XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» Математика 6 класс 2 тур

XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
6 класс
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов - 30
Задача 1
Леонардо и Рафаэль решили обновить маски. Они
взяли два одинаковых куска ткани
прямоугольной формы, и каждый из
них разрезал свой кусок ткани на
два одинаковых прямоугольника.
Только у Леонардо получились два
прямоугольника
каждый
периметром 40 см, а у Рафаэля – два
прямоугольника каждый периметром 50 см.
Какой периметр имели первоначальные куски ткани у Леонардо и
Рафаэля?
Задача 2
Сенсей черепашек Хамато Сплинтер каждый день
придумывает для черепашек – ниндзя занимательные
задания. Как-то раз он попросил черепашек расставить на
шахматной доске фигуры так, чтобы во всех вертикалях
стояло одинаковое количество фигур, а во всех
горизонталях – разное количество фигур.
Сколько фигур может стоять на доске? Покажите,
как фигуры расположены на доске.
Задача 3
Леонардо стреляет в тире по стандартной
мишени. Выстрелив 10 раз, он выбил 90 очков.
Сколько раз он попал в семерку, восьмерку и
девятку, если в десятку попал четыре раза, а других
попаданий и промахов не было?
Задача 4
В субботнем турнире по шахматам
принимали участие все черепашки – ниндзя и их
сенсей Хамато Сплинтер. Леонардо окончил все
партии вничью. Рафаэль проиграл Сплинтеру, но
зато вничью сыграл только одну партию.
Сплинтер сыграл вничью с шахматистами,
занявшими первое и последнее места. Донателло
выиграл у Микеланджело и у занявшего четвертое
место шахматиста. Микеланджело не выиграл ни
одной партии.
Кто сколько очков набрал, если за победу дают 1 балл, ничья – 0,5
балла, проигрыш – 0 баллов? Кто какое место в турнире занял?
Задача 5
Донателло, Рафаэль и Микеланджело
подписывали поздравительные открытки.
Донателло писал гораздо быстрее своих
друзей. В результате оказалось, что
Донателло подписал более половины всех открыток – в 5 раз больше, чем
Рафаэль, и на 10 штук больше, чем Микеланджело. Перед тем, как пойти
разносить открытки, Донателло и Микеланджело отдали часть своих
открыток Рафаэлю, после чего у всех троих открыток стало поровну.
Сколько всего открыток подписали Донателло, Рафаэль и
Микеланджело?
Задача 6
Микеланджело и Донателло тренируются в пятидесятиметровом
бассейне. Они стартуют одновременно с одного бортика и
плывут по соседним дорожкам с постоянными, но
различными скоростями. Микеланджело плывет быстрее
Донателло. Доплыв до бортика, немедленно поворачивают
и плывут назад. Каждый из черепашек должен проплыть
один километр, после этого они заканчивают тренировку и
уходят в раздевалку. Известно, что за время тренировки Микеланджело и
Донателло встречались 15 раз (если один из них догнал другого — это тоже
встреча; момент старта встречей не считается, момент финиша одного из
них, если второй находится там же, встречей считается).
Во сколько раз Микеланджело плывет быстрее Донателло?
Найдите все возможности.
Дорогие ребята!
Вам предстоит решить 6 занимательных задач по математике.
Максимальное количество баллов за каждую задачу – 5 баллов. Их
можно получить, если задача решена правильно, приведено полное
подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный
ответ, то, задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Желаем успехов!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания
показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте
www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать
фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра
Федоровича файл будет назван: ИвановПФ.rar. Работа не должна превышать
10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список
мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь
принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится
список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника,
названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел
«Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список
мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь
принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится
список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее
закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на
ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку
«Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в
порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через
личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес
do@shk.k26.ru. Обязательно указывайте в теме письма наименование
дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте
письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего
объема для олимпиады не допускаются.