НЕ так страшен черт, как его малюют. 1.Около окружности, радиус которой равен 8, описан многоугольник, площадь которого равна 208. Найдите периметр этого многоугольника. 2.В треугольнике АВС известно, что АС=ВС=9, tgA . Найдите АВ. 3.Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 5:12. 4.В тупоугольном треугольнике АВС известно, что AC ВС= , высота АН равна 4. Найдите тангенс углаАСВ . 5.Основания трапеции равны 7 и 14. Найдите отрезок, соединяющий се редины диагоналей трапеции. 6. Найдите величину тупого угла между биссектрисами острых углов прямо угольного треугольника. Ответ дайте в градусах. 7.Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основа нию, угол при основании трапеции равен 60°, большее основание равно 18 Найдите радиус описанной окружности этой трапеции . 8.Диагональ АС параллелограмма АВСD равна 21, а расстояние от вершины В до этой диагонали равно 12. Найдите площадь параллелограмма. 9.В треугольнике АВС из середины М стороны АВ опущен ляр МН на сторону ВС, АСВ 600 , AMH 1500 , ВН=2 Найдите длину стороны АС. перпендику 10. Площадь треугольника АВС равна 30. На стороне АС взята точка D так , что AD : DC = 2 : 3. Длина перпендикуляра DE, проведенного к стороне ВС, равна 9. Найдите ВС. 1.В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 известны длины ребер: АВ = 11, AD = 20, AA1 = 4. Найдите расстояние от вершины С до центра грани АА1D1D. 2.В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 8, а тан генс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 2. Найдите сторону основания пирамиды. 3.Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань пер пендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклоне ны к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 15. Найдите объём пирамиды. 4. Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 10, а площадь поверхности параллелепипеда равна 304. Найдите объем паралле лепипеда. 5. В кубе АВСDА1B1C1D1 все ребра равны 6. Найдите расстояние от точки С1 до прямой ВА1. 6. Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен 3 ‚ а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхнос ти призмы. 7.Объём куба равен 72. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, осно ванием которой является грань куба, а вершиной ‐ центр куба. 8.Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 13, а радиус окружности, описанной около основания, равен 1 9. Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверх ности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров. 10. Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 18. Сече ние, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
