Вопросы к экзамену. 1.Достоинства и недостатки металлических конструкций. 2.Строительные стали. Основные характеристики, классификация сталей в зависимости от содержания углерода, легирующих компонентов и других факторов. 3.Виды разрушения стали. Факторы, влияющие на хрупкие разрушения. Как устанавливается склонность строительных сталей к хрупким разрушениям. 4.Основные положения расчета металлических конструкций по предельным состояниям. Группы предельных состояний. Общий вид условий для расчета МК по предельным состояниям. 5.Расчетные и нормативные сопротивления материала. Какие факторы учитывает коэффициент надежности по материалу. 6.Достоинства и недостатки сварных соединений (в сравнении с другими видами соединений). Какие виды сварки применяют в строительных МК, их сравнительная характеристика. Сварочные материалы для разных видов сварки. 7.Стыковые сварные соединения. Расчет и конструирование. 8.Сварные соединения с угловыми швами. Расчет и конструирование. 9.Достоинства и недостатки болтовых соединений. Виды болтов, применяемые в строительных МК. Разновидности болтовых соединений. 10.Расчет и конструирование соединений с обыкновенными болтами. 11. Особенности работы и расчета соединения с высокопрочными болтами. 12. Балки и балочные конструкции, их достоинства и недостатки. Области применения балочных конструкций. Конструктивные формы балок. 13.Компоновочные схемы балочных конструкций. Сопряжения балок в балочных конструкциях. 14.Предельные состояния балок при упругой и упруго-пластической работе материала. 15.Как подобрать и проверить сечение балки из прокатного профиля. 16.Как правильно установить высоту сечения составной балки. 17.Из каких условий определяется толщина стенки составной балки. 18.Как проверяется общая устойчивость балок. Каким образом можно повысить общую устойчивость балки. 19.Местная устойчивость сжатого пояса балки. 20.Местная устойчивость стенки балки. Для чего в балках ставятся поперечные ребра. 21.Несущая способность центрально- и внецентренно-сжатых коротких стержней. 22.Основные положения расчета гибких центрально сжатых стержней. Физический смысл коэффициента продольного изгиба и от чего этот коэффициент зависит. 23.Основные положения расчета внецентренно-сжатых стержней на устойчивость. 24.Подбор и проверка сечения сплошной центрально- сжатой колонны. 25.Подбор и проверка сечения сквозной центрально-сжатой колонны, 26.Расчет и конструирование элементов решетки сквозных центрально-сжатых колонн. 27.Конструкции базы центрально сжатых колонн. Порядок расчета элементов базы. 28.Металлические фермы. Области применения, достоинства и недостатки ферм. Схемы ферм. Особенности работы и расчета ферм. 29. Расчетные длины стержней ферм. 30.Типы сечений стержней ферм. Принципы компоновки сечений стержней ферм из равнополочных и неравнополочных уголков. 31.Порядок подбора сечения растянутых и сжатых стержней ферм 32.Расчет и конструирование узлов ферм. 1.Достоинства и недостатки металлических конструкций. Достоинства стальных конструкций: высокая несущая способность материала растяжении, сжатии, изгибе, легче других конструкций. - надежность работы из-за однородности мех. свойств - газо- и водонепроницаемость (большая плотность); - индустриальность - разборность и легкая заменяемость, - возможность использования материала конструкций, отслуживших свой срок. Недостаток - подверженность коррозии (покраска или другие методы защиты). Достоинство алюминиевых сплавов — малая плотность (2700 кг/м3) при высокой прочности, высокая стойкость против коррозии. К недостаткам алюминиевых конструкций - низкий модуль упругости сплавов, повышенная деформативность; - низкая огнестойкость: при температуре выше 100° С ухудшаются механические свойства сплава, а при температуре выше 200° С начинается ползучесть должны быть защищены огнестойкими облицовками (бетон, керамика, специальные покрытия и т. п.). 2.Строительные стали. Основные характеристики, классификация сталей в зависимости от содержания углерода, легирующих компонентов и других факторов. Механические свойства зависят от состава и производства. Углеродистая сталь: а) малоуглеродистая с 0,09—0,22% (в строительстве); б) среднеуглеродистая с 0,25—0,5% (в машиностроении); в) высокоуглеродистая (инструментальная) с 0,6— 1,2% . Малоуглеродистая сталь (феррит и перлит) - пластичность, ковкость, свариваемость, плохой закаливаемостью, и низколегированные стали высокой прочности, с меньшей склонностью к хрупким разрушениям. Работа стали в конструкции зависит от ее структуры, от условий кристаллизации. Примеси марганца, кремния, фосфора (вредно = хладноломкость и красноломкость) и серы (вредно), не более 1%. Выделение газов (кипение) = мелкие газовые пузыри = кипящая сталь. Спокойная сталь - остывание = без выделения газов. В ней = раскислители (ал, марг). Она = однородная по хим. и по мех. показателям. Полуспокойную сталь — промежуточная. Малоуглеродистая сталь применяется: при -30° С, на дин. и вибро-нагрузки; в покрытиях и перекрытиях СтЗ. = углерода (0,22%) и кремния (0,3%), хорошо сваривается. СтЗГпс = с марганцем (Г). Она дешевле спокойной стали марки СтЗсп. СтО = отбраковка по хим. и мех. показателям других марок. Прочность - сопротивляемость материала внешним силовым воздействиям. Упругость - восстанавливает первоначальную форму после снятия нагрузок. Пластичность - не возвращается в свое первое состояние после снятия внешних нагрузок. Хрупкость - разрушением материала при малых деформациях. Свойства стали - испытание образцов на растяжение. Ударная вязкость и угол при испытании на загиб = оценка пластичности. Работа стали на растяжение. - относительное удлинение, %; На первой стадии (закон Гука) Нормальное напряжение, при котором происходит текучесть материала, = предел текучести Идеализированная диаграмма растяжения - Прандтля. 3.Виды разрушения стали. Факторы, влияющие на хрупкие разрушения. Как устанавливается склонность строительных сталей к хрупким разрушениям. Передвижение линий дислокаций от атома к атому = сдвиг без нарушения целостности материала. При малой плотности дислокаций - упрочняют материал, при большой разупрочняют материал. Пластические сдвиги и касательные напряжения = полное разрушение. Процесс вязкого разрушения: (пластичное) - от среза - зарождение трещины и развития трещины до разрушения материала. Причины - касательные напряжения и пластические деформации. Нарушение целостности материала - отрыв. Хрупкое разрушение (отрыв) - следствие большого развития упругих деформаций стали до разрушающих. Крупная зернистость понижает сопротивление отрыву и снижает предел текучести, а мелкозернистая структура повышает и то, и другое. Показатели работы стали на растяжение - предел текучести (начало развития деформаций), временное сопротивление (предельная нагрузка), относительное удлинение (пластические свойства материала). На хрупкость оказывают влияние: качество стали, старение, концентрация напряжений, температура эксплуатации, характер силового воздействия. Сера, фосфор, углерод увеличение хрупкости. Легирование и термообработка = сопротивление хрупкому разрушению. Полуспокойные и спокойные стали не подвержены хрупкости. 4.Основные положения расчета металлических конструкций по предельным состояниям. Группы предельных состояний. Общий вид условий для расчета МК по предельным состояниям. Предельные состояния - конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ. первой группы — по потере несущей способности (устойчивости; разрушение; изменяемая система; перемещения). второй группы — по затруднению нормальной эксплуатации сооружений (снижающие долговечность из-за прогибов, осадок, трещин). Предельные состояния I - расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки, предельные состояния II — на нормативные нагрузки (нормальная эксплуатация). Условие для I по несущей способности N <S, где N — усилие, в элементе; S — предельное усилие, которое может воспринять элемент. S = А (площади, момента сопротивления) множим на расчётное сопротивление R и коэффициент условий работы γ. R = деление нормативного сопротивления по пределу текучести на γm. S определяется по пределу текучести ; по временному сопротивлению Для первой группы предельных состояний - по прочности - по перемещениям где 6i — перемещение, от единичной нагрузки; 6i — предельное остаточное или полное перемещение. Для второй группы - условие где бз —перемещение конструкции, возникающие при единичной нагрузке; бг — предельные деформации или перемещения, установленные нормами пли указанные в проектном задании, ограничивающие нормальную эксплуатацию. Для различных элементов: Прочность изгибаемых элементов Проверка общей устойчивости балки и т.д. 5.Расчетные и нормативные сопротивления материала. Какие факторы учитывает коэффициент надежности по материалу. Нормативные сопротивления - характеристики сопротивления материалов силовым воздействиям Rнт и Rнв. Устанавливают на основе статистики мех.свойств. Нормативное сопротивление = браковочная характеристика с обеспеченностью 0,95. Для углеродистой и повышенной прочности это = предел текучести. Когда нет площадки текучести, или несущая способность определяется прочностью, за нормативное сопротивление принимают значение временного сопротивления. Два вида нормативных сопротивлений — по пределу текучести Rнт = σт и временному сопротивлению Rнв = σв (обеспеченность 0,95—0,995). Значения σт и σв являются браковочными и при приемке проката контролируются. Расчетные сопротивления материала R и Rв = Коэффициент надежности по материалам γm. Снижение несущей способности (долгая работа и др.) учитывает он. Снижение свойств = на основе статистики испытаний стали, а работа стали в конструкциях на основе исследований. γm = на основании анализа испытаний стали и ее работы в конструкции. R среза = 0,58 R. При расчете конструкций с использованием расчетного сопротивления, установленного по временному сопротивлению, вводится дополнительный коэффициент надежности ув = 1,3. 6.Достоинства и недостатки сварных соединений (в сравнении с другими видами соединений). Какие виды сварки применяют в строительных МК, их сравнительная характеристика. Сварочные материалы для разных видов сварки. Сварка - упрощает форму, экономия металла, механизированные способы, уменьшает трудоемкость. Соединения прочные, водо- и газонепроницаемые. Внутренние напряжения способствуют хрупкому разрушению. Выполнение бывает затруднено. 1. Ручная электродуговая сварка = в любом пространственном положении, в труднодоступных местах. Недостатки - меньшая глубина проплавления и производительность из-за силы тока, а также меньшая стабильность ручного процесса. Значение временного сопротивления металла шва электроды - типа Э42 шов - 410 МПа; Э50 дает 490 МПа. Добавление буквы А - металл, с повышенной пластичностью. 2.Автоматическая и полуавтоматическая сварка под флюсом - автоматом с подачей проволоки d — 2—5 мм без покрытия. Дуга - под слоем флюса, флюс расплавляется, легирует расплавленный металл примесями и защищает от воздуха. Металл чистый, остывает медленно, отличается значительной плотностью и чистотой. Сила тока (600—1200А) Достоинства - качество швов и производительность. Недостатки - затруднительность в вертикальном и в стесненных условиях. Полуавтоматическая - для коротких швов шланговым полуавтоматом. Процесс под флюсом в нижнем положении или порошковой проволокой в любом положении. 3. Электрошлаковая сварка - разновидность сварки плавлением; удобен для вертикальных стыковых швов. Процесс = голой проволокой под слоем шлака, сварочная ванна защищена медными ползунами, охлаждаемыми водой. Качество шва – очень высокое. 4. Сварка в среде углекислого газа - голой проволокой d = l,4—2 мм на постоянном токе обратной полярности. Углекислый газ окисляет сталь. Сварка может выполняться в любом положении. Сварные соединения высококачественные. Высокая производительность труда (на 15—20 % выше, чем при полуавтоматической сварке под флюсом). Реже применяется контактная и газовая сварка. 7.Стыковые сварные соединения. Расчет и конструирование. Стыковые - соединяются торцами (а). Имеют наименьшую концентрацию напряжений при передаче усилий, экономичны. Толщина элементов не ограничена. Соединение = прямым или косым швом. Усиливают накладками – комбинир. (б). Стыковые наиболее рациональны, но требуют дополнительной разделки кромок. Работа и расчет стыковых швов Прочность при растяжении или сжатии зависит от характеристик металла и шва. При действии N распределение напряжений по длине шва принимается равномерным, рабочая толщина шва = меньшей из толщин элементов. Напряжение в шве (а) Rсв — расчетное сопротивление сварного стыкового соединения сжатию или растяжению, у — коэффициент условий работы элемента. Расчетное сопротивление стыкового соединения при сжатии соединения Rсв=R. При Rсв ≤ Rосновного металла то шов делают косым (с проверкой) (б). Рассчёт косых швов: перпендикулярно шву вдоль шва а и б — на продольную силу; в — на изгиб При действии изгибающего момента (в) где — момент сопротивления шва. Соединения встык, работающие на нормальные напряжения и срез, проверяют 8.Сварные соединения с угловыми швами. Расчет и конструирование. Угловые - элементы расположены под углом (г). Валиковые швы - элементы, расположенны в разных плоскостях. Фланговые - параллельно осевому усилию. Лобовые - перпендикулярно усилию (рассчитывают условно). Работа и расчет соединений, выполненных угловыми швами - соединения внахлестку. Фланговые работают на срез и изгиб. Разрушение может происходить по металлу шва, по осн. металлу на границе его сплавления с металлом шва. Велики напряжения в корне шва. Рассматриваем возможность разрушения шва от условного среза: По металлу шва По границе сплавления с металлом шва βш и βс — коэфф. глубины проплавления - в зависимости от вида сварки Lш =L-10мм, RВш—расчетное сопротивление срезу металла шва; Rувс—расчетное сопротивление срезу (условному) металла границы сплавления. Удобнее определять необходимую длину швов, задаваясь их толщиной kш: Толщина шва исходя kш = меньшей из толщин элементов, из его возможной расчетной длины: Напряжения от силы сдвига и момента: По металлу шва По металлу границы сплавления Площади швов должны быть распределены обратно пропорционально расстояниям от шва до оси элемента. при общей требуемой площади швов Площадь большего шва на «обушке» уголка Площадь меньшего шва на «пере» уголка 9.Достоинства и недостатки болтовых соединений. Виды болтов, применяемые в строительных МК. Разновидности болтовых соединений. Болтовые = раньше сварных. Простота и надежность в работе. Они более металлоемки, имеют накладки, ослабляют отверстиями. Болты грубой и нормальной точности - отклонения диаметра 1 мм и 0,52 мм (для болтов d≤30 мм). Они = из углеродистой стали. Класс прочности болтов (5.6). Первое число = 50 = временное сопротивление (σв кгс/мм2), а 5*6=30 — предел текучести материала (σт кгс/мм2). Отверстия на 2—3 мм больше диаметра болта - облегчает посадку болтов (преимущество). Но это повышает деформативность соединения при работе на сдвиг. Эти болты = крепежные. Болты повышенной точности - из углеродистой стали. d отверстия = +0,3 мм от диаметра болта. Болты сидят плотно и хорошо воспринимают сдвигающие силы. Сложность изготовления и постановки болтов = применяются редко. Высокопрочные болты - из легированной стали, термически обрабатывают. Они = нормальной точности, отверстия большего диаметра, но гайки затягивают спец-ключом. Силы трения препятствуют сдвигу элементов относительно друг друга. Высокопрочный болт работает на осевое растяжение. Необходима одинаковая толщина элементов, а то несущая способность болта резко уменьшается. Применяют клееболтовое. Преимущества - простота устройства; По качеству - не уступают сварке, но уступают ей по расходу металла. Самонарезающие болты - наличие резьбы. Материал - сталь термоупрочненная. d=6 мм для прикрепления профилированного настила к прогонам и элементам фахверка. Преимущество - доступ к конструкции только с одной стороны. Фундаментные (анкерные) болты - передачи растягивающих усилий с колонн на фундамент. Материал - стали марок ВСтЗкп2, 09Г2С и 10Г2С1. 10.Расчет и конструирование соединений с обыкновенными болтами. Работа и расчет на сдвиг при действии статической нагрузки Расчет - по виду разрушения соединения по срезу болта или по смятию поверхности отверстия: Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом по срезу: Rср — коэффициент условий работы соединения. Для болтов грубой и нормальной точности в многоболтовом соединении уб=0,9, для 2 болтов повышенной точности уб=1; A=пd /4 — площадь сечения болта по ненарезной части, d — диаметр стержня болта; nср — число расчетных срезов одного болта; Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом по смятию элементов: Σt—наименьшая суммарная толщина элементов. Число болтов при сдвигающей силе N, приложенной к центру тяжести соединения, где Nmin — меньшее из значений расчетного усилия для одного болта, у — коэф условий работы. Работа и расчет соединений на растяжение В фундаментных болтах усилие, одного болта где Rр— расчетное сопротивление болтов растяжению. Необходимое количество болтов: 11. Особенности работы и расчета соединения с высокопрочными болтами. Силы стягивания настолько велики, что силы трения полностью воспринимают сдвигающие силы и все соединение работает упруго (в). Cила натяжения болта (расчетное усилие болта на растяжение). Расчетное сдвигающее усилие стянутых элементов одним высокопрочным болтом наименьшее временное сопротивление материала где болта разрыву; Ант — площадь сечения болта нетто; уб — коэффициент условий работы болтового соединения = 1; мю — коэффициент трения; yн — коэффициент надежности; k — число расчетных плоскостей трения одного болта. Необходимое для передачи сдвигающей силы число болтов: Расчет элементов с высокопрочными болтами = без упругопластической работы (в), т. е. при Y=l. Ослабление отверстиями учитывается частично, так как часть сдвигающего усилия воспринимается трением соединяемых поверхностей, находящихся вне места ослабления сечения отверстиями. 12. Балки и балочные конструкции, их достоинства и недостатки. Области применения балочных конструкций. Конструктивные формы балок. Балки - простейший элемент, работающий на изгиб. Применяют в гражданских, общественных и промышленных зданий, в площадках, перекрытиях, мостах, эстакадах, в виде подкрановых балок. Простота конструкции изготовления и надежность. До 15—20 м рациональны сплошные балки. Сплошные = коробчатое сечение. Пролеты сплошных балок достигают 200 м. Основной тип двутавр хорошая работа на касательные напряжения = стенка тонкая. Балки двутаврового и швеллерного сечения, прокатные (при малых моментах) или составные — сварные, болтовые или клепаные. В строительстве = тонкостенные балки, из гнутых профилей, прессованные, составные из алюминиевых сплавов, бистальные балки (сваренные из двух марок стали) и балки предварительно напряженные. Чаще применяются балки однопролетные, разрезные - просты в изготовлении и удобны для монтажа. Но по расходу металла они менее выгодны, чем неразрезные и консольные. Неразрезные балки более экономичны по материалу, обладают большой чувствительностью к изменениям температуры и осадкам опор. Применение их — сравнительно редкое. 13.Компоновочные схемы балочных конструкций. Сопряжения балок в балочных конструкциях. Система несущих балок - балочная клетка. Упрощенная балочная клетка (а) нагрузка на перекрытие = через настил на балки настила, и через них на стены. Балки ставят часто - неэкономично; Нормального типа балочная клетка (б) нагрузка с настила передается на балки настила, которые в свою очередь передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны, стены. Балки настила обычно принимают прокатными. Усложненная балочная клетка (в) вводятся вспомогательные балки, располагаемые между балками настила и главными балками, передающими нагрузку на колонны. Перекрытия балки настила и вспомогательные балки прокатные. Этажное сопряжение (а) балки, поддерживающие настил, укладываются на главные или вспомогательные. Это просто и удобно, но требует наибольшей строительной высоты. Сопряжение в одном уровне (б) верхние полки балок настила и главных балок располагаются в одном уровне, а на них опирается настил. Это позволяет увеличить высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия, но усложняет конструкцию опирания балок. Пониженное сопряжение (в) - в балочных клетках усложненного типа. Вспомогательные балки примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них поэтажно укладывают балки с настилом, которые располагаются над главной балкой. Имеем наибольшую высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия. Главные балки опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний. Расстояние между вспомогательными балками = кратно пролету главной балки. 14.Предельные состояния балок при упругой и упруго-пластической работе материала. Для балок сплошного сечения при упругопластической работе материала надо проверять прочность: - при изгибе в одной из главных плоскостей и , - при изгибе в двух главных плоскостях и , — расчетное сопротивление срезу (сдвигу); C1 = для стоячего двутавра = 1,04-1,13; для лежачего = 1,47. W—моменты сопротивления сечения нетто относительно главных осей; При упругопластической работе подбор сечений = по требуемому моменту сопротивления нетто Проверяют на прочность по касательным напряжениям: где Qmax - наибольшая поперечная сила на опоре; S и I — статический момент и момент инерции сечения; Расчетный изгибающий момент с учетом перераспределения где Ммах — наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы ее материала; альфа - коэффициент перераспределения моментов. 15.Как подобрать и проверить сечение балки из прокатного профиля. Прочность прокатных балок, в одной плоскости Требуемый момент сопротивления балки «нетто» где R — расчетное сопротивление изгибу; у — коэфф. условий работы . По требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки. Проверка второго предельного состояния = определение прогиба балки от действия нормативных нагрузок (упругая работа материала). Полученный относительный прогиб = мера жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле Если проверка по формуле не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно. 16.Как правильно установить высоту сечения составной балки. Высота балки = по экономии, допустимому прогибу и высоте перекрытия. Наибольшая высота = по экономическим соображениям. Высота - наименьший расход материала. Коэфф. k для сварных = 1,2...1,15, для клепаных = 1.25...1.2. W=M/(Ry γc), Чем тоньше стенка, тем больше высота и выгоднее сечение. λ ≤ 5,5 корень(E/Ry) Для однопролетных балок 12—16 м tСт=10—12 мм. Оптимальная высота = наиболее рациональная. Высота Для балки, всегда работает упруго. определяется предельным прогибом. равномерно нагруженной - по нормам. по длине Материал балки при нормальной эксплуатации Наиболее целесообразно принимать высоту балки близкой к , и не меньшей Высоту составной балки рационально принимать в числах, кратных 100 мм. 17.Из каких условий определяется толщина стенки составной балки. Наименьшая толщина стенки - из работы на касс. напряжения = по Журавскому Q — максимальная поперечная сила; S — статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси; I — момент инерции сечения балки; Rc— расчетное сопротивление материала стенки на срез. При опирании разрезной сварной балки с помощью опорного ребра, В симметричных по сечению балках с учетом пластических деформаций необходимо проверить несущую способность балки из-за возможной потери устойчивости стенки, Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром необходимо иметь тогда В высоких балках толщина стенки = 1/200—1/250 высоты, что требует укрепления стенки, способного обеспечить ее устойчивость. Для балок высотой 1—2 м Минимальная толщина стенки = 8 мм (очень редко 6 мм). В сварных балках пояса обычно принимают из одиночных листов. Толщина пояса = 2—3 толщины стенки. Ширина горизонтальных листов = 0,2-0,5 высоты балки (не меньше 180 мм). Наибольшая ширина = по местной устойчивости и равномерности работы по ширине. В балках отношение ширины свеса сжатого пояса bсв к его толщине tn не должно превышать: в сечениях, работающих упруго в сечениях, с пластическими деформациями где hо — расчетная высота балки; tCт — толщина стенки балки. Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной. 18.Как проверяется общая устойчивость балок. Каким образом можно повысить общую устойчивость балки. Общая устойчивость где Wc—момент сопротивления для сжатого пояса; у—0.95 — коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии при Критические напряжения потери устойчивости находятся в зоне упругопластической работы материала где коэффициент ty принимают по таблицам в зависимости от закрепления балки, вида и места приложения нагрузки Для двутавровых балок с двумя осями симметрии при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете, делящих пролет на равные части, коэффициент Проверка устойчивости других типов сечений должна проводиться по СНиП, Если выясняется, что общая устойчивость не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей. Общая устойчивость составных балок Повысить общую устойчивость балки: чем шире пояса и больше Jy, тем выше критические напряжения и устойчивее балка. Критические напряжения могут также быть значительно повышены закреплением в пролете верхнего пояса балки от возможного бокового отклонения. Значение критических напряжений зависит от конструктивной формы или схемы балок и в первую очередь от отношения пролета (или расстояния между закреплениями сжатого пояса) к ширине пояса L/b. 19.Местная устойчивость сжатого пояса балки. - от действия нормальных напряжений. Критическое напряжение потери устойчивости пластинки Нежелательно, чтобы потеря устойчивости происходила раньше потери несущей способности балки по прочности. Сжатый пояс = пластинка. Потеря устойчивости такой пластины = волнообразное выпучивание ее краев. - условие местной устойчивости — половина ширины пояса; Для обеспечения устойчивости пояса при его упругой работе необходимо соблюдать отношение свеса пояса к его толщине. При работе пояса с учетом развития пластических деформаций устойчивость пояса ухудшается и свес пояса должен быть а при толстой стенке, когда наибольшее значение балки; свеса пояса где hо —расчетная высота 20.Местная устойчивость стенки балки. Для чего в балках ставятся поперечные ребра. Стенка испытывает действие касательных и нормальных напряжений, = потеря устойчивости. Устойчивость стенки = специальные ребра жесткости. От действия касательных напряжений. Без ребер жесткости при которой потеря устойчивости стенки от действия одних касательных напряжений раньше потери прочности произойти не может. Требуется укреплять стенку балки поперечными ребрами жесткости при отсутствии местной нагрузки на пояс балки при действии местной нагрузки на пояс балки Расстояние между поперечными ребрами жесткости не должно превышать Ребра жесткости, шириной не менее Ширина каждого из парных ребер жесткости = не менее Толщина ребер должна быть не менее Ребра жесткости привариваю к стенке односторонними швами. Поперечные ребра жесткости → , Потеря устойчивости стенки балок симметричного сечения от действия нормальных напряжений. Критическое напряжение в стенке изгибаемой балки С – степень закщемления стенки в поясе. Только при = потеря устойчивости от действия одних нормальных напряжжений. Стенки таких балок наряду с поперечными ребрами жесткости рекомендуется укреплять дополнительными продольными ребрами жесткости, располагая их в сжатой зоне стенки. 21.Несущая способность центрально- и внецентренно-сжатых коротких стержней. Предельные состояния сжатых жестких стержней определяются развитием пластических деформаций при достижении напряжениями предела текучести, а гибких стержней — потерей устойчивости. Расчет на прочность центрально сжатых элементов и центрально растянутых стержней: N/Aнт ≤ Rв γ / γв и N/Aнт ≤ R γ. Проверка устойчивости стержней, сжатых осевой силой = сравнение напряжений от расчетных нагрузок и равномерно распределенных по сечению с критическими, вычисленными с учетом начальных эксцентриситетов, Но и устойчивость стержней = Предельные состояния внецентренно растянутых и жестких внецентренно сжатых = по несущей способности по прочности или развитием пластических деформаций, а гибких внецентренно сжатых — потерей устойчивости. Проверка устойчивости (изгибная форма потери устойчивости): где —коэффициент снижения расчетных напряжений при внецентренном сжатии, определяется в зависимости от условной гибкости 22.Основные положения расчета гибких центрально сжатых стержней. Физический смысл коэффициента продольного изгиба и от чего этот коэффициент зависит. Расчет на прочность центрально сжатых = так же, как центрально растянутых, N/Aнт ≤ Rв γ / γв и N/Aнт ≤ R γ. Проверка устойчивости гибких стержней, сжатых осевой силой. Для упругого стержня, сжатого осевой силой шарнирно закрепленного по концам, критическую силу потери устойчивости = Эйлером: Критические напряжения Формула справедлива при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности и Проверка устойчивости = сравнение напряжений, от расчетных нагрузок с критическими (с учетом начальных эксцентриситетов), Критические напряжения и устойчивость Коэффициент продольного изгиба - уменьшает расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие. Коэффициент = функция гибкости стержня. Гибкость стержня . 23.Основные положения расчета внецентренно-сжатых стержней на устойчивость. При приложении сжимающей силы с эксцентрицитетом стержень = внецентренно сжатый. При приложении продольной силы и поперечной нагрузки, стержень = сжатоизгибаемым. Сжато-изгибаемые приравниваются к внецентренно сжатым, имеющим эксцентрицитет Устойчивость при изгибной форме потери устойчивости где определяется в эксцентрицитета — коэффициент, зависимости от условной гибкости и приведенного Если сжимающая сила приложена не в центре изгиба, то стержень теряет устойчивость по изгибно-крутильной форме. Во внецентренно сжатых элементах при потере устойчивости в плоскости, перпендикулярной действующему моменту проверка устойчивости - коэффициент, учитывающий изгибно-крутильную форму потери устойчивости и зависящий от относительного эксцентрицитета и формы сечения (он меньше 1). 24.Подбор и проверка сечения сплошной центрально- сжатой колонны. Требуемая площадь сечения Чтобы определить φ, задаемся гибкостью (длиной 5—6 м - λ=100—70). Далее определяем в первом приближении требуемую площадь и требуемый радиус инерции: — коэффициенты для соответствующих радиусов инерции для наиболее распространенных сечений, приведены в табл. Определяются требуемые генеральные размеры сечения колонны: Далее подбирают толщину полок и стенки исходя из Атр и условий местной устойчивости. Откорректировав значения производят проверку сечения и напряжения При этом берут по действительной наибольшей гибкости (определяют фактические моменты инерции и радиусы инерции принятого сечения) Конструктивное оформление и фактическая работа стержня колонн. Толщину стенки колонны = возможно меньшей, так как сечение стенки увеличивает площадь, уменьшает радиус инерции и жесткость колонны. 25.Подбор и проверка сечения сквозной центрально-сжатой колонны, Устойчивость отн. свободной оси = по приведенной гибкости зависит от расстояния между ветвями. Расстояние (всегда больше). b между ветвями - по требованиям равноустойчивости колонны относительно х и у, для чего Подбор сечения: 1) 2)Задаёмся гибкостью, получаем 3) (L=5—7 м λ=90—60). . По сортаменту подбираем швеллер или двутавр. Проверяем устойчивость стержня. определяем по действительной гибкости Следующий этап = определение расстояния между ветвями . из условия равноустойчивости Приведенная гибкость гибкость ветви Задавшись В колоннах с планками . находим Надо знать: Находим и расстояние между ветвями Коэффициент зависит от типа сечения ветвей. Колонну проверяют на устойчивость отн. оси у. Если коэффициент больше коэффициента фх, то проверка устойчивости отн. оси у по формуле не нужна. Установив сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки. 26.Расчет и конструирование элементов решетки сквозных центрально-сжатых колонн. Расстояние между планками = по принятой гибкости и радиусом инерции ветви Расчетная длину ветви = расстояние между планками в свету. Планки работают на изгиб от перерезывающей силы Отсюда Высоту планки = из условия прикрепления. Ширина = в пределах где b — ширина колонны. Толщина планок = 6-10 мм в пределах В месте прикрепления планок = поперечная сила . и изгибающий момент , Планки крепят к ветвям внахлестку и приваривают угловыми швами (заводят на ветви на 20—30мм). Прочность углового шва = по равнодействующему напряжению от момента инерции и поперечной силы шве от изгибающего момента; где — напряжение в —напряжение в шве от поперечной силы; — расчетное сопротивление срезу угловых швов. Затем = момент сопротивления шва и . 27.Конструкции базы центрально сжатых колонн. Порядок расчета элементов базы. По конструктивному решению базы =с траверсой (а), с фрезерованным торцом (б) и с шарнирным устройством - центрирующая плита (в). Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на плиту. Жесткость плиты = ребра между ветвями траверсы (а). В легких колоннах роль траверсы консольные ребра (б). В колоннах с большими расчетными усилиями надо фрезеровать торец базы. На анкерные болты надевают шайбы. После натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе. Расчет и конструктивное оформление баз с траверсой и консольными ребрами — сопротивление сжатию бетона. Если то << — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию. В и L = по конструктивным соображениям. Плита может иметь участки, опертые на четыре канта — контур 1, на три канта — 2, на два канта — 3 и консольные — 4. Ммакс на полосе шириной 1 см, в пластинках = при опирании на три канта при опирании на четыре канта где q — расчетное давление на 1 см2 плиты, α — коэффициент, зависящий от (b / а); коэффициент При → (b1/а1) (закрепл. сторона пластинки / свободную). , М = как для однопролетной балочной плиты При плиту считаем как консоль. Изгибающий Момент сопротивления плиты шириной 1 см нему толщину плиты на консоли а по (20—40 мм). Толщина траверсы = 10—16 мм. Высоту траверсы → колонне крепятся: момент ≤ Поперечная сила в консоли Ребра крепят к колонне угловыми швами = проверка А если стыковыми швами — по приведенным напряжениям Консольные ребра к 28.Металлические фермы. Области применения, достоинства и недостатки ферм. Схемы ферм. Особенности работы и расчета ферм. Ферма - решетчатая конструкция из прямолинейных стержней, для работы на изгиб. Стержни растягиваются и сжимаются. Фермы =там, где большая высота и пролет. Область применения ферм, классифицирование а) по назначению — фермы мостов, кранов, опоры лэп. б) по конструктивному признаку —легкие и тяжелые; в) по направлению опорных реакций - балочные (разрезные, консольные и неразрезные), распорные арочные. Фермы = плоские и пространственные. Типы стропильных ферм. Опираются на колонны - для конструкций кровли. По очертанию поясов - с //-ми (а), односкатные (б), трапецеидальные (в) и Δ(г). Решетки - раскосная (б), треугольная (при крутых кровлях.) (а и в). Генеральные размеры – пролет (18, 24 30м) и высота. Длина панели пояса = 3 м. Высота h в середине пролета - по условиям минимума веса или требуемой жесткостью. Решетка - раскосная. Шпренгельные треугольные фермы = приподнятый нижний пояс (в). Унифицированные шаги ферм = 6 и 12 м (редко 4м). Определение нагрузок Считают сосредоточенные силы в узлах: постоянную, временную. Нагрузки - 1) q = на 1 м2. 2) А грузовую на один узел. 3) сосредоточенная сила, на каждый узел: коэффициент перегрузки; —длина панели пояса фермы, к которому приложена нагрузка; — —шаг ферм. При крутых уклонах кровли нагрузка от веса кровли = Определение усилий в элементах ферм Все стержни в узлах шарнирно. Это возможно в стержне при h/l ≤1/10. Усилия в элементах ферм от нагрузки - графическим методом (диаграммы Кремона). В верхних поясах при равномерной нагрузке на поясе: пролетный момент в крайней панели пролетный момент промежуточных панелей момент опорный q -распределенная нагрузка; 1П — длина панели. Требуемая площадь сечения растянутого элемента Требуемая площадь сечения сжатого элемента 29. Расчетные длины стержней ферм. При потере устойчивости сжатый стержень выпучивается, поворачивается вокруг центров узлов и заставляет изгибаться остальные стержни. Стержни сопротивляются повороту узла. Чем больше растянутых стержней примыкает к сжатому, тем больше степень защемления сжатого стержня и меньше его расчетная длина. Степень защемления сжатого стержня в узлах = отношение где - погонный момент инерции стержня в плоскости фермы; - сумма погонных моментов инерции растянутых стержней, примыкающих к рассматриваемому стержню. «Тау» = ↓, расчетная длина сжатого стержня =↓. Расчетная длина сжатого стержня где — коэффициент приведения длины, зависящий от степени защемления; L - расстояние между центрами узлов. Защемлением можно пренебречь и L0 =L. По СНиП , расчетная длина . Опорный восходящий раскос L0 = расстояние между центрами узлов. Расчетная длина сжатых стержней решетки = расстоянию между геометрическими центрами узлов. В трубчатых фермах L0 = В других случаях L0 берут по СНиП. 30.Типы сечений стержней ферм. Принципы компоновки сечений стержней ферм из равнополочных и неравнополочных уголков. Определение площади сечения элемента Стержни работают на растяжение или на сжатие. Удобное сечение = два уголка в виде тавра (а—в). Расстояние между уголками должно быть достаточным для пропуска фасонки. Из одиночных уголков (е) = трудоемкость меньше. Затруднения = при конструировании узлов. Эти фермы можно применять в помещениях с агрессивной средой. Рациональным сечением для сжатых элементов = трубчатое сечение (з). Ограниченность применения = трудности соединения. Возможно применение гнутых профилей (ж). Для λх = λу надо . Это = неравнобокие уголки (б). Если , равноустойчивость пояса = при неравнобоких уголках. Но они легко гнутся. Рациональные профили для верхнего пояса - два неравнобоких уголка с большими полками в стороны, или 2 равнобоких уголка. Для опорных раскосов = неравнобокие уголки с большими полками в стороны. Остальные сжатые раскосы и стойки с = из равнобоких уголков (а). Для растянутых элементов = равнобокие и неравнобокие уголки (б). 31.Порядок подбора сечения растянутых и сжатых стержней ферм Определение требуемой площади сечения растянутого элемента Гибкость растянутых элементов ≤ 400! Площадь сечения сжатого элемента Если усилие сжатия невелико, то надо вводить коэффициент условий работы Fтр сжатого стержня = методом последовательного приближения, задаваясь различными значениями Подбор сечений Подбираем сечение сжатого элемента, с наибольшим усилием. Далее по предельной гибкости подбирают элемент с минимальным усилием и устанавливают диапазон профилей уголкового сортамента. При малых усилиях в сжатых стержнях Fтр = по заданной предельной гибкости Сначала а по радиусу инерции подбираются соответствующие уголки. В табл. приведены значения радиусов инерции для различных сечений из уголков. Подобрав сечение растянутого элемента, надо проверить расчетные напряжения подобранные сжатые стержни проверяем Выбор толщины фасонок производится в зависимости от значения наибольшего усилия в опорном раскосе, причем толщина фасонок = одинаковая для всей фермы. 32.Расчет и конструирование узлов ферм. Уголки: Верхний = 100х10 Левый = 90х6 Правый = 50х5 По сортаменту находим для уголков z0: Для верхнего = 2,83см ≈ 3 см Для левого сжатого = 2,43 ≈ 2,5 см Для правого растянутого = 1,42 ≈ 1,5 см Конструируем швы прикрепления уголков к фасонке: τобушка ≤ Rш γш γс τпера ≤ Rш γш γс τобушка = 0,7 (N1 / Aш) ≤ Rш γш γс Aш = 2 βш кш Lш Кш = толщина листа – (1-2)мм Кш ≥ 4мм.
