работа и мощность тока 10

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА
При переносе заряда 𝚫𝒒 по участку цепи с
разностью потенциалов 𝑼, электрическое
поле совершает работу: 𝑨 = 𝚫𝒒 𝑼.
Величину заряда, перенесенного за время 𝚫𝒕, можно выразить
через силу тока: 𝚫𝒒 = 𝑰 ∆𝒕.
РАБОТА ТОКА силой 𝑰 за время 𝚫𝒕 на участке цепи с сопротивлением 𝑹 и
разностью потенциалов 𝑼 равна:
𝑨 = ∆𝒒𝑼 = 𝑰𝑼∆𝒕 = 𝑰𝟐𝑹𝚫𝒕 = (𝑼𝟐/𝑹)∆𝒕
Поскольку кинетическая энергия зарядов (сила тока) не увеличивается, вся работа
электрического поля расходуется на преодоление сопротивления проводника и
преобразуется в тепловую энергию, выделяемую на проводнике:
Количество теплоты
𝑸 = 𝑰𝑼∆𝒕 = 𝑰𝟐𝑹𝜟𝒕 = (𝑼𝟐/𝑹)∆𝒕
Закон Джоуля Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником за время
∆𝒕, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и
указанный интервал времени ∆𝒕.
Мощность тока равна отношению работы тока за время 𝚫𝒕 к величине этого
интервала времени
𝑷 = 𝑨/∆𝒕 = 𝑰𝑼 = 𝑰𝟐𝑹 = 𝑼𝟐/𝑹
Мощность измеряется в Ваттах [Вт] и указывается на электрических приборах и
устройствах как их характеристика.
Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
Р
А
Б
О
Т
А
И
М
О
Щ
Н
О
С
Т
Ь
Т
О
К
А
10
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
ПРОДОЛЖЕНИЕ
Закон сохранения энергии. Пример задачи.
Конденсатор емкости 𝑪 заряжен до
величины 𝒒 (или до напряжения 𝑼 ).
Конденсатор
разряжают
через
сопротивление 𝑹.
Какое количество тепла 𝑸 выделится на
сопротивлении?
𝑰
𝑹
И
+ −
𝑪, 𝒒, 𝑼
Потенциальная энергия заряженного конденсатора
𝒒𝑼 𝒒𝟐 𝑪𝑼𝟐
𝑾 =
=
=
=𝑸
𝟐
𝟐𝑼
𝟐
выделится на сопротивлении в виде теплоты
Характерное время разрядки конденсатора можно оценить из соотношения:
𝑸 (выделенная тепловая энергия)
𝑼𝟐
=
∆𝒕
𝟐𝑹
Характерное время разрядки конденсатора : ∆𝒕
Пример:
≈
≈
𝑪𝑼𝟐
𝟐
≈
𝑪 ∙ 𝑹 = 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎−𝟗 с = 𝟏нс
Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс
М
О
Щ
Н
О
С
Т
Ь
Т
О
К
А
𝑪𝑹
если 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎пФ, 𝑹 = 𝟏𝟎 Ом →
→ 𝚫𝒕
Р
А
Б
О
Т
А
10
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
21.12. Какое количество тепла 𝑄 выделится в
цепи при переключении ключа К из положения 1
в положение 2 (см. рисунок)?
Положение 1
ℰ
.
ℰ
𝑅
Схема 1
Схема 2
1→2
𝑄 =?
⇝
2𝐶
Положение 2
ℰ
𝑅
ℰ
⇝
2𝐶
ℰ
𝑅
𝐶
2𝐶 4𝐶
1
1
1
5
= +
=
⟶ 𝐶1 =
⟶
𝐶1 𝐶 4𝐶 4𝐶
5
𝑅
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
𝑅
⇝
2𝐶
2𝐶
3𝐶
⇝
𝐶1
𝐶
4𝐶
4𝐶ℰ 2
2𝐶ℰ 2
𝑊1 =
⟶ 𝑊1 =
5∙2
5
ℰ
И
𝑅
⇝
𝑞1 =
4𝐶ℰ
5
1
1
1
5
6𝐶
=
+
=
⟶ 𝐶2 =
⟶
𝐶2 2𝐶 3𝐶 6𝐶
5
6𝐶ℰ
6𝐶ℰ 2
3𝐶ℰ 2
𝑞2 =
𝑊2 =
⟶ 𝑊2 =
5
5∙2
5
𝐶2
𝐶
Согласно балансу энергии, изменение энергии конденсаторов равно работе источника тока за
𝑊2 - 𝑊1 = Аист − 𝑄 ⟹
вычетом тепла, выделившегося в резисторе, или:
2𝐶ℰ
𝐶ℰ 2
𝑄 = ∆𝑞ℰ- (𝑊2 - 𝑊1 ) =
ℰ−
= 𝟎, 𝟐𝑪𝓔𝟐
5
5
Все вышеуказанное справедливо для случаев, когда происходит
Внимание!
увеличение или уменьшение заряда без изменения знака заряда
Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс
Р
А
Б
О
Т
А
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
М
О
Щ
Н
О
С
Т
Ь
Т
О
К
А
10
ПРОДОЛЖЕНИЕ
.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Положение 1
ℰ
𝑅
−𝟐𝑪𝓔
𝟓
+𝟐𝑪𝓔
𝟓
2𝐶
−𝟒𝑪𝓔𝐶 +𝟒𝑪𝓔
𝟓
−𝟐𝑪𝓔 2𝐶 +𝟐𝑪𝓔 𝟓
𝟓
𝟓
Положение 2
ℰ
𝑅
𝟔𝑪𝓔
−
𝟓
𝟔𝑪𝓔
+
𝟓
2𝐶
−𝟒𝑪𝓔
𝟓
−𝟐𝑪𝓔
𝟓
+𝟒𝑪𝓔
𝟓
2𝐶
𝐶
+𝟐𝑪𝓔
𝟓
2𝐶ℰ 2
𝑊1 =
5
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
𝑞1 =
4𝐶ℰ
5
𝑄 = ∆𝑞ℰ- (𝑊2 - 𝑊1 ) =
И
Конденсаторы содержат заряд
4𝐶ℰ
𝑞1 =
5
3𝐶ℰ 2
𝑊2 =
5
Конденсаторы содержат заряд
6𝐶ℰ
5
2𝐶ℰ
5
𝑞2 =
1.
Содержание
заряда
на
конденсаторах увеличилось на:
2.
Дополнительно
через
переключаемый конденсатор 2𝐶
прошел заряд на переполюсовку
(смену знака заряда)
Таким образом, тепло , выделившееся в резисторе:
ОТВЕТ:
М
О
Щ
Н
О
С
Т
Ь
Т
О
К
А
2𝐶ℰ
5
10
4𝐶ℰ
𝐶ℰ 2
ℰ−
= 𝟎, 𝟔𝑪𝓔𝟐
5
5
Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс
Р
А
Б
О
Т
А
𝐐 = 𝟎, 𝟔𝑪𝓔𝟐
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
3
𝑙 = 5 ∙ 10 м
𝑈 = 2400 В
Р = 60 ∙ 103 Вт
𝜂 = 8% = 0,08
𝑑 = 8,9 ∙ 103 кг/м3
𝜌 = 17 ∙ 10−9 Ом ∙ м
𝑀 =?
4. Из 1 и 2 →
21.18. Определить массу 𝑀 меди, нужной для устройства
двухпроводной линии длиной 𝑙 = 5 км. Напряжение на шинах
станции 𝑈 = 2400 В . Передаваемая потребителю мощность
Р = 60 кВт. Допускаемая потеря напряжения в проводах 𝜂 =
8%. Плотность меди 𝑑 = 8,9 г/см3, удельное сопротивление
𝜌 = 17нОм ∙ м.
1. Изобразим схему электрической цепи
𝑅0 - потребитель, 𝑅- провод
𝑅0
𝑅
𝑅
2. Передаваемая мощность:
𝑃 =𝑈∙𝐼 1
3. Допустимые потери:
𝜂𝑈 2
𝜂𝑈 2
𝑃=
→ 2𝑅 =
3
2𝑅
𝑃
6. Из 3 и 4 → сечение
4𝑑𝜌𝑙 2 𝑃
=
=
𝜂𝑈 2
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
:
2𝜌𝑙𝑃
𝑆=
𝜂𝑈 2
𝜂 ∙ 𝑈 = 2𝑅 ∙ 𝐼 →
𝐼=
5. С другой стороны:
7. Масса провода:
𝜂∙𝑈
2
2𝑅
2𝑅 =
2𝜌𝑙
4
𝑆
ОТВЕТ:
И
М
О
Щ
Н
О
С
Т
Ь
Т
О
К
А
𝑀 = 𝑑 ∙ 2𝑙 ∙ 𝑆 =
4 ∙ 8,9 ∙ 103 ∙ 17 ∙ 10−9 ∙ 5 ∙ 103 ∙ 5 ∙ 103 ∙ 60 ∙ 103
= 1970кг
0,08 ∙ 2,4 ∙ 103 ∙ 2,4 ∙ 103
Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс
Р
А
Б
О
Т
А
𝑀 = 1970кг ≈ 2 тонны
10
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
21.19.
Аккумулятор подзаряжают от сети с напряжением 𝑈 = 15 В.
ЭДС аккумулятора ℰ = 12В , внутреннее сопротивление 𝑟 = 15 Ом .
Определить, какая часть 𝜂 мощности, потребляемой от сети, идет на
подзарядку аккумулятора. Чему равна эта мощность Р?
−ℇ +
1. Изобразим схему электрической цепи:
𝑈 = 15 В
ℰ = 12В
𝑟 = 15 Ом
𝜂 =?
𝑃 =?
2. Закон Ома:
𝑟
𝑈 = ℇ + 𝐼𝑟
3. Распределение мощности:
3. На подзарядку уходит часть:
4. На подзарядку уходит мощность:
− 𝑈 +
𝑈𝐼 = ℇ𝐼 + 𝐼 2 𝑟
ℇ𝐼 ℇ
𝜂=
=
𝑈𝐼 𝑈
=
ℇ𝐼 - подзарядка
𝐼 2 𝑟 - выделение тепла
12
15
= 0,8
𝑈 − ℇ ℇ𝑈 − ℇ2
𝑃 = ℇ𝐼 = ℇ ∙
=
=
𝑟
𝑟
15 ∙ 12 − 12 ∙ 12
15 − 12 12 3 ∙ 12 12
=
=
=
=
= 2,4Вт
15
15
15
5
Лицей 1511 Грушин, Михайлова, Самоварщиков. Физика 10 класс
ОТВЕТ: 0,8; 2,4 Вт
Р
А
Б
О
Т
А
И
М
О
Щ
Н
О
С
Т
Ь
Т
О
К
А
10