Кронекер и Капелли
advertisement
БИОГРАФИЯ ЛЕОПОЛЬД А КРОНЕКЕРА И АЛЬ ФРЕДО КАПЕЛЛИ Теорема Кронекера - Капелли ЛЕОПОЛЬД КРОНЕКЕР • Леопо́льд Кро́некер (7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша — 29 декабря 1891, Берлин, Германия) — немецкий математик. Родился в еврейской семье, за год до смерти принял христианство. Иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1872), член Берлинской АН (1861), профессор университета в Берлине. ОБЪЕКТЫ, НАЗВАННЫЕ В ЧЕСТЬ КРОНЕКЕРА • • • • • • • • Символ Кронекера Произведение Кронекера Лемма Кронекера Теорема Кронекера в теории чисел Теорема Кронекера — Вебера в теории чисел Метод Кронекера Теорема Кронекера — Капелли Символ Кронекера — Якоби АЛЬФРЕДО КАПЕЛЛИ • Альфредо Капелли — итальянский математик, член Национальной академии деи Линчеи. Известен прежде всего как открыватель тождества Капелли. Альфредо Капелли родился 5 августа 1855 года в Милане. • 1877 год - окончил Римский университет Ла Сапиенца и переехал в университет Павии. • 1881 год - профессор алгебраического анализа в университете Палермо. • 1886 год - возглавил кафедру алгебры в университете Неаполя ТЕОРЕМА КРОНЕКЕРА КАПЕЛЛИ • Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных. СЛЕДСТВИЯ • Количество главных переменных системы равно рангу системы. • Совместная система будет определена (её решение единственно), если ранг системы равен числу всех её переменных. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
