Сборник приёмов быстрого устного счёта Составитель: ОСИПЯН САБИНА ИРЖИКОВНА УЧЕНИЦА 9Б КЛАССА МБОУ-СОШ №6 МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИТЕ ГОРОД АРМАВИР Аннотация: Данный справочник содержит материал, касающийся приемов быстрого устного счета. Он поможет учащимся на уроках математики и при сдаче экзаменов, а также рассчитан на широкий круг интересующихся ментальной арифметикой, одной из эффективных систем счета в уме. 1. Умножение и деление на 4. Для того чтоб число умножить на 2 надо число помножить на 2, а потом еще раз на 2. 2. Умножение и деление на 5. Для того чтобы число помножить на 5, его необходимо сначала помножить на 10, а затем поделить на 5. Для того чтобы поделить число на 5, надо его поделить на 10 и помножить на 2, или же помножить на 0,2, т.е. в удвоенном начальном количестве отделить запятой последнюю цифру. 3. Умножение и деление на 6. Для того чтобы помножить число на 6, нужно: 1-ый метод: последовательное умножение – сначала помножить на 3, вслед за тем помножить на 2. 2-ой метод: представление числа 6 в виде суммы 5 и 1 и введение распределительного закона умножения. Признак делимости на 6: Число разделится на 6, в случае если сумма цифр числа разделится на 6. 4. Умножение на 7. При умножении числа на 7, которое представляется в виде суммы 5+2. Число надо перемножить на 2 и 5, а полученные числа сложить. 5. Умножение на 8. Когда число умножают на 8, можно воспользоваться двумя способами: 1. Последовательное умножение. 2. 8 представляется в виде разности(10-2). 6. Уё1234567890-=\множение на 9. Для того чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают начальное число. Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9. 7. Умножение и деление на 25. Для того чтобы число умножить на 25, нужно умножить его на сто и разделить на четыре. Для того чтобы число разделить на 25, его надо умножить на четыре и разделить на сто. 8.Умножение на 1,5. Для того чтобы число умножить на 1,5, нужно к начальному числу прибавить его ½ часть. 9. Умножение на 11. Для того чтобы число умножить на 11, его умножают на 10 и прибавляют начальное число. Мысленно цифры этого числа раздвинуть. Сложить цифры, вписать полученную сумму между раздвинутыми цифрами. А если полученная сумма двузначная, то нужно сложить цифру, стоящую на первом месте начального множителя, и цифру, стоящую на первом месте полученной суммы. 10.Умножение двухзначного и трехзначного числа на 101. Для того чтобы умножить двузначное число на 101, нужно это число приписать к самому себе. Для того чтобы умножить трехзначное число на 101, приписываем его к самому себе и складываем последнюю цифру первого числа и первую цифру второго числа. А если сумма последней и первой цифры больше 9, как при сложении в столбик, повышаем разряд. 11. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5. Есть отличный способ возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся цифрой - пять. Для того чтобы возвести такое число в квадрат надо умножить цифру десятков на следующую за ней цифру, а 5 возвести в квадрат и приписать результат – 25 после полученного произведения. 12. Возведение в квадрат числа, близкого к 50. Считать квадрат чисел, которые находятся в диапазоне о 40 до 60, можно очень простым способ. Чтобы возвести в квадрат число, близкое к 50, но большее 50, то нужно: 1) вычти из этого числа 25; 2) приписать к результату двумя цифрами квадрат избытка данного числа. Если хочешь возвести в квадрат число, близкое к 50, но меньшее 50, то поступай так: 1) вычти из этого числа 25; 2) припиши к результату двумя цифрами квадрат недостатка данного числа. 13. Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10. Число десятков умножаем на следующее число, стоящее в натуральном ряду и приписываем произведение единиц. 14. Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 1. Для того чтобы умножить двузначные числа, оканчивающихся на 1, надо сначала перемножить цифры десятков и правее полученного произведения записать под этим числом сумму цифр десятков, а затем перемножить 1 на 1 и записать ещё правее. Сложив столбиком, получим ответ. 15. Умножение чисел от 10 до 20. Для этого, сначала к первому числу добавляем цифры единиц от второго, и умножаем на 10; цифры единиц двух чисел перемножаем; складываем результаты. 16. Умножение чисел на 22, 33, 44, ….99. Для того чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 33=3×11; 66=6×11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11. Способы быстрого сложения и вычитания. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить настолько же единиц, то сумма не изменится. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.