Задачи Подходы и модели определения стоимости капитала

Подходы и модели определения стоимости капитала
Модель прогнозируемого роста дивидендов
𝐷1
Се=
𝑃
+g (1)
Пример 1.
Текущая цена одной обыкновенной акции компании составляет 200 р.
Ожидаемая в следующем году величина дивиденда 20 р. Кроме того,
предприятие планирует ежегодный прирост дивидендов 3%. Определите
стоимость обыкновенного капитала предприятия.
Дано:
Р=200 р.
D1=20 р.
g= 3%
Ce-?
Се=(20/200)+0,03 =0,13=13%
Ценовая модель капитальных активов
Пример 2.
Предприятие АВС является относительно стабильной компанией с
величиной фактора риска 0,7. Величина процентной ставки безрискового
вложения капитала равна 8%, а средняя по фондовому рынку - 10%. Найти
стоимость капитала компании
Дано:
β=0,7
СRF=8%
CМ=10%
Се-?
Се=СRF+(CM- СRF)* β где (2)
Се=0,08+(0,1-0,08)*0,7=0,094=9,4%
Модель прибыли на акцию.
П
Се=
Р
(3)
Пример 4.
Величина прибыли на 1 акцию компании составила 10 р, а рыночная цена
акции в среднем равнялась 35 р. Найти стоимость капитала компании .
Дано:
П=10 р.
1
Р=35 р.
Се-?
Се=10/35=28,56%
Пример 4.
Величина показателя фактора риска компании равна 1,2 Текущая рыночная
цена акции составляет 100 р, а величина прибыли на 1 акцию в прошлом году
равнялась 8 р. Величина дивиденда, выплачиваемого в текущем году
составляет 2 р на 1 акцию и ожидается ежегодный рост дивидендов в размере
8%. Считая, что процентная ставка безрискового вложения капитала равна
6%, а средний доход по всему рынку составляет 9%, необходимо вычислить
стоимость собственного капитала с использованием всех трех методов.
Дано:
Β=1,2
Р=100 р.
П=8 р.
D1=2 р.
g=8%
СRF=6%
CМ=9%
Се-?
Для модели роста дивидендов получим:
𝐷1
Се= +g = (2/100)+0,08 =0,1 =10%
𝑃
Для ценовой модели капитальных активов:
Се=СRF+(CM- СRF)* β=6+(9-6)*1.2= 9.6%
Для модели прибыли на акцию:
П
Се= =8/100=8%
𝑃
Модель премии за риск.
Се =СH+RP
п
Се=
𝑠
(4)
(5)
.
Пример 5.
В результате хозяйственной деятельности предприятия после уплаты всех
налогов остается 1860000 р. На конец года балансовая стоимость
2
собственных средств предприятия составляет 5320000р Найти стоимость
капитала компании .
Дано:
П=1860000 р.
S=5320000р
Се-?
п
Се= =1860000/5320000= 0,349 =35%
𝑠
Стоимость вновь привлеченного капитала.
Пример 7.
Текущая рыночная цена акции компании ХВ равна 70 р. за акцию, а
стоимость собственного капитала составляет 10%. Таким образом доход на 1
акцию составляет 7р . В процессе выпуска новых акций компания ожидает
получить всего 63р за каждую акцию. Найти стоимость капитала компании .
Дано:
Р=70 р.
Се=10%
Р1=63 р.
Се-?
П
Р
Се= П= =7 р.
𝑃
Се=
П
Р1
Се
= 7/63=11,1%
При расчете стоимости вновь привлеченного капитала принято использовать
следующую формулу в рамках модели роста дивидендов:
Се=𝐷1/𝑃(1 − 𝐹) + 𝑔 (6)
Пример 8.
Компания ожидает в следующем году 2,5 р выплаты дивидендов на одну
акцию при 8%-ом ожидаемом годовом росте дивидендов. В настоящее время
акции компании продаются по цене 32 р. за акцию.
Найти стоимость капитала компании .
Дано:
D1=2.5 р.
g=8%
Р=32 р.
Се-?
𝐷1
Се=
𝑃
+g =2,5/32 +8%=15,8%
3
В следующем году данная компания собирается выпустить новые акции,
затрачивая на выпуск 10% стоимости акций.
Се=𝐷1/𝑃(1 − 𝐹) + 𝑔 =2,5/32(1-0.1)+8% =16.68%
Модель определения стоимости привилегированных акций
СD=
𝐷
𝑃
(7)
Пример 9.
По привилегированным акциям компании выплачивается ежегодный
дивиденд в размере 8 р, текущая рыночная цена акции составляет 100р, за
акцию. Найти , стоимость привилегированной акции компании
Дано:
D=8 р.
Р = 100 р
СD-?
𝐷
СD= = 8/100= 8%
𝑃
Если рыночная цена привилегированных акций уменьшится до $80 за одну
акцию, то стоимость привилегированных акций возрастает до .
𝐷
СD= = 8/80= 10%
𝑃
Если в следующем году компания собирается выпустить новые акции то,
предполагая что прогнозируемый ежегодный рост дивидендов g = 0
𝐷
СD=
(8)
𝑃(1−𝐹)
Пример 10
По привилегированным акциям компании выплачивается ежегодный
дивиденд в размере 8р, текущая рыночная цена акции составляет 100 р за
акцию., при 10%-ных затратах на их выпуск. Найти стоимость новых
привилегированных акций
Дана:
D=8 р.
Р=100 р.
F=10%
СD-?
𝐷
СD=
=8/100(1-0,1)=8,89%
𝑃(1−𝐹)
Модели определения стоимости заемного капитала
(9)
4
(10)
Отсюда можно вывести чему будет равна реальной доходности облигации
(11)
Пример 11.
Компания ZZ пять лет назад выпустила облигации номиналом 1000 и
номинальной процентной ставкой 9%. Текущая стоимость облигации на
фондовом рынке составляет 890 и до погашения остается еще 10 лет.
Необходимо определить реальной доходности облигации Cd
Дано:
M=1000
VМ=890
N=10 лет
R=9%
СD-?
ITN=M*r =1000*0.09=90 р.
Предположим теперь, что текущая рыночная цена облигации составляет
$1,102 за штуку. В этом случае
Эффективная стоимость заемных средств
Пример 12.
Предположим, что конечная доходность по привлеченному заемному
капиталу составляет 10%. Только что выпущенная облигация номиналом
$1,000 в этом случае будет приносить ежегодно 10% * $1,000 = $100. Если
величина ставки налога равна 30%, то издержки в $100 на выплату процентов
будут означать экономию в налогах в размере $30. При этом издержки на
выплату процентов после уплаты налогов составят $70 = $100 — $30.
Поэтому стоимость заемного капитала после уплаты налогов составит
5
$70/$1,000 = 7%. Для того, чтобы отразить этот финансовый феномен вводят
так называемую эффектную стоимость заемного капитала, равную
(12)
где Т — ставка налога.
Взвешенная средняя стоимость капитала
Расчет взвешенной средней стоимости капитала производится по формуле:
где
—
соответственно
доли
заемных
средств,
привилегированных акций, собственного капитала (обыкновенных акций и
нераспределенной прибыли),
— стоимости соответствующих частей капитала,
Т — ставка налога на прибыль.
Пример 13.
Рыночная стоимость обыкновенных акций компании АВ составляет $450,000,
привилегированные акции составляют $120,000, а общий заемный капитал —
$200,000. Стоимость собственного капитала равна 14%, привилегированных
акций 10%, а облигаций компании 9%. Необходимо определить взвешенную
среднюю стоимость капитала компании при ставке налога Т = 30%.
Дано:
Сd=9%(1-T)
Сp=10%
Сe=14%
WACC-?
Вычислим сначала доли каждой компоненты капитала. Общая сумма
капитала компании составляет $450,000 + $120,000 + $200,000 = $770,000.
Поэтому
Wd=200.000/770.000=25.79%
Wp=120.000/770.000=15.58%
We=450.000/770.00= 58.45%
Тогда
Расчет WACC удобно производить с помощью таблицы
V=D+Е
6
вид
заемный капитал
привилегированные
акции
обыкновенные акции
WACC
сумма
200
стоимость
доля
0,09*(10,3)=6,3%
120
450
770
взвешенная
стоимость
10%
14%
0,2597
0,01636
0,1558
0,5844
1
0,01558
0,08181
0,11375
11,37
Задача 14.
На основе данных, представленных в таблице, определите средневзвешенную
цену капитала по каждому варианту и лучший вариант структуры капитала.
Показатель
Доля заемного капитала, %
Доля собственного капитала,
%
Средняя цена собственного
капитала, %
Средняя цена заемного
капитала, %
Обоснуйте свой ответ.
Варианты структуры капитала
1
2
3
4
5
0
7
13
25
35
100 93
87
75
65
6
50
50
25,0 26,0
26,5
27,0
25,5
26,5
28,0 27,5
29,0
30,0
28,5
29,5
Задача 15. 901 на 12.11.21
Топ – менеджмент принимает решение о формировании капитала акционерного общества. Он
выбирает из двух возможных вариантов:
1. Акционерное общество «Кристалл» имеет уставный капитал 100 000 руб.,
представленный 100 000 обыкновенных акций. В предыдущем году было выплачено 0,6
руб. дивидендов на одну акцию. Акционерное общество также имеет банковский кредит
в размере 50000 который был взят под 14% годовых.
2. Акционерное общество «Кристалл» имеет уставный капитал 100 000 руб.,
представленный 100 000 обыкновенных акций. В предыдущем году было выплачено 1,2
руб. дивидендов на одну акцию. Акционерное общество также имеет банковский кредит
в размере 50 000 руб., который был взят под 10% годовых.
Рассчитайте средневзвешенную стоимость капитала, и обоснуйте свою позицию, какой
вариант структуры капитала более привлекателен для АО.
Решение
7
Обобщение результатов приведено в таблице ниже:
вид
Ситуация 1
обыкновенные акции
заемный капитал
Итого/ WACC
Ситуация 2
обыкновенные акции
Заемный капитал
Итого/ WACC
сумма
стоимость
без учета
налогового
щита %
Доля %
100 100/150=66,7
50
33,3
150
100
100
50
150
стоимость с
учетом
налогового
щита %
0,6/1=60
14
взвешенная
стоимость%
60
66,7*0,6=40,02
14*(1-0,2)=11,2
33,3*11,2=3,73
43,75
66,7
33,3
100
120
10
120
80,04
2,66
82,7
10*(1-0,2)=8
Задача 16
Оцените текущую стоимость облигации номиналом $1000, купонной
ставкой 9% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма
прибыли равна 7%.
Дано:
М-1000
rв- 7%
rk –9%
N-3 года
используем формулу (9)
При заданных условиях:
ITN=M*r/100=90 величина купонной выплаты
𝑉𝑏 =
90
1 +
(1+0.07)
90
2 +
(1+0.07)
90
3 +
(1+0.07)
1000
(1+0.07)3
=1052.48 $.
(90=1000*0.09 – величина купонной выплаты)
8
Задача 17
Определить текущую стоимость муниципальной облигации из портфеля
ценных бумаг коммерческого банка.(это совокупность ценных бумаг разного
вида, разного срока действия, разной степени ликвидности, принадлежащему
одному инвестору)
Номинальная стоимость облигации 300 тыс. руб.
До погашения четыре года.
Годовая ставка купонного дохода по облигации соответственно: 5%, 6%, 6%,
7%.
Рыночная процентная ставка – 8% в год.
Решение:
C – купонные выплаты;
i – рыночная процентная ставка в период t (доходность в альтернативные финансовые
инструменты);
H – номинальная стоимость облигации;
n – число периодов, в течении которых осуществляется выплата купонного дохода.
Дано
H-300 т,р
rk1-5%
rk2-6%
rk3-6%
rk4-7%
N-4 года
r-8%
Рассчитаем купонные выплаты. Абсолютная величина годовой доходности
рассчитывается по формуле:
9
где
r – годовая ставка купонного дохода по облигации, %;
Рном – номинальная стоимость облигации.
Купонная выплата за первый год:
C1=5*300/100=15т,р
Купонная выплата за второй и третий год:
C2=С3=6*300/100=18т,р
Купонная выплата за четвёртый год:
C4=7*300/100=21т,р
Задача 18
Определить текущую стоимость облигации с оставшимся сроком до
погашения 3 года, номинальной стоимостью 6000 руб., приносящей 6%-ный
купонный доход при требуемом уровне доходности на указанный актив –
10%
. Решение:
С1=С2=С3=6000*6/100=360 р
РV(Vb)=360/(1+0.1)1+360/(1+0.1)2+360/(1+0.1)3+6000/(1+0.1)3=5673 р
10
Задача 19
Ожидается, что дивиденды компании будут постоянно расти на 5% в год,
если дивиденды этого года равны 10 руб. на одну акцию, а ставка рыночной
капитализации 8%, какова в настоящее время текущая стоимость данной
обыкновенной акции.
Решение:
где:
P - текущая стоимость акции (курс акции);
div0(D) - фактический последний дивиденд, выплаченный на акцию
r – ставка рыночной капитализации (ожидаемая доходность ценной бумаги);
g – темп прироста дивиденда.
Дано
Div0(D)-10p
g-5%
r-8%
P-?
Р=10(1+0,05)/0,08-0,05 = 350 р
Задача 20
Определите средневзвешенную стоимость капитала, если организация планирует
сохранить действующую структуру капитала в следующем соотношении:
- обыкновенные акции – 40%;
- привилегированные акции – 10%;
- нераспределённая прибыль – 20%
- кредит
- 30%
Доходность привилегированных акций составляет 10%, размер дивиденда по
обыкновенным акциям – 150 руб., цена обыкновенной акции 1000 руб., ожидается рост
дивидендов по обыкновенным акциям на 5% в год. Кредит организации может привлечь
под 20% годовых, ставка налога на прибыль 20%.
Дано:
Wе= 40%
Wn=20%
Wd=30%
Wp=10%
Cp=10%
D1=150 р
11
P=1000р
g-5%
Cd=20%
T=20%
WACC-?
Решение:
Се=(D1/P)+g
где D1 — дивиденд, выплачиваемый в первый год;
Рm — рыночная цена одной акции (цена размещения);
g — ставка роста дивиденда.
Dk=D1(1+g)
Dk-дивиденты к-го года,
𝐷(1+𝑔)
Ce=
+g
𝑃
Ce
𝐷(1+𝑔)
Cn=
+g
Сn
𝑃
Cd (1-T), R0% (1 – 0,2) =16%
WACC = Σ(Ci × qi),
+W
Расчет WACC удобно производить с помощью таблицы:
Вид
Стоимость
20%(1Заемный капитал
0.2)=16%
Привилегированные акции
10%
Обыкновенные акции
20,75%
Нераспределенная прибыль
20,75%
Средневзвешенная стоимость капитала
Доля
Взвешенная стоимость
0.3 (30%) =
0,048
0.1 (10%) =
0.4 (40%) =
0,2 (20%)
0,011
0,083
0,0415
0,1835 (18,35%)
Задача 21
Определить средневзвешенную цену капитала при следующих данных:
Собственный капитал 10 млн. руб.
12
Заемный капитал 7 млн. руб.
В т.ч.
Краткосрочный
5 млн. руб.
Долгосрочный
2 млн. руб.
Цена акционерного капитала 18%, процент по долгосрочному кредиту -15%,
цена краткосрочного кредита-20%. Ставка налога на прибыль 20 %.
Дано:
Общая величина капитала: 10 + 7 = 17 если это 100% то
Собственный капитал составляет 58,8 %
Заемный капитал составляет 41,2 %
в т.ч.
краткосрочный 29,4 %
долгосрочный 11,6 %
Средневзвешенная цена капитала () определяется по формуле:
WACC = 18 % * 0,588 + 15%*(1 – 0,20)*0,118+ 20%*(1 – 0,20)*0,294 = (0,105
+ 0,0139 + 0,047)100% =16,7%
На 13.11.21 Расчет приведенной стоимости
Задача 22
Имеется три проекта вложения денежных средств. Ставка процента составляет 15%
годовых.
Проект
А
В
с
Доходы
Всего доходы
1 год 2 год
750 1250
2000
1000 1000
2000
1500 500
2000
Рассчитать, какой проект является наиболее выгодным для инвестирования.
Решение:
Для оценки будущих доходов при альтернативных вложениях капитала найдём текущую
дисконтированную стоимость для каждого проекта по формуле:
13
DPP= min n, при котором ∑𝑛𝑘=1
𝐶𝐹𝑘
1
+ (1 + 𝑟)𝑘
где
DPP – текущая дисконтированная приведённая стоимость,
CFk– доход от инвестиций в году k,
r – ставка процента.
k-номер периода, в котором рассматривается денежный поток
Величина дисконтированного дохода проекта А
750
1250
DPP=(1+0.15)+(1+0.15)2=1597.35 тыс. руб
Величина дисконтированного дохода проекта В
1000
1000
DPP =(1+0.15)+(1+0.15)2 = 2192,07 тыс. руб
Величина дисконтированного дохода проекта С:
1500
500
DPP =(1+0.15)+(1+0.15)2 = 1682,42 тыс. руб
Итак, проект В оказывается предпочтительнее для инвестирования.
Задача 23
Две фирмы предлагают проекты строительства дома отдыха. Первая берётся построить
его за два года и просит в первом году 300 млн р., а в начале второго – 310 млн р. Вторая
фирма нуждается в трёхлетних инвестициях: 100, 150 и 280 млн р. в начале каждого года
соответственно.
а) Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать 20 %-ную ставку
дисконтирования? Найти приведённые стоимости проектов.
б) Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать 10%-ную ставку
дисконтирования? Найти приведённые стоимости проектов.
г) Найти так называемую уравнивающую ставку дисконтирования, при котором ни
одному из проектов нельзя отдать предпочтение.
Решение:
14
Для того чтобы узнать общую сумму затрат за несколько периодов времени, необходимо
привести затраты за ряд периодов (лет) в эти проекты к одному моменту времени.
а) Пусть r = 20%. Найдём приведённую стоимость проектов по формуле:
DPP= min n, при котором ∑𝑛𝑘=1
𝐶𝐹𝑘
1
+ (1 + 𝑟)𝑘
DPP1=300/(1+0.2)0+310/(1+0.2)1=558,36 млн.р
DPP2=100/(1+0.2)0+150/(1+0.2)1+280/(1+0.2)2=419,44 млн.р
При ставке дисконтирования равной 20% проект второй фирмы оказался дешевле.
б) Пусть r = 10%. Найдём приведённую стоимость проектов:
DPP1=300/(1+0.1)0+310/(1+0.1)1=581,82 млн.р
DPP2=100/(1+0.1)0+150/(1+0.1)1+280/(1+0.1)2= 467,76 млн.р
При ставке дисконтирования 10% второй проект оказался дешевле.
в) Найдём уравнивающую ставку дисконтирования. Для этого решим уравнение:
300/(1+0.1)0+310/(1+0.1)1=100/(1+0.1)0+150/(1+0.1)1+280/(1+0.1)2
r = 0,1621 или 16,21%.
Задача 24
Определите средневзвешенные затраты на капитал для следующих условий. Общий
объем финансирования составляет 4000 у.е. Из них 2000 — банковский кредит и 2000 —
обыкновенные акции. Банковский кредит должен быть погашен в течение 3 лет равными
долями в размере 832.64 у.е.. Обыкновенные акции компании продаются за 50 у.е., темп
роста дивиденда составляет 10% в год, сумма дивиденда 5 у.е.. Ставка налога — 50%.
Дано:
РVD-2000
PVE-2000
Wd=2000/4000=0.5
We=2000/4000=0.5
n-3
СFd=832.64
P-50
g-10%
15
D-5
T-50%
WACC
Решение: сумма капитала V=Е+D
D - сумма заемного капитала компании, ден. ед.;
E - сумма собственного капитала компании, ден. ед.;
Классическая формула показателя WACC имеет следующий вид
𝐷
𝐸
1) 𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝐷+𝐸 ∗ 𝐶𝑑 ∗ (1 + 𝑇) + 𝐷+𝐸 ∗ 𝐶𝑒
Cd - рыночная ставка по используемому компанией заемному капиталу, %;
T- ставка налога на прибыль, доли ед.;
D - сумма заемного капитала компании, ден. ед.;
E - сумма собственного капитала компании, ден. ед.;
Ce - рыночная (требуемая) ставка доходности собственного капитала
2) стоимость заемного капитала: c учетом денежного потока равными долями в течении
3 лет РVD-2000= СFd=832.64*1/(1+r)n - аннуитетные потоки вынесем денежный поток за
скобки получим:
2000  832,64  (1 /(1  r )  1 /(1  r ) 2  1 /(1  r ) 3 ) r d  12% -Cd
3) стоимость собственного капитала: Оценка стоимости обыкновенных акций как
источника капитала может быть также произведена на основании денежного потока,
который они генерируют для инвестора в форме дивидендов. Поскольку поток
дивидендов теоретически не ограничен, так как акции не имеют даты погашения, то в
общем виде текущую стоимость акции можно представить в виде следующего уравнения.
𝐷1
𝐷2
𝐷𝑛
+
+…+
(1+𝑟 )𝑛
1+𝑟 )1 (1+𝑟 )2
P0=(
где P0 – текущая цена акции;
Dn – ожидаемый размер дивиденда в период n;
r e– требуемая норма доходности или ставка рыночной капитализации (ожидаемая
доходность ценной бумаги) Ce
Если принять предположение, что выплачиваемые дивиденды растут с постоянной
скоростью (g), то данное уравнение можно свести к виду.
16
P0 =
𝐷1
𝑟𝑒−𝑔
можно из этой формулы найти re
P0=5+(5*0.1)/re-0.1=50
re-0.1=5.5/50=0.11+0.1=0.21=21%
где g – темп прироста дивиденда.
Чтобы найти стоимость обыкновенных акций необходимо решить это уравнение
относительно переменной ks, которая одновременно является ожидаемой и требуемой
нормой доходности. Таким образом формулу можно преобразовать к следующему виду.
P
D1
5,5

 50  re  21%
r  g r  0,1
Средневзвешенная стоимость капитала определяется по формуле средней
арифметической взвешенной и обозначается WACC (ВАКК). Основная формула для
расчета средневзвешенной стоимости капитала имеет вид:
WACC = Σ(Ci × qi),
где Ci — стоимость каждого источника средств;
qi — доля данного источника в общей сумме инвестируемого капитала.
4) WACC = 0,5∙0,12∙0,5 + 0,5∙0,21 = 0,135
Задача 25
Компания ABC характеризуется следующими данными (у.е.):
Денежные средства
Счета к получению
Запасы
Основные средства
3000
9000
13000
35000
Счета к оплате
Накоплен, об-ва
Банковский кредит
Облигации
Привилегир. акции
Обыкновенные акции
Нераспред. прибыль
6000
4000
5000
10000
5000
10000
20000
17
Итого активов
60000
Итого пассивов
60000
Обыкновенные акции компании продаются по цене 60 у.е. за акцию, менеджеры
предполагают, что дивиденд на акцию в конце года составит 5 у.е. и будет расти
постоянными темпами в размере 7% ежегодно. Привилегированные акции этой компании
приносят доход в размере 11.5%. Стоимость долга по облигациям и банковскому кредиту
составляет 10.7% и 12% соответственно. Ставка налогообложения для компании ABC
составляет 46%. Определите средневзвешенные затраты на капитал.
Дано:
Р-60
D-5
G-7%
Cp=11.5%
Cd=12%
Cdo=10.7%
T-46%
Решение:
1) стоимость обыкновенных акций: P  D1 
rg
5
 60  re  15,3%
r  0,07
Собственный
капитал
Сумма
Доля
Ставка Заемный
капитал
Привилегированные
акции
5000
0,1
0,115
Обыкновенные акции
10000
0,2
0,164
Нераспределенная
прибыль
20000
0,4
0,164
Сумма
Доля
Ставка
Банковский
кредит
5000
0,1
0,12
Облигации
10000
0,2
0,107
2) WACC = 0,1∙0,12∙(1-0,46) + 0,2∙0,107∙(1-0,46) + 0,1∙0,115 + 0,2∙0,15.3 + 0,4∙0,153= 0,2248
Задача 26.
Для реализации выбранного инвестиционного проекта компании С необходим общий
объем финансирования в размере 100000у.е., из которых 40000у.е. будут получены от
выпуска в обращение облигаций. Облигации будут погашены через 5 лет по номиналу,
который равен 1000 у.е., ставка купонных выплат по облигациям равна 10% годовых и
платежи будут осуществляться каждые полгода. Рыночная стоимость облигаций, по
оценке, составляет 1080 у.е.. Остальные финансовые ресурсы для проекта будут получены
в равной пропорции от выпуска обыкновенных акций и использования собственной
прибыли компании. Ставка доходности «безрисковых» вложений для данных условий
составляет 5.2%, а доходность рыночного портфеля 10.2%. По расчетам финансового аналитика, индекс систематического риска компании С равен 0.89. Затраты на эмиссию и
размещение обыкновенных акций увеличат требуемую норму доходности инвестиций в
18
акции компании на 1.8%. В исследуемом периоде компания платит налог на прибыль по
ставке 30%. Определите средневзвешенные затраты на капитал.
Решение:
1) доходность облигаций:
YTM 
1000  1080
5
 0,08
1000  1080
2
100 
2) доходность обыкновенных акций = доходности нераспределенной прибыли:
re  5,2  (10,2  5,2)  0,89  9,65 . Но затраты на выпущенные обыкновенные акции
увеличатся на величину расходов по их эмиссии: 9,65 + 1,8 = 11,45.
3) WACC 
40000
30000
30000
 0,08  (1  0,30) 
 0,1145 
 0,0965  0,086
100000
100000
100000
Задача 27. Компания LC1 имеет следующую структуру капитала, которую можно считать
оптимальной (в %):
Заемный капитал
Привилегированные акции
Обыкновенные акции
Всего:
25
15
60
100
В этом году чистый доход LCI ожидается в размере 17 142.86 дол.; установленная доля
выплаты дивидендов из прибыли составляет 30%; ставка налога равна 40%. Инвесторы
ожидают, что в будущем доходы и дивиденды будут расти с постоянным темпом роста
9%. В прошлом году LC1 выплатила дивиденд по акции в размере 3.60 дол, а сегодня ее
акции продаются по цене 60 дол. Доходность краткосрочных облигаций государства
равна 11%, ожидаемая доходность средней акции - 14%, β-коэффициент LCI - 1.51.
Дополнительное привлечение капитала может быть осуществлено на следующих
условиях:
• обыкновенные акции: затраты на размещение новых обыкновенных акций составляют
10%
• привилегированные акции : новые привилегированные акции могут продаваться по
цене 100 дол. за акцию с дивидендом 11 дол; затраты на размещение составляют 5 дол за
акцию.
• заемный капитал: облигации могут быть размещены под 12%
а. Найдите цену источников финансирования: заемный капитал, привилегированные
акции,
нераспределенная
прибыль, обыкновенные акции нового выпуска.
б. Какой прирост капитала может быть достигнут LCI до того, как ей придется
начать продажу новых обыкновенных акций?
19
в. Какова величина WACC компании LCI, когда она обеспечивает свои потребности в
собственном капитале за счет нераспределенной прибыли? За счет обыкновенных
акций нового выпуска?
Решение:
Pr = 17142,86, PR=30%, t=40%, D0=3,6, P0=60, g=9%, rf=11%, rm=14%, β=1,54, t=0,4;
Fоб.ак.=10%, Fпр.ак.=5$/ак., Dпр.ак.=11, Pпр.ак.=100, rобл.=12%.
А.
1) rd = 0,12∙(1-0,04) =7,2%
2) rпр.ак.= D/(P-Fпр.ак.) = 11/(100-5) = 11,58%
3) используя модель Гордона: rоб.ак. 
3,6  (1  0,09)
 0,09  15,54%
60
[также можно было использовать модель CAPM – будет отражено и восприятие рынка]
При дополнительном выпуске акций, их доходность растет:
rоб.ак. 
3,6  (1  0,09)
 0,09  16,26% (где 6 – расходы на размещение (10%))
60  6
Будущие источники всегда дороже → WACC будет в среднем расти.
Б.
1) Надо найти тот объем средств, который компания может использовать пока не
получила нераспределенку:
0,7∙17142,86=12000 → 0,6Z=12000 → Z=20000
[1-0,3=0,7 – доля нераспределенной прибыли после выплаты дивидендов; 0,6 – доля
обыкновенных акций]
Максимальный прирост, который может быть достигнуть, без новой эмиссии – 20000
В.
1) за счет нераспределенной прибыли: WACC = 0,25∙0,072 + 0,15∙0,115 + 0,6∙0,155 = 0,104
2) за счет обыкновенных акций нового выпуска: WACC = 0,25∙0,072 + 0,15∙0,115 + 0,6∙0,163
= 0,133
Задача 28.
Рыночная стоимость компании «Nelson» на 1 января составляла 60 млн. дол. В течение
года фирма планирует привлечь и инвестировать в новые проекты 30 млн. дол.
20
Предположим, что краткосрочной задолженности нет. Считается, что приведенная ниже
структура капитала фирмы является оптимальной (в млн. дол):
Заемный капитал
Собственный капитал
ВСЕГО:
30
30
60
Купонная ставка по новым облигациям будет равна 8%, и продаваться они будут по
номиналу. Обыкновенные акции, сегодня продаваемые по 30 дол. за акцию, могут быть
размещены в таких условиях, что компания получит по 27 дол. за акцию. Требуемая
доходность акционеров равна 12%. Она состоит из дивидендной доходности в 4% и
ожидаемого постоянного темпа прироста 8%. Предполагается, что нераспределенная
прибыль за год составит 3 млн. дол. Предельная ставка налогообложения - 40%.
(Предположите отсутствие денежного потока, обусловленного амортизацией).
а. Какой объем новых инвестиций может быть выполнен за счет собственного
капитала для того, чтобы сохранить существующую структуру капитала?
б. Какая величина потребности в собственном капитале
удовлетворена за счет внутренних резервов? за счет эмиссии?
должна
быть
в. Определите цену каждой составляющей собственного капитала.
г. При каком объеме капиталовложений WACC компании изменится в сторону
увеличения?
д. Вычислите WACC фирмы, если в качестве источника собственных средств
используется:
1. только нераспределенная прибыль
2. нераспределенная прибыль и дополнительная эмиссия обыкновенных акций.
Решение:
а) текущая структура D/E=1/1 → за счет собственного капитала можем выполнить 15
из 30 млн. долл. инвестиций.
б) из 15 млн. долл. 3 м.б. удовлетворены за счет внутренних резервов, 12 – за счет
эмиссии.
в) цена заемного капитала: rd  0,08  (1  0,4)  0,048
цена нераспределенной прибыли: r = 8% + 4% = 12%
цена акций: 12% +0,4% = 12,4% [издержки эмиссии: (30-27)/30=0,1→ 4%∙0,1=0,4% ]
г) .
д) при использовании нераспределенной прибыли: WACC = 0,5∙0,048 + 0,5∙0,12 =
0,084
при использовании еще и доп.эмиссии: WACC = 0,5∙0,048 + 0,5∙0,124 = 0,086
21