Корнева Е. Методы построения симметричны..лиз стабильности

Симметричные таблицы
«затраты-выпуск»:
построение и анализ
стабильности коэффициентов
Корнева Евгения
ФКН НИУ ВШЭ
НИУ ВШЭ,
27 февраля 2015 г.
Содержание
I. Модели преобразования таблиц
– модели B и C;
II. Стабильность коэффициентов
– модели Леонтьева и Гхоша;
– Анализ стабильности коэффициентов
таблиц WIOD;
2
Актуальность
• Построение симметричных таблиц
«продукт – продукт» или «отрасль –
отрасль» слишком затратно.
• Для прогнозирования используются
таблицы предыдущего периода.
3
Методы построения симметричных
таблиц
Miller R. E., Blair P. D. Input-output analysis: foundations and extensions. –
Cambridge University Press, 2009.
𝐵 = 𝑈𝑥 −1
𝐶 = 𝑉 ′ 𝑥 −1
Модель B
• «Продукт - продукт».
• Industry technology
approach.
• Нет отрицательных
элементов.
𝑥 = 𝐶 −1 𝑞
𝑞 = 𝐵𝑥 + 𝑒 = 𝐵𝐶 −1 𝑞 + 𝑒
𝑥 = 𝐶 −1 𝐼 − 𝐵𝐶 −1 −1 𝑒
𝑞 = 𝑈𝑖 + 𝑒 = 𝐵𝑥 + 𝑒
D = Vq−1
Модель C
• «Отрасль - отрасль».
• Fixed Industry Sales
Structure.
• Могут возникнуть
отрицательные элементы.
𝑥 = 𝐷𝑞
𝑞 = 𝐵 𝐷𝑞 + 𝑒
𝑞 = 𝐼 − 𝐵𝐷 −1 𝑒
4
Анализ стабильности
коэффициентов
Dietzenbacher, E., Hoen, A.R. (2006) Coefficient
stability and predictability in
input – output
models:
a comparative analysis for the
Netherlands.
Construction Management and
Economics, 24, 671 – 680.
Описание моделей
𝑡
𝑍𝑡 = 𝑧𝑖𝑗
- стоимостное выражение потока товаров
от
отрасли 𝑖 к отрасли 𝑗;
𝑥𝑡 – вектор выпуска;
𝑓𝑡 – вектор конечного спроса; 𝑣𝑡 – вектор первичных затрат;
Модель Леонтьева
Модель Гхоша
𝑥𝑡 = 𝑍𝑡 𝑒 + 𝑓𝑡
𝑥𝑡′ = 𝑒 ′ 𝑍𝑡 + 𝑣𝑡′
𝐴 = 𝑎𝑖𝑗
𝑧𝑖𝑗
=
𝑥𝑗
𝐵 = 𝑏𝑖𝑗
𝑥𝑡 = 𝐴𝑥𝑡 + 𝑓𝑡 ⟺
𝑥𝑡 = 𝐼 − 𝐴𝑡 −1 𝑓𝑡
𝒙𝒕+𝟏 = 𝑰 − 𝑨𝒕
−𝟏 𝒇
𝒕+𝟏
𝑧𝑖𝑗
=
𝑥𝑖
𝑥𝑡′ = 𝑥𝑡′ 𝐵 + 𝑣𝑡 ⟺
𝑥𝑡′ = 𝑣𝑡 𝐼 − 𝐵𝑡 −1
𝒙′𝒕+𝟏 = 𝒗𝒕+𝟏 𝑰 − 𝑩𝒕
−𝟏
6
Результаты анализа
(данные WIOD 1995 – 2011 гг.)
Leontief
Average input coefficient aij
cvij
< 0.1
0.1 - 0.2
0.2 - 0.3
0.3 - 0.4
0.4 - 0.5
> 0.5
Total
0 - 30
7
159
112
78
47
63
466
30 - 75
4
97
59
40
46
13
259
Ghosh
75 - 125
3
45
59
33
8
10
158
125 - 250
5
40
43
18
15
3
124
> 250
12
81
33
9
11
3
149
Total
31
422
306
178
127
92
1156
> 250
22
82
37
7
10
4
162
Total
72
436
267
176
96
109
1156
Average output coefficient bij
cvij
< 0.1
0.1 - 0.2
0.2 - 0.3
0.3 - 0.4
0.4 - 0.5
> 0.5
Total
0 - 30
12
133
108
90
48
63
454
30 - 75
21
93
71
37
24
24
270
75 - 125
5
65
26
25
8
9
138
Статистически значимые отличия (больше/меньше)
уровень значимости 0.05
125 - 250
12
63
25
17
6
9
132
7
Вопросы для дальнейшего
изучения
Sawyer J. A. Forecasting with input–output matrices: are the coefficients stationary?
//Economic Systems Research. – 1992. – Т. 4. – №. 4. – С. 325-348.
• Какие из коэффициентов более
стабильны: в реальном или
номинальном выражении?
• Как ведут себя «важные»
коэффициенты?
• Существуют ли тренды в динамике
коэффициентов?
8