7 класс алгебра № Тема Содержание учебного предмета Дата плану по Дата факту по Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Математический язык. Математическая модель (18ч) 1. Числовые и алгебраические выражения Числовые 2. Числовые и алгебраические выражения выражения. Переменная. Допустимое 3. Числовые и алгебраические выражения значение переменной. Недопустимое 4. Понятие о математическом языке значение 5. Понятие о математическом языке представления о математическом языке 6. Свойства степеней с Свойства степеней уравнения Свойства степеней показателями 9. Первые с одной переменной. уравнения как натуральными Линейные математические модели реальных с натуральными ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Понятие о математических моделях 10. Понятие о математических моделях 11. Линейные уравнения с одной переменной 12. Линейные уравнения с одной переменной 13. Линейные уравнения с одной переменной 14. Координатная прямая переменной. с показателями 8. алгебраические натуральными и о математической модели. Линейные показателями 7. и 15. Числовые промежутки на координатной промежутки на координатной прямой 16. Числовые прямой 17. Обобщение и систематизация учебного материала 18. Контрольная работа №1 Линейная функция (14ч) 19. Координатная плоскость. Координаты точки Координатная на плоскости плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм 20. Координатная плоскость. Построение точки построения точки в прямоугольной на плоскости по заданным координатам 21. Линейное уравнение с двумя переменными 22. График линейного уравнения с линейного уравнения с линейного уравнение с двумя двумя переменными. Решение уравне­ния ах + двумя построения графика уравнения ах + by + с = 0. переменными 24. График Линейное by+ с = 0. График уравнения. Алгоритм переменными 23. График системе координат. уравнения с двумя Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая 25. Что такое линейная функция переменная. График линейной 26. Что такое линейная функция функции. Наибольшее и наименьшее 27. Линейная функция y = kx значения переменными линейной функции на 28. Линейная функция y = kx 29. Наименьшее и заданном промежутке. Возрастание и наибольшее значения убывание линейной функции. линейной функции на заданном промежутке Линейная функция у = kx и ее график. 30. Взаимное расположение графиков линейных Взаимное графиков линейных функций. функций 31. Обобщение расположение и систематизация учебного материала 32. Контрольная работа №2 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12ч) 33. Что такое система уравнений. Графический Система уравнений. Решение системы метод решения систем двух линейных уравнений. уравнений с двумя переменными Графический метод решения системы уравнений. Метод 34. Что такое система уравнений. Графический подстановки. Метод алгебраического метод решения систем двух линейных сложения. Системы двух линейных уравнений с уравнений с двумя переменными 35. Решение систем линейных уравнений двумя математические методом подстановки 36. Решение систем систем методом подстановки модели линейных уравнений ситуации (текстовые задачи). линейных уравнений методом подстановки 37. Решение переменными как реальных 38. Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения 39. Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения 40. Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций 41. Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций 42. Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций 43. Обобщение и систематизация учебного материала 44. Контрольная работа №3 Функция 𝒚 = 𝒙𝟐 (8ч) 45. Парабола Функция 𝑦 = 𝑥 2 , ее свойства и график. 46. Парабола Функция 𝑦 = 𝑥 −2, ее свойства и график. 47. Парабола Графическое решение уравнений. 48. Графическое решение уравнений Кусочная функция. Чтение графика 49. Что означает в математике запись 𝑦 = 𝑓(𝑥) функции. 50. Что означает в математике запись 𝑦 = 𝑓(𝑥) функции. 51. Познакомимся с кусочными функциями непрерывных 52. Познакомимся с кусочными функциями Область Первое определения представление функциях. о Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика. Одночлены и многочлены (19 ч) 53. Понятие одночлена. Стандартный одночлена вид Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный одночленов. Возведение Сложение натуральную 56. Деление одночлена на одночлен и систематизация одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в одночлена в натуральную степень 57. Обобщение одно­члена. Подобные одночлены. 54. Сложение и вычитание одночленов 55. Умножение вид степень. Деление учебного одночлена на одночлен. материала 58. Контрольная работа №4 59. Понятие многочлена. многочлена. Стандартный Алгебраическая многочленов 60. Понятие сумма Двучлен. подобных многочлена. многочлена. вид Многочлен. Стандартный Алгебраическая многочленов 61. Умножение многочленов 62. Умножение многочленов 63. Умножение многочленов Члены многочлена. Трехчлен. Приведе­ние членов многочлена. вид Стандартный вид многочлена. сумма Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. 64. Формулы сокращенного умножения: квадрат Квадрат суммы и квадрат разности. суммы и квадрат разности Разность квадратов. Разность кубов и 65. Формулы сокращенного умножения: квадрат сумма кубов. Деление многочлена на одночлен суммы и квадрат разности 66. Формулы сокращенного умножения: разность квадратов 67. Формулы сокращенного умножения: разность квадратов 68. Формулы сокращенного умножения: разность кубов и сумма кубов 69. Деление многочлена на одночлен 70. Обобщение и систематизация учебного материала 71. Контрольная работа №5 Разложение многочлена на множители (12ч) 72. Разложение многочлена на множители Вынесение методом вынесения общего множителя за скобки. скобки 73. Разложение общего Способ множителя группировки. Разложение многочлена на множители многочлена на множители с помощью формул сокращенного методом вынесения общего множителя за умножения, комбинации скобки за различных 74. Разложение многочленов на множители с приемов. Сокращение алгебраической помощью формул сокращенного умножения 75. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 76. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 77. Разложение многочлена на множители на множители методом группировки 78. Разложение многочлена методом группировки 79. Сокращение алгебраических дробей 80. Сокращение алгебраических дробей 81. Тождества и тождественные преобразования 82. Обобщение и систематизация учебного материала 83. Контрольная работа № 6 Описательная статистика (14 ч) 84. Ряды числовых данных. Упорядочение, группировка, таблицы 85. Ряды числовых данных. группировка, таблицы Упорядочение, дроби. Тождество. 86. Ряды числовых данных. Упорядочение, группировка, таблицы 87. Ряды нечисловых данных. Таблицы данных. Таблицы данных. Таблицы распределения частот 88. Ряды нечисловых распределения частот 89. Ряды нечисловых распределения частот 90. Диаграммы распределений данных 91. Диаграммы распределений данных 92. Диаграммы распределений данных 93. Числовые характеристики рядов данных 94. Числовые характеристики рядов данных 95. Числовые характеристики рядов данных 96. Обобщение и систематизация материала 97. Контрольная работа № 7 Повторение (5ч) 98. Обобщающее повторение 99. Обобщающее повторение 100. Обобщающее повторение 101. Итоговая контрольная работа учебного 102. Подведение итогов 8 класс алгебра № Тема Содержание учебного предмета Дата Дата Электронные по по (цифровые) плану факту образовательные ресурсы Множество действительных чисел (16 ч) 1. Множества, их элементы и подмножества 2. Операции над множествами 3. Операции над множествами 4. Рациональные числа 5. Познакомимся с квадратными корнями 6. Познакомимся с квадратными корнями 7. Иррациональные числа 8. Действительные числа и числовая прямая 9. Свойства числовых неравенств 10. Свойства числовых неравенств 11. Линейные неравенства 12. Линейные неравенства 13. Модуль действительного числа. Функция y=|x| 14. Модуль действительного числа. Функция y=|x| 15. Приближенные значения действительных чисел 16. Обобщение и систематизация учебного материала 17. Контрольная работа № 1 Алгебраические дроби (19ч) 18. Определение алгебраической дроби Рациональные дроби. Основные понятия. 19. Основное свойство алгебраической дроби Основное свойство рациональной дроби 20. Основное свойство алгебраической дроби Сложение и вычитание рациональных дробей 21. Сложение и вычитание алгебраически с одинаковыми знаменателями дробей с одинаковыми знаменателями 22. Сложение и вычитание алгебраически дробей с разными знаменателями 23. Сложение и вычитание алгебраически с разными знаменателями дробей с разными знаменателями 24. Сложение и вычитание алгебраически дробей с разными знаменателями 25. Сложение и вычитание рациональных дробей Обобщение и систематизация учебного материала 26. Контрольная работа №2 27. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень 28. Умножение и деление алгебраических Умножение и деление рациональных дробей. дробей. Возведение алгебраической дроби Возведение рациональной дроби в степень в степень Тождественные преобразования 29. Преобразование рациональных выражений рациональных выражений 30. Преобразование рациональных выражений 31. Преобразование рациональных выражений 32. Понятие степени с любым целочисленным Равносильные показателем 33. уравнения. Рациональные уравнения Понятие степени с любым целочисленным показателем 34. Стандартный вид положительного числа 35. Обобщение и систематизация учебного Степень с целым отрицательным показателем материала 36. Контрольная работа №3 Функция 𝒚 = √𝒙, её свойства и график (13ч) Рациональные числа. 37. Функция 𝑦 = √𝑥, ее график и свойства 38. Функция 𝑦 = √𝑥, ее график и свойства 39. Свойства квадратных корней Понятие 40. Свойства квадратных корней неотрицательного числа. 41. Тождество √𝑥 2 = |𝑥| квадратного корня из 42. 43. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня. Внесение множителя Иррациональные числа. под знак квадратного корня Множество Вынесение множителя из-под действительных знака Функция 𝑦 = √𝑥, ее свойства чисел. и график. квадратного корня. Внесение множителя Выпуклость функции. Область значений под знак квадратного корня 44. Преобразование функции. иррациональных Свойства квадратных корней. выражений 45. Преобразование иррациональных Преобразование выражений 46. Преобразование Преобразование иррациональных Освобождение иррациональности Модуль действительного числа, Обобщение и систематизация учебного функции 𝑦 = |𝑥|, формула √𝑥 2 = |𝑥| Контрольная работа №4 𝒌 Квадратичная функция. Функция 𝒚 = 𝒙 (16ч) 50. Функция 𝑦 = 𝑘𝑥 2 , k > 0 51. Функция 𝑦 = 𝑘𝑥 2 , k > 0 52. Функция 𝑦 = 𝑘𝑥 2 , k < 0 в иррациональных материала 49. от знаменателе дроби. выражений 48. содержащих операцию извлечения квадратного корня. выражений 47. выражений, график 53. Как построить график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥 + Функция 𝑦 = 𝑘𝑥 2 , , ее 𝑙) если известен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) Функция график, свойства. 𝑘 𝑦 = 𝑥 , свойства, 54. Как построить график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥 + Гипербола. Асимптота. 𝑙) если известен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) 55. Как построить график функции 𝑦 = график. 𝑓(𝑥) + 𝑚 если известен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) 56. Как построить график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥 + Построение графиков функций у = f(х + l), 𝑙) + 𝑚 если известен график функции 𝑦 = у = f(х) + т, 𝑓(𝑥) 57. у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Как построить график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑙) + 𝑚 если известен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) 58. Функция 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 59. Функция 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 60. Функция 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 61. Функция 𝑦 = 𝑥 , k > 0 62. Функция 𝑦 = 𝑥 , k > 0 63. Функция 𝑦 = 𝑥 , k < 0 𝑘 𝑘 𝑘 64. 65. Обобщение и систематизация учебного Квадратный трехчлен. Квадратичная материала функция, ее свойства и график. Понятие Контрольная работа №5 ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, 𝑦 = 𝑘𝑥 2 ,, у = ах 2+ bх + с, 𝑦 = 𝑦 = √𝑥, . Графическое решение квадратных уравнение. Приведенное уравнений. Квадратные уравнения (21ч) 66. Основные понятия, связанные квадратными уравнениями 67. Основные понятия, с Квадратное (неприведенное) связанные квадратное уравнение. с Полное (неполное) квадратное уравнение. квадратными уравнениями Корень квадратного уравнения. Решение 68. Формулы корней квадратных уравнений квадратного уравнения методом разложения 69. Формулы корней квадратных уравнений на множители, методом выделения полного 70. Формулы корней квадратных уравнений квадрата. Дискриминант. Формулы корней 71. Частный случай формулы корней квадратного уравнения. квадратных уравнений Алгоритм 72. Квадратные уравнения с параметром уравнения. Биквадратное уравнение. Метод 73. Квадратные уравнения с параметром введения новой переменной. 74. решения рационального Обобщение и систематизация учебного Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. материала 75. Контрольная работа №6 76. Рациональные уравнения Частные 77. Рациональные уравнения квадратного уравнения. 78. Рациональные математические уравнения модели корней реальных Теорема Виета. Разложение квадратного Рациональные математические формулы как ситуаций 79. случаи уравнения модели как трехчлена на линейные множители. реальных ситуаций 80. Рациональные математические уравнения модели как реальных ситуаций 81. Теорема Виета. Иррациональное 82. Теорема Виета. возведения в квадрат. 83. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 84. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 85. Обобщение и систематизация учебного материала 86. Контрольная работа №7 Вероятности случайных событий (10 ч) уравнение. Метод 87. Испытания с равновозможными исходами 88. Испытания с равновозможными исходами 89. Случайные события. Вероятность противоположного события 90. Случайные события. Вероятность противоположного события 91. Правило умножения. Правило сложения вероятностей несовместных событий 92. Правило умножения. Правило сложения вероятностей несовместных событий 93. Испытания с конечным числом исходов. Последовательные независимые испытания и повторения испытаний 94. Испытания с конечным числом исходов. Последовательные независимые испытания и повторения испытаний 95. Обобщение и систематизация учебного материала 96. Контрольная работа №8 Повторение (9ч) 97. Обобщающее повторение 98. Обобщающее повторение 99. Обобщающее повторение 100. Обобщающее повторение 101. Итоговая контрольная работа 102. Подведение итогов 7 класс геометрия № Тема Содержание учебного Дата по плану предмета Дата по факту Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Начальные геометрические сведения (11ч) 1. Прямая и отрезок Начальные 2. Луч и угол планиметрии. 3. Сравнение отрезков и углов Геометрические фигуры. 4. Измерение отрезков Понятие 5. Решение задач по теме «Измерение отрезков» фигур. Отрезок. 6. Измерение углов Равенство отрезков. 7. Смежные и вертикальные углы Длина 8. Перпендикулярные прямые свойства. Угол. Равенство 9. Обобщение и систематизация материала 10. 11. понятия о равенстве отрезка и ее учебного углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и Контрольная работа №1 по теме «Начальные вертикальные углы и их свойства. геометрические сведения» Анализ контрольной работы Перпендикулярные прямые. Треугольники (18ч) 12. Треугольники Треугольник. Признаки 13. Первый признак равенства треугольников равенства треугольников. 14. Решение задач на применение первого признака Перпендикуляр к прямой. равенства треугольников Медианы, биссектрисы и 15. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников высоты 16. Свойства равнобедренного треугольника Равнобедренный 17. Решение задач по теме треугольника. «Равнобедренный треугольник и его треугольник» свойства. 18. Второй признак равенства треугольников задачи на построение с 19. Решение задач на применение второго признака помощью линейки. равенства треугольников 20. Третий признак равенства треугольников 21. Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников 22. Окружность 23. Применение задач на построение 24. Решение задач на построение 25. Решение задач на применение признаков равенства треугольников 26. Решение задач 27. Обобщение и систематизация учебного материала 28. Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» 29. Анализ контрольной работы Основные циркуля и Параллельные прямые (13ч) 30. Признаки параллельности прямых Признаки параллельности 31. Признаки параллельности прямых прямых. 32. Практические способы построения параллельных параллельных Свойства прямых 33. Аксиома прямых. параллельных Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых. прямых» 34. Аксиома параллельных прямых 35. Свойства параллельных прямых 36. Свойства параллельных прямых 37. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 38. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 39. Решение задач по теме «Параллельные прямые» 40. Обобщение и систематизация учебного материала 41. Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» 42. Анализ контрольной работы Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч) 43. Сумма углов треугольника Сумма 44. Сумма углов треугольника. Решение задач треугольника. углов 45. Соотношение между сторонами и углами Соотношения треугольника 46. Соотношение сторонами между сторонами и между и углами углами треугольника. треугольника Неравенство 47. Неравенство треугольника треугольника. Некоторые 48. Обобщение и систематизация учебного свойства прямоугольных треугольников. Признаки материала 49. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения равенства прямоугольных между сторонами и углами треугольника» треугольников. 50. Анализ контрольной работы Расстояние от точки до 51. Прямоугольные треугольники и некоторые их прямой. между свойства 52. Решение задач на применение прямоугольных треугольников 53. Признаки равенства Расстояние параллельными Задачи свойств прямыми. построение. прямоугольных треугольников 54. Прямоугольный треугольник. Решение задач 55. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми 56. Построение треугольников по трем элементам 57. Построение треугольников по трем элементам на 58. Построение треугольников по трем элементам. Решение задач 59. Решение задач на построение 60. Обобщение и систематизация учебного материала 61. Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники» 62. Анализ контрольной работы Повторение (6ч) 63. Повторение темы «Начальные геометрические Систематизация сведение» 64. Повторение обобщение темы «Признаки и полученных равенства знаний за курс геометрии треугольников. Равнобедренный треугольник» 7 класса, решение задач 65. Повторение темы «Параллельные прямые» по 66. Повторение темы «Соотношение всем между применение темам, изученных сторонами и углами треугольника» свойств в комплексе при 67. Повторение темы «Задачи на построение» решении задач. 68. Подведение итогов 8 класс геометрия № Тема Содержание учебного предмета Дата по Дата по Электронн плану факту ые (цифровые) образовате льные ресурсы Четырехугольники (15 ч) 1. Многоугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, 2. Многоугольники. четырехугольник. 3. Параллелограмм свойства и признаки. 4. Свойства параллелограмма 5. Признаки параллелограмма. 6. Трапеция. 7. Трапеция. 8. Прямоугольник. Свойства прямоугольника 9. Прямоугольник. Свойства прямоугольника 10. Ромб и квадрат. 11. Ромб и квадрат. 12. Осевая и центральная симметрия. 13. Обобщение Параллелограмм, его Трапеция. и систематизация «Четырехугольники» Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. по теме 14. Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольник» 15. Анализ контрольной работы. Площадь (15 ч) 16. Понятие площади многоугольника. Понятие площади многоугольника. Площади 17. Площадь прямоугольника прямоугольника, 18. Площадь параллелограмма треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. 19. Площадь треугольника 20. Площадь треугольника 21. Площадь трапеции 22. Теорема Пифагора 23. Теорема Пифагора 24. Теорема, обратная теореме Пифагора 25. Формула Герона. 26. Решение задач по теме «Площадь» 27. Решение задач по теме «Площадь» 28. Обобщение и систематизация по теме «Площадь» 29. Контрольная работа №2 по теме «Площадь» 30. Анализ контрольной работы. Подобие (17 ч) 31. Пропорциональные отрезки в треугольнике. параллелограмма, 32. Подобие фигур. Подобные треугольники 33. Отношение площадей Подобные треугольники. Признаки подобия подобных треугольников. Применение подобия к треугольников доказательству теорем и решению задач. 34. Первый признак подобия треугольников Синус, косинус и тангенс острого угла 35. Первый признак подобия треугольников. прямоугольного треугольника. 36. Второй признак подобия треугольников. 37. Второй признак подобия треугольников. 38. Третий признак подобия треугольников. 39. Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» 40. Средняя линяя треугольника 41. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 42. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 43. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов30°, 45° и 60°. 44. Решение задач . 45. Систематизация и обобщение по теме «Подобие» 46. Контрольная работа №4 по теме «Подобие» 47. Анализ контрольной работы Окружность (17ч) 48. Окружность, круг. Их элементы. 49. Взаимное расположение прямой и окружности окружности. Касательная к окружности, ее 50. Касательная к окружности свойство 51. Свойства секущей окружности. вписанные 52. Градусная мера дуги окружности точки треугольника. Вписанная и описанная 53. Теорема о вписанном угле окружности. 54. Теорема об отрезках пересекающихся хорд 55. Свойство биссектрисы угла 56. Серединный перпендикуляр 57. Теорема о точке Взаимное пересечения высот треугольника 58. Вписанная окружность 59. Описанная окружность 60. Решение задач по теме «Окружность» 61. История числа π. Квадратура круга. 62. Систематизация и обобщение по теме «Окружность» 63. Контрольная работа №5 «Окружность» 64. Анализ контрольной работы Повторение (4ч) по теме расположение и признак. углы. прямой Центральные Четыре и и замечательные 65. Четырехугольники. Площадь. 66. Подобные треугольники. 67. Подобные треугольники. 68. Окружность
