Множество - Математика

МБОУ "Гимназия "Планета Детства"
Пересечение и
объединение множеств
1.04.2013
Множество
Множество – неопределяемое понятие
 "Множество есть многое, мыслимое, как единое"
Георг Кантор
 "Множество – очень большое количество, число кого
или чего-нибудь"
Толковый словарь русского языка С. Ожегова
 Множество есть совокупность различных элементов,
мыслимая как единое целое
Бертран Расселл (англ. математик)
Элементы множества
Элементы множества (точки множества) –
объекты, из которых состоит множество.
Обозначение:
множества – заглавные латинские буквы;
элементы – строчные латинские буквы.
a∊A
• a принадлежит множеству А;
• a является элементом множества А.
Виды множеств
Множества
Конечные
Бесконечные
множество
дней недели;
множество
небесных тел;
множество
цифр;
множество
точек прямой.
6 яблок.
Определите вид данных множеств:
 А – множество пятизначных чисел;
 В – множество всех песчинок на Земле в данный
момент времени;
 С – множество точек луча;
 D – множество чётных чисел;
 E – множество чисел, оканчивающихся 20ью нулями;
 F – множество школьников в Рубцовске на данный
момент времени;
 M – множество точек окружности.
Способы задания множеств:
1. Перечисление:
А = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
B = {Арина, Юлия, Максим, Евгения, Яна, Руслан,
Софья, Владислав, Иван, Татьяна, Николай,
Ирина, Маргарита, Алексей, Захар, Александра,
Алиса, Илья, Артем, Егор, Семён, Никита,
Кирилл, Константин, Андрей}
2. Характеристическое свойство:
А – множество цифр
B – множество имён учеников 8 класса
Числовые множества:
Обозначение
Название множества
N
Множество натуральных чисел
Z
Множество целых чисел
Q
Множество рациональных чисел
I
Множество иррациональных чисел
R
Множество действительных чисел
Пустое множество –
множество, не имеющее ни одного
элемента (обозначается "∅").
Подмножество – часть множества (обозначается "⊂").
А = {a, b, c, d, e}
B = {a, b, c},т.е. B ⊂ A
С = {a, b, c, k},
т.е. С ⊄ A
D = ∅, т.е. D ⊂ A
т.е. M ⊂ A
M = {a, b, c, d, e},
Даны множества:
 А – множество целых чисел;
 В – множество чётных чисел;
 С – множество нечётных чисел;
 D – множество отрицательных чисел;
 E – множество неотрицательных чисел.
Укажите, какие из данных множеств являются
подмножествами других данных множеств.
Пересечение множеств –
множество, состоящее из всех
общих элементов этих множеств.
A⋂B
Объединение множеств –
множество, состоящее из всех
элементов, принадлежащих хотя
бы одному из данных множеств.
A⋃B
Круги Эйлера (диаграммы Эйлера-Венна)
геометрическая схема, с помощью которой можно
изобразить отношения между подмножествами,
для наглядного представления.
Изобретены Леонардом Эйлером
(1707 – 1783, швейцарский, немецкий
и российский математик и механик)
Используется в математике, логике, менеджменте и
других прикладных направлениях.
Решение задач
с. 170 – 171,
№№ 799, 800, 801, 804, 805.
Домашнее задание
с. 169 – 170, конспект – выучить определения,
№№ 802, 806 – 808, 811