_n=n! A_n=P_n^n=n! A_n^n=P_n=n! Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов (x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1) (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n) (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1) Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов (uv)^'=u'v+uv' (uv)^'=uv+uv' (uv)^'=uv+uv Что из нижеперечисленного является формулой интеграла? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов ∫ x^2 dx= x^3/3+C ∫ xdx= x/3+C ∫ x^2 dx= x/3+C Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x ∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C ∫ □sin sin xdx = cosx^3+C Что из нижеперечисленного является формулой линейного выражения? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов f(x,b)=b_0+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+b_k x_k f(x,b)=b+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+bx f(x,b)=b_0+bx_1+b_2 x_2 +_…+b_k Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов grad z= dz/dy i ⃗+dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy) grad z= dz/dx i ⃗+dz/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy) grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy) Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов F'(x)=∫ f(x)dx F(x)=∫ f'(x)dx F(x)=∫ f(x)dx Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов ∫ f(x)d=F(x)+C ∫ f(x)dx=F(x)+C ∫ f(x)dx=F(x) Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2 MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i) MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2 Что из нижеперечисленного является формулой скорости? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов время/расстояние расстояние/масса расстояние/время Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 〖x) 〗^'= □sin sin x 〖x) 〗^'= □cos cos x 〖x) 〗^'= □tan tan x Что из нижеперечисленного является функцией интеграла? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов d/dx ∫ f(x)d=f(x) d/dx ∫ f(x)dx=f(x) d/x ∫ f(x)dx^2=f(x) Что характеризует функция потерь? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных ошибку скорости изменения наблюдаемых данных
