ИДЗ 2 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Электротехника 1.3
ИДЗ_
Вариант- 11
Исполнитель:
студент группы
Ковтун А.П.
З-2Д01
Руководитель:
преподаватель
Каталевская А.В.
Томск – 2022
Задание 3.
Для электрических цепей, схемы которых изображены на рис. 3.1–3.3,
по заданным параметрам трехфазной симметричной нагрузки ZkRkjXk и
линейному напряжению источника электрической энергии (табл. 3):
1) рассчитать фазные и линейные токи, записать все токи в
показательной форме;
2) рассчитать и записать в показательной форме фазные напряжения;
3) рассчитать полную мощность, активную и реактивную мощности
симметричного трехфазного приемника;
4) определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для
четырехпроводной схемы) и фазные напряжения приемников для одного из
несимметричных режимов электрической цепи, указанных в примечании к
таблице 3;
5) построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму
напряжений для случая симметричного режима.
Таблица 3
Данные к задаче 3
Вар. Рис.
Лин.
R1, R2, R3,
X1,
X2,
X3,
Примечание
напр. U, Ом Ом Ом Ом
Ом
Ом
В
11
3.1
380
12 12 12
6
6
6
Короткое
(инд.) (инд.) (инд.)
замыкание
фазы «b»
Рис. 3.1
Решение:
1. Определяем фазные напряжения:
Так как задана схема соединения звездой, то фазные напряжения
меньше линейных в 3 раз.
Uф 
Uл
3

380
 220 В
3
Не смотря на то, что в цепи отсутствует нейтральный провод,
напряжение смещения нейтрали будет отсутствовать, поскольку заданная
цепь симметрична. Следовательно, фазные напряжения источника питания и
потребителей будут равны:
U А  U a  220e j 0  220 В
U В  U b  220e j120  110  j190 В
U С  U c  127e j120  110  j190 В
2. Определим фазные и линейные токи, которые при заданной
схеме соединения будут равны между собой и могут быть рассчитаны по
закону Ома:
Ia 
Ua
Ua
220e j 0
220e j 0



 16,353e j 27  14, 626  j 7,313 A
j 27
Z1 R1  jX 1 12  j 6 13, 416e
Ib 
Ub
Ub
220e j120 220e j120



 16,353e j147  13, 646  j 9, 01 A
j 27
Z 2 R2  jX 2
12  j 6
13, 416e
Uc
Uc
220e j120
220e j120
Ic 



 16,353e j 93  0,98  j16,323 A
j 27
Z3 R3  jX 3 12  j 6 13, 416e
3. Рассчитываем активную и реактивную мощности трехфазного
симметричного приемника:
В случае, когда трехфазный приемник является симметричным,
мощности всех фаз приемника будут одинаковыми, а полная мощность всех
трех фаз будет равна, соответственно:
S  3Sa  3U a I a*  3  220e j 0 16,353e j 27  10762,9e j 27  9627  j 4813 BA
Тогда активная и реактивная мощности трехфазного симметричного
приемника будут равны:
P  9627 Bт;Q  4813вар.
4. Векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму
напряжений строим на комплексной плоскости в масштабе mu = 4 В/мм, mI =
1 А/мм (рис. 3.1.1).
Рис. 3.1.1
2
5.
Определим фазные и линейные токи и фазные напряжения
приемников для режима короткого замыкания фазы b (рис. 3.1.2).
Рис. 3.1.2
При коротком замыкании фазы b нагрузки фаз а и c оказываются
включены на линейные напряжения, которые будут являться фазными
напряжениями для потребителей:
U a  U AB  380e j 30  329  j190 B
U с  U ВС  380e j 90  380e j 90  j380 B
Фазные (они же линейные) токи:
Ia 
Ua
380e j 30

 28,324e j 3  28, 285  j1, 482 A
j 27
Z1 13, 416e
Ic 
Uc
380e j 90

 28,324e j 63  12,859  j 25, 237 A
j 27
Z 3 13, 416e
I a  I b  I c  0  I b   I a  I c  (28, 285  j1, 482)  (12,859  j 25, 237)  41,144  j 23, 755 
 47,51e j150 A
3
Литература
1. Лукутин А.В. Электротехника и электроника: учеб. пособие /
А.В.Лукутин, Е.Б.Шандарова. – Томск: Изд-во Томского политехнического
университета, 2010. – 198 с.
2. Аристова Л.И. Сборник задач по электротехнике: учеб. пособие /
Л.И.Аристова, А.В.Лукутин. – Томск: Изд-во Томского политехнического
университета, 2010. – 108 с.
3. Борисов Ю.М. Электротехника / Ю.М.Борисов, Д.Н.Липатов,
Ю.Н.Зорин. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 551 с.
4. Волынский Б.А. Электротехника / Б.А.Волынский, Е.Н.Зейн,
В.Е.Шатерников. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 525 с.
5. Касаткин А.С. Электротехника / А.С.Касаткин, М.В.Немцов. – М.:
Высш. шк., 2000. – 542 с.
4