Содержание Введение ................................................................................................................... 2 1 Цели и задачи дисциплины ................................................................................. 3 2 Моделирование в геологии ................................................................................. 5 3 Принципы и методы геолого-математического моделирования .................... 7 Заключение .............................................................................................................. 9 Список используемых источников ...................................................................... 10 Введение Математическое моделирование является одним из ключевых инструментов современной науки, в том числе и геологии, которая занимается изучением Земли, ее строения, процессов и истории. Математическое моделирование позволяет изучать и прогнозировать геологические процессы, оптимизировать добычу полезных ископаемых, оценивать экологическую обстановку и многое другое. 1 Цели и задачи дисциплины На современном этапе развития естественных наук, под влиянием научнотехнического прогресса происходят существенные изменения методов научных экспериментов, анализа и обобщения получаемых результатов. Этому способствуют не только расширившиеся возможности фундаментальных наук, но также бурное развитие электронно-вычислительной техники и комплексной автоматизации самых разнообразных видов человеческой деятельности. В последние десятилетия наблюдается глубокое проникновение математических методов исследования во все отрасли естественных наук, что способствовало исключительным успехам некоторых из них, например биологии, метеорологии и др. Для успешного развития геологических наук необходимо также использовать полный арсенал существующих прогрессивных научных и технических средств, включая математические методы и ЭВМ. Современная геология уже не может ограничиваться изучением лишь качественных сторон явлений и процессов, а должна выявлять их количественные характеристики, обеспечивая тем самым более высокий научный уровень исследования земных недр. Необходимость применять математические методы обработки, анализа и обобщения данных все острее ощущается не только при прогнозировании, поисках, разведках и оценках месторождений полезных ископаемых, но и вообще при проведении любых геологических исследований. Так, например, палеонтологические, стратиграфические, структурно-геологические, литологические, петрографические, минералогические, геохимические, геоморфологические и другие геологические исследования, которые в недавнем прошлом ограничивались чисто описательными приемами, требуют в настоящее время использования меры и числа. Ежегодно в геологических организациях страны накапливается колоссальный эмпирический материал – миллионы количественных определений химического состава различных минералов и их агрегатов, химического и минерального составов горных пород и полезных ископаемых, их физических, горно-технологических и других свойств, требующих применения ЭВМ для обработки и обобщений с целью более полного извлечения содержащейся в них полезной информации. Острую необходимость внедрения математических методов в практику геологоразведочных работ испытывают производственные геологические организации в связи с возросшими требованиями промышленности к конкретности и достоверности геологоразведочных данных. Так, в соответствии с действующими положениями количественные оценки прогнозных ресурсов полезных ископаемых должны быть обоснованы уже по данным геологических съемок с уточнениями цифр прогнозных ресурсов (а затем запасов) на каждой из последующих стадий геологоразведочных работ. Резкое увеличение количественной информации, получаемой в процессе геологической съемки, поисков и разведки полезных ископаемых, вызвало необходимость разработки принципиально новых способов ее хранения, поиска, обработки и анализа с помощью ЭВМ. С учетом все возрастающей роли математических методов и широкого использования ЭВМ во всех отраслях геологической науки становится очевидным значение данной дисциплины в образовании современного геолога, специалиста по геологической съемке, поискам и разведке месторождений полезных ископаемых. Курс «Математические методы в геологии» имеет своей целью ознакомить студентов с особенностями геологических образований и процессов, как объектов математического изучения и моделирования, со спецификой геологических задач, решаемых с помощью математических методов, с возможностями различных математических методов и факторами, влияющими на эффективность их использования. Задачи изучения дисциплины определяются требованиями геологоразведочной службы страны и квалификационной характеристикой молодого специалиста. После изучения курса он должен: 1) знать основные принципы геолого-математического моделирования, главные типы моделей и особенности их применения в различных областях геологии; 2) владеть методами математической обработки геологической, геохимической и геофизической информации; 3) уметь формулировать геологические задачи в виде, пригодном для их решения математическими методами, и выбирать наиболее эффективные методы их решения. 2 Моделирование в геологии Материальные системы, как объекты изучения, принято разделять на хорошо и плохо организованные. Хорошо организованные системы состоят из ограниченного количества элементов, между которыми существуют строго определенные и однозначные зависимости. К этим системам можно отнести простейшие химические и физические процессы, механизмы, приборы и т.п. Их свойства и состояния могут быть количественно описаны с помощью законов физики и химии. К плохо организованным системам относятся сложные природные объекты и явления, на состояние и свойства которых влияет множество факторов различной природы. Типичными плохо организованными системами являются живые организмы и их сообщества, а также большинство объектов, изучаемых науками о Земле. При изучении них систем в их структуре удается установить лишь отдельные закономерности, то есть тенденции, не поддающиеся строгому количественному выражению. Основным методом изучения плохо организованных систем является моделирование, когда непосредственный объект изучения заменяется его упрощенным аналогом – моделью. По характеру моделей выделяют предметное и знаковое (информационное) моделирование. Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические либо функциональные характеристики объекта. При знаковом моделировании в качестве моделей выступают схемы, чертежи, формулы, мысли, высказанные или записанные на каком-либо языке. В зависимости от того, какие особенности объекта изучаются, различают модели его структуры и поведения (функционирования). Первые используются для изучения статичных систем (то есть свойств материальных предметов), а вторые – для исследования динамичных систем (то есть процессов). Рассмотренные выше свойства геологических образований и процессов исключают возможность широкого применения предметного моделирования в геологии, хотя в последние годы все чаще предпринимаются попытки воспроизведения в лабораторных условиях отдельных элементов геологических процессов. Появились такие научные направления, как экспериментальная геотектоника, петрология, геохимия. Большие успехи экспериментальной минералогии привели к разработке технологических процессов получения синтетического кристаллосырья в промышленных масштабах. При промышленной оценке месторождений предметное моделирование применяется для изучения технологических свойств руд по лабораторным и полупромышленным пробам. При этом лабораторные установки, имитирующие процесс переработки руды, являются действующими моделями оборудования будущей обогатительной фабрики. Однако ведущую роль в науках о Земле играют различные методы знакового (информационного) моделирования. По характеру информации их можно разделить на словесные, графические и математические. К словесным моделям можно отнести многочисленные классификации, понятия и определения, которыми изобилуют все геологические дисциплины. К графическим моделям следует отнести все разнообразные графические геологические документы – карты, планы, разрезы, проекции и т.п., в связи с тем, что они отражают свойства реальных объектов недр упрощенно и приблизительно. В качестве математических моделей в геологии используются числа и формулы, описывающие взаимосвязи и закономерности изменения свойств геологических образований или параметров геологических процессов. В последние годы в связи с широким внедрением в практику геологических исследований моделирования на ЭВМ с использованием разнородной геологической информации границы между этими видами моделей становятся в известной степени условными. Картографическая информация с помощью номинальной шкалы измерений переводится в цифровую, а результаты замеров при геохимических и геофизических съемках с помощью графопостроителей или графических дисплеев изображаются в виде карт изолиний. 3 Принципы и методы геолого-математического моделирования Применение математического моделирования в геологии сопряжено с рядом трудностей. Математическая модель, как и любая другая, является упрощенным аналогом исследуемого объекта. Из-за сложности геологических объектов ни одна математическая модель не может воспроизвести все их свойства. Поэтому для описания различных свойств одного и того же объекта часто приходится использовать различные математические модели. При этом необходимо убедиться в том, что выбранная модель достаточно полно отражает именно те свойства объекта, которые непосредственно влияют на решение поставленной задачи. Математические модели не могут исчерпывающе полно характеризовать изучаемые свойства. Они основаны на определенных допущениях о характере свойств объекта моделирования. Поэтому необходимо следить за тем, чтобы эти допущения не приводили к принципиальному искажению реальных свойств объекта в рамках поставленной задачи. В связи с тем, что встречающиеся в практике геологических исследований задачи также весьма разнообразны, может возникнуть ситуация, когда для моделирования одного и того же свойства объекта необходимо использовать различные модели. Определенные сложности иногда возникают также из-за отсутствия четких границ геологических совокупностей и рассмотренных выше особенностей их изучения. Итак, решение геологических задач на основе математического моделирования представляет собой довольно сложный процесс, в котором можно выделить следующие этапы: 1) формулировка геологической задачи; 2) определение геологической совокупности, то есть установление границ геологического объекта или временного интервала геологического процесса; 3) выявление главных свойств объекта или параметров процесса в рамках поставленной задачи; 4) переход от геологической совокупности к опробуемой и выборочной с учетом особенностей методов исследования; 5) выбор типа математической модели; 6) формулировка математической задачи в рамках выбранной математической модели; 7) выбор метода решения математической задачи; 8) решение математической математической модели объекта; задачи на основе вычисления параметров 9) интерпретация полученных результатов применительно к геологической задаче; 10) оценка вероятности и величины возможной ошибки за счет неадекватности модели и объекта. Таким образом, этапу собственно математического моделирования предшествуют этапы создания геологической модели (опробуемой и выборочной геологической совокупности). Поэтому модели, используемые для решения геологических задач математическими методами, можно назвать геолого-математическими. Справедливость конечного вывода при решении задач на основе геологоматематического моделирования зависит от правильности решений, принимаемых на каждом этапе. Нетрудно заметить, что решения на большинстве этапов принимаются исходя из особенностей геологических задач и свойств геологических объектов, поэтому они полностью находятся в компетенции геолога. Консультант математик может оказать существенную помощь геологу лишь при выборе метода решения математической задачи. Как показал многолетний опыт, большинство ошибок, допускавшихся при использовании математических методов в геологии, было обусловлено не слабой математической подготовкой геологов, а тем, что не учитывалась специфика геологических объектов и задач. Поэтому при изложении дальнейшего материала на эти аспекты геолого-математического моделирования обращено особое внимание. Заключение Математическое моделирование играет ключевую роль в современной геологии и помогает решать множество задач, связанных с изучением и использованием геологических ресурсов. Оно позволяет создавать математические модели геологических процессов, изучать их закономерности, прогнозировать изменения и оптимизировать методы добычи полезных ископаемых. Однако следует помнить, что математическое моделирование не является универсальным решением для всех геологических задач. Каждая модель имеет свои ограничения и требует тщательной проверки на адекватность и валидность. Кроме того, необходимо учитывать и другие факторы, такие как экологические и социальные аспекты, чтобы обеспечить устойчивое развитие и сохранение геологических ресурсов для будущих поколений. Список используемых источников 1) Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии. Часть I: Учебное пособие для студентов направления 650100 «Прикладная геология». – Астрахань: АГТУ, 2008. – 218 с.
