Календарно-тематическое планирование, математика 7 класс, Макарычев, Атанасян
advertisement
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ, ГЕОМЕТРИИ) С УКАЗАНИЕМ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАСС Изменения, внесенные в примерную рабочую программу и их обоснование: Авторская программа по алгебре, представленная в сборнике рабочих программ: «Алгебра. 7-9 классы: / сост.: Т. А. Бурмистрова. –М: Просвещение, 2016» рассчитана на 102 часа (I вариант, 3 часа в неделю, 34 учебных недели). В приложении к рабочей программе (КТП) из итогового повторения 2 часа отведены на повторение материала за курс 6 класса и 1 час на входящий контроль. № Наименование разделов Количество часов в Количество часов в п/п авторской программе приложении к рабочей Изменения программе 1 Повторение изученного в 6 классе 3 +3 2 Выражения, тождества, уравнения. 22 22 3 Функции. 11 11 4 Степень с натуральным показателем. 11 11 5 Многочлены. 17 17 6 Формулы сокращённого умножения. 19 19 7 Системы линейных уравнений. 16 16 8 Повторение. 6 3 -3 Итого 102 102 Авторская программа по геометрии, представленная в сборнике рабочих программ: «Геометрия. 7—9 классы: / сост.: Т. А. Бурмистрова. – М: Просвещение, 2016» рассчитана на 50 часов согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации. Так как на изучение предмета «Геометрия» отводится 2 часа в неделю (34 учебных недели), то дополнительные 18 часов используются для расширения материала разделов программы. № Наименование разделов Количество часов в Количество часов в п/п авторской программе приложении к рабочей Изменения программе 1 Начальные геометрические сведения 7 10 +3 2 Треугольники 14 20 +6 3 Параллельные прямые 9 13 +4 4 Соотношения между сторонами и углами 16 20 +4 треугольника 5 Повторение. Решение задач 4 5 +1 Итого 50 68 +18 № п/п Дис цип лин а Содержание материала ( тема урока) № пунк та Колич ество часов Дата проведения План 1 А Повторение. Обыкновенные дроби 2 Г 3 А Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности Повторение. Рациональные числа 4 А Входящая контрольная работа 5 Г Луч. Угол 6 А Числовые выражения 7 Г 8 А Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов Числовые выражения 9 А Выражения с переменными 10 Г 11 А 12 Г 13 14 Характеристика основных видов деятельности ученика Факт 1 п.1, 2 1 1 1 п.3, 4 1 п.1 1 п. 5,6 1 п.1 1 п.2 1 Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты Выражения с переменными п. 7,8 1 п.2 1 п.9,10 1 А Градусная мера угла. Измерение углов на местности Сравнение значений выражений п.3 1 А Свойства действий над числами п.4 1 Объяснять, что такое отрезок. Объяснять, что такое луч и угол. Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >,<, считать и составлять двойные неравенства. Объяснять, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Объяснять, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком. Объяснять, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла. При меча ние 15 Г 16 А Градусная мера угла. Измерение углов на местности Свойства действий над числами п.9,10 1 п.4 1 17 Г Смежные и вертикальные углы п 11 1 18 А Тождества. Тождественные преобразования выражений Тождества. Тождественные преобразования выражений Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности Контрольная работа по алгебре № 1 «Выражения. Тождества» Решение задач по теме: «Прямая и отрезок. Луч и угол» Уравнение и его корни п.5 1 19 А п.5 1 20 Г п 12, 13 1 21 А 22 Г 23 А 24 А 25 Г 26 А 27 1 п. 113 п.6 1 п.7 1 п. 113 1 1 п.7 1 Г Линейное уравнение с одной переменной Контрольная работа по геометрии №1. «Начальные геометрические сведения» Линейное уравнение с одной переменной Треугольник п. 14 1 28 А Решение задач с помощью уравнений п.8 1 29 А Решение задач с помощью уравнений п.8 1 30 Г Первый признак равенства треугольников п. 15 1 Объяснять, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым. Объяснять, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными. Формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах. Решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Объяснять, какие треугольники называются равными. 31 А Решение задач с помощью уравнений п.8 1 32 Г А п. 1415 п.8 1 33 Решение задач по теме: « Первый признак равенства треугольников» Решение задач с помощью уравнений 34 А Среднее арифметическое, размах и мода п.9 1 35 Г А п. 1415 п.9 1 36 Решение задач по теме: « Первый признак равенства треугольников» Среднее арифметическое, размах и мода 37 Г Перпендикуляр к прямой п. 16 1 38 А п.10 1 39 А п.10 1 40 Г п. 17 1 41 А 42 А Медиана как статистическая характеристика Медиана как статистическая характеристика Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Контрольная работа по алгебре № 2 « Уравнения» Что такое функция 43 Г 44 А 45 Г 46 А 47 А Свойства равнобедренного треугольника Вычисление значений функций по формуле Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольников» Вычисление значений функций по формуле График функции 1 1 1 п.12 1 п. 18 1 п.13 1 п.16 18 п.13 1 п.14 1 1 Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Объяснять, что такое теорема и доказательство. Формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Объяснять, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой. Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулировать их свойства. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. 48 Г Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольников» График функции п.16 18 п.14 1 49 А 50 Г Второй признак равенства треугольников Прямая пропорциональность и её график Прямая пропорциональность и её график Второй признак равенства треугольников Линейная функция и ее график п. 19 1 51 А п.15 1 52 А п.15 1 53 Г п. 19 1 54 А п.16 1 55 Г п. 20 1 А Третий признак равенства треугольников Линейная функция и ее график 56 п.16 1 57 А Линейная функция и ее график п.16 1 58 Г п. 20 1 59 А 60 Г 61 А 62 А Третий признак равенства треугольников Контрольная работа по алгебре № 3 «Функции» Решение задач по теме: «Второй и третий признаки равенства треуг - ков Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней 63 Г 64 А 1 1 п. 19, 20 п.18 1 п.19 1 Окружность п. 21 1 Умножение и деление степеней п.19 1 1 Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника Понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+Ь. 65 Г 66 А 67 А 68 Г 69 А 70 Г 71 А 72 А 73 Г 74 А 75 Г 76 А 77 А 78 Г 79 А 80 Г Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение Возведение в степень произведения и степени Возведение в степень произведения и степени Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение Одночлен и его стандартный вид п. 22,23 п.20 1 п.20 1 п. 22,23 п.21 1 Решение задач по теме: «Треугольники» Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Решение задач по теме: «Треугольники» Функции у х 2 и у х3 и их графики п. 1423 п.22 1 п.22 1 п. 1423 п.23 1 Контрольная работа по геометрии №2 «Треугольники» Функции у х 2 и у х3 и их графики. п. 1423 п.23 1 1 1 1 1 1 Контрольная работа по алгебре № 4 «Степень с натуральным показателем» Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых Многочлен и его стандартный вид п. 24, 25 п.25 1 Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых п. 24, 25 1 1 1 Объяснять что такое определение. Формулировать определение окружности. Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Объяснять, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. Решать простейшие задачи на построение. Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Объяснять построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла. Решать более сложные задачи на построение, использующие указанные простейшие. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Объяснять построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка. 81 А Сложение и вычитание многочленов п.26 1 82 Г Признаки параллельности двух прямых п. 25 1 83 А Сложение и вычитание многочленов п.26 1 84 А Умножение одночлена на многочлен п.27 1 85 Г п. 26 1 86 А Практические способы построения параллельных прямых Умножение одночлена на многочлен п.27 1 87 Г А п. 27,28 п.27 1 88 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых Умножение одночлена на многочлен 89 А Вынесение общего множителя за скобки п.28 1 90 Г А п. 27,28 п.28 1 91 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых Вынесение общего множителя за скобки 92 Г п. 29 1 93 А Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Вынесение общего множителя за скобки п.28 1 94 А 95 Г 96 А Контрольная работа по алгебре №5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена» Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Умножение многочлена на многочлен 1 1 1 п. 29 1 п.29 1 Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Сопоставлять полученный результат с условием задачи, анализировать возможные случаи. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b — некоторые числа. Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять, что такое секущая. С помощью рисунка, называть пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. 98 А Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами Умножение многочлена на многочлен 99 А Умножение многочлена на многочлен п.29 1 100 Г п. 30 1 101 А п.30 1 102 Г А п. 2430 п.30 1 103 104 А п.30 1 105 Г п. 2430 1 106 А 107 Г 108 А 109 А 110 Г 111 А 112 Г Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами Разложение многочлена на множители способом группировки Решение задач по теме: «Параллельные прямые» Разложение многочлена на множители способом группировки Разложение многочлена на множители способом группировки Решение задач по теме: «Параллельные прямые» Контрольная работа по алгебре №6 «Произведение многочленов» Контрольная работа по геометрии №3 «Параллельные прямые» Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник 97 Г п. 30 п.29 1 1 1 1 п. 2430 п.32 1 п.32 1 п. 31, 32 1 п.33 1 п. 31, 32 1 1 Рассказывать о практических способах построения параллельных прямых. Объяснять, что такое аксиомы геометрии, приводить примеры аксиом. Формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений Объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и 113 А 114 А 115 Г 116 А 117 Г 118 А 119 А 120 Г 121 А 122 Г 123 А 124 А 125 Г 126 А 127 Г 128 А 129 А Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Умножение разности двух выражений на их сумму Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Умножение разности двух выражений на их сумму Разложение разности квадратов на множители Неравенство треугольника Разложение разности квадратов на множители Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника» Разложение на множители суммы и разности кубов Разложение на множители суммы и разности кубов Контрольная работа по геометрии №4 «Сумма углов треугольника» Контрольная работа по алгебре №7 «Формулы сокращённого умножения» Некоторые свойства прямоугольных треугольников Преобразование целого выражения в многочлен Преобразование целого выражения в многочлен п.33 1 п.33 1 п. 33 1 п.34 1 п. 33 1 п.34 1 п.35 1 п. 34 1 п.35 1 1 п.36 1 п.36 1 п. 3034 1 1 п. 35 1 п.37 1 п.37 1 перпендикулярными сторонами. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов и её следствие о внешнем угле треугольника. Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Проводить классификацию треугольников по углам. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из неё. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников. 130 Г 131 А 132 А 133 Г 134 А 135 Г 136 А 137 А 138 Г 139 А 140 Г 141 А 142 А 143 Г 144 А Некоторые свойства прямоугольных треугольников Преобразование целого выражения в многочлен Применение различных способов для разложения на множители Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель Применение различных способов для разложения на множители Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель Применение различных способов для разложения на множители Контрольная работа по алгебре №8 «Преобразование целых выражений» Решение задач по теме: « Признаки равенства прямоугольных треугольников» Линейное уравнение с двумя переменными Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми График линейного уравнения с двумя переменными График линейного уравнения с двумя переменными Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Системы линейных уравнений с двумя переменными п. 35 1 п.37 1 п.38 1 п. 36, 37 п.38 1 п. 36, 37 п.38 1 1 1 1 1 п.40 1 п. 38 1 п.41 1 п.41 1 п. 38 1 п.42 1 Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора. Формулировать определение расстояние от точки до прямой. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать определение расстояние между параллельными прямыми. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольникаи расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные 145 Г Построение треугольника по трём элементам. Решение задач Системы линейных уравнений с двумя переменными Способ подстановки п. 39 1 построения. 146 А п.42 1 п.43 1 Построение треугольника по трём элементам. Решение задач Способ подстановки п. 39 1 п.43 1 п. 3539 п.44 1 А Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» Способ сложения 152 А Способ сложения п.44 1 153 Г А п. 3539 п.45 1 154 155 Г А п. 3539 п.44 1 156 Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» Способ сложения Сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы 147 А 148 Г 149 А 150 Г 151 157 А п.45 1 158 Г А п. 3539 п.45 1 159 160 Г Решение задач с помощью систем уравнений Контрольная работа по геометрии №5 «Прямоугольный треугольник» Решение задач с помощью систем уравнений Повторение. Решение задач 161 А Решение задач с помощью систем уравнений 1 1 1 1 1 п.45 1 162 А 163 Г 164 А 165 Г 166 167 А А 168 А 169 Г 170 Г Решение задач с помощью систем уравнений Повторение. Решение задач Контрольная работа по алгебре № 9 «Системы линейных уравнений» Итоговая контрольная работа по геометрии Итоговый зачёт по алгебре Итоговая контрольная работа по алгебре Итоговая контрольная работа по алгебре Анализ итоговой контрольной работы по геометрии Итоговое занятие. Обобщающий урок п.45 1 1 1 1 1 1 1 1 1
