МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ “ЛЭТИ” ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ИИСТ ОТЧЕТ По лабораторной работе №3 «Цифровые измерительные приборы» Выполнили: Титова Илона, Гавриш Диана, Зубков Денис Группа № 9501 Преподаватель: Царёва А.В. Санкт-Петербург 2021 Цель работы: Изучение методов экспериментального определения метрологических характеристик цифровых приборов, а также их применения для измерения физических величин, и оценка погрешностей результатов измерений. Приборы: Вольтметр универсальный цифровой GDM - 8135 Основные теоретические положения: В ЦИП результаты измерений представлены в цифровом виде; при этом, в отличие от аналоговых приборов, показания ЦИП меняются дискретно на единицу младшего разряда. К основным метрологическим характеристикам ЦИП относятся: статическая характеристика преобразования, шаг квантования (квант) или единица младшего разряда, основная инструментальная погрешность. Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между преобразуемой входной величиной х и результатом преобразования х(п) (показаниями ЦИП), который может принимать только квантованные значения 𝑥𝑛 = 𝑁𝑞, где 𝑁 − десятичное число, 𝑞 − квант х Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП определяется значением единицы младшего разряда показаний, равным кванту. Статическая характеристика преобразования реального ЦИП отличается от статической характеристики идеального. Причина этого – наличие инструментальных погрешностей ЦИП. Различие проявляется в том, что смена показаний реального ЦИП происходит при значениях входной величины х(N), отличных от значений (N-0,5)q. В общем случае абсолютная основная погрешность ЦИП равна ∆𝑥 = 𝑥𝑛 − 𝑥, где 𝑥𝑛 − показания ЦИП, 𝑥 − действ. знач. измеряемой вел. Для реального ЦИП эта погрешность включает как методическую погрешность квантования, так и инструментальную погрешность. Абсолютная инструментальная погрешность определяется для конкретных показаний ЦИП по отличию реальной характеристики ЦИП от идеальной ∆𝑥и𝑁 = 𝑥𝑛 − 0,5𝑞 − 𝑥𝑁 , где 𝑥𝑁 − знач. вх. вел. , происх. смены показаний 2 Обработка результатов измерений: 1. Найдем шаг квантования 𝑅𝑛 = 𝑁𝑞 → 𝑞 = 0,001 кОм [𝑞 = 𝑅𝑚𝑎𝑥 2000 = = 0,001 кОм] 2 ∗ 106 2 ∗ 106 Построим график статической характеристики GDM-8315: 3 График абсолютной основной погрешности: ∆𝑅 = 𝑅𝑛 − 𝑅 ∆𝑅, кОм R, кОм 0 0,00146 0,00132 0,00131 0,00126 0,00123 0,00123 0,00131 0,0013 0 0,00054 0,00168 0,00269 0,00374 0,00477 0,00577 0,00667 0,00766 0,0016 0,0014 deltaR(R), кОм 0,0012 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 R, кОм 2. Найдем абсолютную инструментальную погрешность ∆𝑅и𝑁 = 𝑅𝑛 − 0,5𝑞 − 𝑅𝑁 𝑞= 2000 = 0,001 2 ∗ 106 ∆𝑅и𝑁 = 𝑅𝑛 − 0,5𝑞 − 𝑅𝑁 = 0,2 − 0,5 ∗ 0,001 − 0,19893 = −0,00057 0,00 ∆𝑅и𝑁 , 0,000 0,000 0,000 0,000 31 11 02 0,000 0,000 204 кОм 57 15 5 4 0,00 194 0,01295 0,01253 0,014 0,012 deltaR(иN), кОм 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0 -0,002 0 -0,004 0,5 1 1,5 2 R(N), кОм Определим значения аддитивной и мультипликационной составляющих погрешности: ∆𝑅и𝑁 = 𝑎 + 𝑏𝑅𝑁 𝑎 = 0,5𝑞 = 0,0005 𝑏𝑅𝑁 = ∆𝑅и𝑁 + 0,5𝑞 → 𝑏 = ∆𝑅и𝑁 + 0,5𝑞 0,00011 + 0,0005 = = 0,00102 𝑅𝑁 0,59939 3. Измерение сопротивлений № R1 R2 R3 Диапазон Значение измерения кванта, Ом 200 Ом 0,0059 20 МОм 0,0573 0,4135 Показани я ЦИП R(п), кОм 0,1182 1,145 8,27 Абс. Погрешн. , кОм 0,00024 0,00229 0,01654 Относ. Результат 𝑅𝑛 ± Погрешн. ∆𝑅, кОм ,% 0,203 0,1182 ± 0,002 0,2 1,145 ± 0,002 0,2 8,27 ± 0,02 Погрешность имеет линейную зависимость ∆𝑥 = 𝑎 + 𝑏𝑥 от значений измеряемой величины, соответственно, чем выше значение, тем больше погрешность. Также при увеличении диапазона измерений уменьшается точность показаний. Вывод: В ходе лабораторной работы были изучены методы экспериментального определения метрологических характеристик ЦИП, а также их применения для измерения физических величин, и оценка погрешностей результатов измерения. 5
