Контрольная работа по теме «Подобные треугольники» Вариант 1.4 1. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4,5, DO = 13,5, АО = 2,5 (см. рисунок ). Найти: а) ОВ, б) SAOC : SBOD 3.Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 4. Найдите площадь треугольника ВМК, если площадь треугольника АВС равна 400 см2. 4. В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 10 см, ВС = 2,5 см. Найдите периметр треугольника ВОС, если периметр треугольника AOD равен 100 см. 5. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ, АК = 1 см, ВК = 25 см. Найдите диагонали ромба 6. В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = 9 см, ВС = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Докажите, что ABCD — трапеция. Контрольная работа по теме «Подобные треугольники» Вариант 1.5 1. Дано: РЕ||NK, МР = 2,4; MN = 12, ME = 3 (см. рисунок ). Найти: а) МК; б) SMPE : SMNK. 2. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 2 : 3. Найдите площадь треугольника ВМК, если площадь треугольника АВС равна 900 см2. 3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АВ = 15, АО = 3, ОС= 4, АС=6, Найдите периметр треугольника BOD. 4. В Δ АВС АВ = 6 см, ВС = 12 см, ∠А = 90°, а в ΔMNK MN = 3 см, NK =6 см, МК = 3 3. Найдите сторону АС, угол С треугольника АВС, и углы К, М и N треугольника MNK. 5. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ, АК = 1 см, ВК = 9 см. Найдите диагонали ромба и его площадь. Контрольная работа по теме «Подобные треугольники» Вариант 1.6 1. Дано: РЕ||NK, МР = 3,9 MN = 5,2 ME = 4,2 (см. рисунок ). Найти: а) МК; б) SMPE : SMNK. 2. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 2. Найдите площадь треугольника ВМК, если площадь треугольника АВС равна 36 см2. 3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 3:4. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 48 см. 4. В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 44 см2, SBOC = 11 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 12 см. 5. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ, АК = 2 см, ВК = 9 см. Найдите диагонали ромба и его площадь.
