Признак равнобедренного треугольника

ПРИЗНАК РАВНОБЕДРЕННОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА
О
К
Р
T
М
N
1.
Периметр равностороннего треугольника
48 см. Каковы длины его сторон?
2.
Найдите периметр равностороннего
треугольника, если длина его стороны 21 см.
3.
Боковая сторона равнобедренного
треугольника 3 см, а основание – 4 см.
Найдите периметр.
4.
Периметр равнобедренного треугольника
45 дм. Боковая сторона – 17 дм. Вычислите
основание.
1.
В равнобедренном треугольнике основание
в 3 раза меньше боковой стороны. Найдите
стороны треугольника, если его периметр
равен 35 см.
2.
Основание равнобедренного треугольника в
2 раза короче его боковой стороны. Найдите
стороны треугольника, если его периметр
равен 64 дм.
С
А
В
ТЕОРЕМА. Если в треугольнике два угла
равны, то он равнобедренный.
С
Дано: ∆АВС, LА = LВ.
Доказать: АС = ВС.
А
1.
2.
В
Доказательство.
Рассмотрим ∆АВС и ∆ВАС. У них: АВ – общая,
LА = LВ, LВ = LА, значит, ∆АВС = ∆ВАС по
второму признаку.
∆АВС = ∆ВАС ═> АС = ВС.
Свойство углов равнобедренного треугольника
ТЕОРЕМА.
 В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
Признак равнобедренного треугольника
ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА.
 Если в треугольнике два угла равны, то он
равнобедренный.
Е
В
С
Доказать: LA = LE.
D
А
В
5
А
1
3
Доказать: L5 = L6.
2
4
С
6
D
С
О
Доказать: ∆AВО = ∆CDO.
А
D
В
В
Доказать: ∆DВС=∆ЕВA .
D
А
С
Е