программа факультатива Решение

Пояснительная записка
Математика состоит главным образом из фактов, которые можно
представить и описать подобно любому явлению природы. Эти факты,
сформированные иногда явно - в виде теории, иногда только
упоминаемые по ходу доказательства или приводимые в качестве
примеров, составляют основную часть приложений математики и будут
существовать всегда, несмотря на изменчивость направлений её развития,
научных интересов исследователей и методов преподавания.
Обладать активными знаниями в области математики означает не
только готовность приводить достаточные списки математических фактов
и умение строго воспроизводить доказательства некоторых из них.
Активность математического знания - это стремление и способность всё
осмыслить, сопоставить отдельные факты, связать новое со старым,
непривычное - с обычным по аналогии, сложное разложить на части,
найти применение общего правила к частному случаю, перейти от
единичного факта к общей закономерности, создать целостное
представление о математическом объекте и т.д.
Активное математическое знание нельзя получить как-то извне, его
необходимо выработать самому, чтобы оно вошло в плоть и кровь и
действовало с силой интуиции. К сожалению, по мнению одних, и к
счастью, как считают другие, не существует каких бы - то ни было
готовых рецептов, предписывающих наиболее целесообразные пути
освоения математического знания. Однако действительно полезным и
даже необходимым для развития математического мышления являются
упражнения в самостоятельном решении задач.
«И тут в мой разум грянул блеск с
высот, Неся свершенье всех его
усилий...»
Хочется сказать вместе с
Данте.
Программа курса составлена с учётом способностей учащихся и
рассчитана на 34 часа.
Цели и задачи курса:
Цель:
-Выработка стремления и способности все осмыслить через решение
задач.
-Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, полученные в
курсе математики по всем ее разделам, через решение задач,
используемых для подготовки к ЕГЭ.
-Подготовить учащихся к решению части В, С предназначенных для
сдачи ЕГЭ.
Задачи:
1. Дать учащимся возможность реализовать свои знания, полученные
при изучении школьного курса математики.
2. Развитие логического мышления учащихся.
Требования к уровню подготовки.
В результате изучения курса учащиеся должны:
Расширить представление об операциях извлечения корня и
возведение в степень; овладеть понятиями тригонометрических
функций произвольного аргумента;
Углубить и уточнить теоретические сведения о тождественных
преобразованиях выражений;
Научиться использовать формулы, содержащие радикалы, степени,
тригонометрические выражения. Варьировать с известными
формулами.
Освоить общие приёмы решения уравнений, а также общие приёмы
решения систем, содержащих радикалы, степени, модули,
тригонометрические функции, параметры.
Применять геометрическую интерпретацию решения уравнений,
неравенств и систем.
Получить наглядные представления о функциях, их свойствах и
графиках. Уметь читать графики функций.
Овладеть понятием производной, уметь применять производную
для исследования функций.
•
•
•
•
Содержание курса.
Тождественные преобразования многочленов.
Уравнения и неравенства, их методы решения.
Системы уравнений и неравенств, методы их решений.
Функции и их свойства, применение функций к решению
уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств.
• Решение текстовых задач на пропорциональные зависимости,
проценты, геометрические задачи.
Особенности методики преподавания.
Принципиальным положением организации математического
образования является уровневая дифференциация обучения. Это
означает, что основная часть учащихся ограничивается уровнем
обязательной подготовки,- зафиксированным в основной программе,
лишь некоторая часть достигает более высоких рубежей. Достижение
уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью
ученика в своей учебной работе, при этом каждый учащийся имеет
право, решить по какому из путей двигаться дальше.
В организации учебно-воспитательного процесса важную роль
играют задачи, они являются и целью, и средством обучения и
математического развития школьников, поэтому следует учитывать , что
теоретический материал осознаётся и усиливается преимущественно при
решении задач. Организуя решение задач, целесообразно шире
использовать ' дифференцированный подход к учащимся; уровень
трудности задач должен соответствовать требованиям программы.
Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми
обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников,
обеспечивает их посильной работе и формирует у них положительного
отношения к учёбе. Следует всемерно способствовать удовлетворению
потребностей и запросов школьников, с учётом их математической
подготовки.
Необходимо реализовывать сбалансированное сочетание традиционных и
новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительноиллюстративных и эвристических методов, с использованием новых
информационно-коммуникативных технологий. Учебный процесс
необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и
письменных работ. Основной метод - практические и семинарские
занятия.
№
п/п
§1
1.
2.
3.
4.
§25.
6.
7.
8.
9.
10.
§3.
11.
12.
13.
14.
15.
§4.
Тематическое планирование материала
Кол- Дата
Форма
Форма
Раздел
во
работы. контроля.
(тема)
часов
Выражения и их
8
преобразования.
Преобразование
2
Практикум. Тестирование
многочленов п - ой
по темам.
степени с параметром.
Преобразование дробно2
Семинар.
рациональных
выражений.
Преобразование
2
Практикум.
выражений, содержащих
тригонометрические
функции.
Преобразование
2
Семинар.
выражений, содержащих
корни.
Уравнения и
12
неравенства, системы.
Лекция,
Тестирование
Уравнения, содержащие
2
по темам.
семинар
модуль.
Уравнения, содержащие
2
Практикум.
арифметический
квадратный корень.
Лекция,
'Тригонометрические
2
семинар.
уравнения и неравенства.
Квадратные уравнения.
2
Практикум.
Системы уравнений.
2
Практикум.
ЛекционноУравнения с параметром.
2
семинарское
занятие.
Функции и их свойства.
8
Задачи на наибольшее и
Практическое Тестирование
2
наименьшее значение.
занятие.
по темам
Нахождение множества
1
Практикум.
значений функции.
Нахождение области
1
Практикум.
определения функции.
Нахождение
2
Практикум.
производных функций.
Уравнение касательной к
2
Практикум.
графику функций.
Решение текстовых
6
задач.
16.
17.
18.
Задачи на движение.
Задачи на проценты и
пропорцию.
Решение геометрических
задач.
2
2
Семинар.
Семинар.
2
Семинар.
Тестирование
по темам
Список используемой литературы
3. «Алгебра и начала анализа» 10 класс. Учебники разных авторов и
выпусков.
4. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Учебно - тренировочные материалы для
подготовки к ЕГЭ. 2002 г.
5. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Учебно - тренировочные материалы для
подготовки к ЕГЭ. 2003 г.
6. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Учебно - тренировочные материалы для
подготовки к ЕГЭ. 2004 г.
7. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Учебно - тренировочные материалы для
подготовки к ЕГЭ. 2005 г.
8. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Учебно - тренировочные материалы для
подготовки к ЕГЭ. 2006 г.
9. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Учебно - тренировочные материалы для
подготовки к ЕГЭ. 2007 г.
10.Готовимся к ЕГЭ. Математика. Учебно - тренировочные материалы для
подготовки к ЕГЭ. 2008 г.
11.В.Ф. Осипов. Конкурсные задачи по математике.