ТЕПЛОВЫЕ явления ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ 10

О
С
Н
О
В
Ы
М
О
Л
Е
К
У
Л
Я
Р
Н
О
Й
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Основными положениями молекулярно-кинетической теории
являются следующие три утверждения:
1. Любое вещество состоит из мельчайших частиц — молекул и
атомов. Они расположены в пространстве дискретно, то есть
на некоторых расстояниях друг от друга.
2. Атомы или молекулы вещества находятся в состоянии беспорядочного
движения, которое никогда не прекращается.
3. Атомы или молекулы вещества взаимодействуют друг с другом силами
притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между
частицами.
Идеальный
газ
–
это
газ,
частицы
которого
являются
не
взаимодействующими материальными точками и испытывают только
абсолютно упругие соударения друг с другом и со стенками сосуда
Ф
И
З
И
К
И
Основные формулы молекулярной физики:
1. 𝑚 – масса вещества, 𝑉 – объем вещества, 𝜌 = 𝑚/𝑉 - плотность вещества →
𝑚 =𝜌∙𝑉
2. 𝑁 – число частиц вещества, 𝑚0 – масса одной частицы, 𝑛 = 𝑁/𝑉 концентрация вещества 𝑛 = м−3 →
𝑁 =𝑛∙𝑉
𝜌 = 𝑚𝑜 ∙ 𝑛
10
3. Из-за малых размеров атомов 𝑚0 и большого числа частиц 𝑁 используют
понятие 𝜈 − количество вещества 𝜈 = моль.
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
О
С
Н
О
В
Ы
М
О
Л
Е
К
У
Л
Я
Р
Н
О
Й
Ф
И
З
И
К
И
10
ПРОДОЛЖЕНИЕ
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
4. Один моль – это количество вещества, в котором содержится
столько же атомов или молекул, сколько атомов содержится в
12 граммах углерода. Это число атомов называется постоянной
Авогадро:𝑁𝐴 = 6,02 ∙ 1023 моль−1 → общее число частиц:
𝑁 = 𝜈 ∙ 𝑁𝐴
5. Масса одного моля вещества 𝜇 – молярная масса этого вещества . 𝜇 =кг/моль
m= 𝜇 ∙ 𝜈
Термодинамической системой называется макроскопическое тело или
система тел, которые могут взаимодействовать друг с другом и с
окружающими телами.
 Термодинамическая система состоит из столь большого числа частиц, что
совершенно невозможно описывать её поведение путём рассмотрения движения
каждой молекулы в отдельности.
 Состояние термодинамической системы можно характеризовать небольшим
числом макроскопических параметров величин, относящимся к системе в целом, а
не к отдельным атомам или молекулам.
 Такими макроскопическими параметрами являются давление,
температура, плотность, теплоёмкость, удельное сопротивление и т.д.
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
объём,
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
О
С
Н
О
В
Ы
М
О
Л
Е
К
У
Л
Я
Р
Н
О
Й
Ф
И
З
И
К
И
ПРОДОЛЖЕНИЕ
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Идеальный газ – это газ, частицы которого являются не
взаимодействующими на расстоянии материальными точками,
а при взаимодействии друг с другом и со стенками сосудов
испытывают абсолютно упругие соударения.
Уравнение состояния идеального газа
- дает взаимосвязь трех важнейших термодинамических параметров,
описывающих его состояние: давления p, объема V и температуры T
𝒑𝑽 =
𝒎
𝑹𝑻
𝝁
или
𝒑𝑽 = 𝝂𝑹𝑻
Уравнение состояния идеального газа называется уравнением Менделеева Клапейрона
Термодинамические процессы.
Если масса газа и его молярная масса фиксированы, то состояние газа
определяется тремя параметрами: давлением, объёмом и температурой,
которые связаны друг с другом уравнением Менделеева – Клапейрона.
Изопроцессыэ
– процессы, в которых значение одного из параметров остается неизменным.
Существует три вида изопроцессов.
10
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
О
С
Н
О
В
Ы
М
О
Л
Е
К
У
Л
Я
Р
Н
О
Й
Ф
И
З
И
К
И
10
ПРОДОЛЖЕНИЕ
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
 Изотермический процесс (T = const) - квазистатический
процесс, протекающий при постоянной температуре T.
 Из уравнения состояния идеального газа следует, что при
постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν
в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно
оставаться постоянным:
𝒑𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
 В координатах (𝑝, 𝑉) изотермические процессы
изображаются при различных значениях температуры 𝑇
семейством гипербол 𝑝 ~ 1 / 𝑉 , которые называются
изотермами. В идеальных газах такие процессы
подчиняется закону Бойля-Мариотта:
 . Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении
увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более
высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм,
соответствующих меньшим значениям температуры.
 Изохорный процесс (V = const) - квазистатический процесс, протекающий
при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде
остается неизменным.
 Как следует из уравнения состояния идеального газа, при этих условиях
давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной
температуре: p ~ T или:
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
О
С
Н
О
В
Ы
М
О
Л
Е
К
У
Л
Я
Р
Н
О
Й
Ф
И
З
И
К
И
10
ПРОДОЛЖЕНИЕ
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
𝒑
= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
𝑻
 В координатах (p, T) изохорные
процессы для заданного количества
вещества ν при различных значениях
объема V изображаются семейством
прямых линий, которые называются
изохорами. В идеальных газах такие
процессы подчиняется закону Шарля.
 Большим значениям объема соответствуют изохоры
с меньшим наклоном по отношению к оси температур
 Изобарный процесс (p = const) - квазистатический процесс, протекающий при
постоянном объеме p и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается
неизменным.
 Как следует из уравнения состояния идеального газа,
при этих условиях объем газа V изменяется прямо
пропорционально его абсолютной температуре: V ~ T или:
𝑽
= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
𝑻
 В координатах (V, T) изобарные процессы для заданного количества вещества ν
при различных значениях давления p изображаются семейством прямых линий,
которые называются изобарами. В идеальных газах такие процессы подчиняется
закону Гей-Люссака.
 Большим значениям давления соответствуют изобары с меньшим наклоном по
отношению к оси температур
Лицей 1511 Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
О
С
Н
О
В
Ы
М
О
Л
Е
К
У
Л
Я
Р
Н
О
Й
Ф
И
З
И
К
И
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
9.4. На рисунке изображен некоторый процесс,
происходящий в идеальном газе постоянной массы. Постройте
графики этого процесса в других парах переменных
p
p
2
3
4
5
T
V
5
3
2
1
2
1
4
𝑽 = 𝝂𝑹
𝑻
𝒑
1. Изобразим pV и VT координаты;
3
4 2. Переносим на них известные данные
по p и T;
3. В соответствии с уравнением
5 Менделеева - Клапейрона определим
V координату минимального объема:
Примечание: Она соответствует минимальному
значению T и максимальному значению p , что
соответствует точке 2 на исходном графике.
4. Обозначим точку 2 и уровень минимального объёма
V одним делением шкалы в pV и VT координатах;
1
5. Построим процессы с учетом:
T
𝒑𝑽
= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
𝑻
1 - 2. 𝒑 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕, 𝑻 ↓ в 𝟑 раза, 𝑽 ↓ в 𝟑 раза. Изобара
Примечание: Точка 2 определена , поэтому строим точку 1 и процесс 1 - 2:
2 - 3. 𝒑 ↓ в 𝟐 раза, 𝑻 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕, , 𝑽 ↑ в 𝟐 раза. Изотерма
3 - 4. 𝒑 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕, 𝑻 ↑ в 𝟑 раза, 𝑽 ↑ в 𝟑 раза. Изобара
4 - 5. 𝒑 ↓ в 𝟑 раза, 𝑻 ↓ в 𝟑 раза, 𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕. Изохора
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
О
С
Н
О
В
Ы
М
О
Л
Е
К
У
Л
Я
Р
Н
О
Й
Ф
И
З
И
К
И
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
9.20 В цилиндрическом сосуде, расположенном вертикально,
находится газ массой М с молярной массой μ. Газ отделен от
атмосферы поршнем, соединенным с дном сосуда растянутой
пружиной жесткости. При температуре Т1 поршень расположен
на высоте h от дна сосуда. До какой температуры Т2 надо
нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты Н?
М
μ
K
Т1
h
Н
Т2 =?
𝑝0
𝒑𝟏 𝑺
y
Т2
Н
𝑝1
𝒑𝟎 𝑺
Т1
𝑭у𝟏
m𝒈
Мμ
h
1. Запишем условие:
2. Изобразим картинку:
𝑝0 - атмосферное давление
3. Изобразим силы,, действующие на поршень в исходном
состоянии:
4. Уравнение равновесия поршня в проекции на ось 0у:
𝒎 – масса поршня, 𝑝1 - давление газа под поршнем при Т1,
S – площадь поршня
0𝑦| 0 = 𝑝1 𝑆 − 𝑝0 𝑆 − 𝑚𝑔 − 𝑘∆𝑙
При этом выполняется уравнение М-К: 𝑝1 𝑆ℎ = 𝜈𝑅𝑇1
5. Уравнение равновесия поршня при нагреве до Т2:
1
∗
2 , а также: 𝑝2 𝑆𝐻 = 𝜈𝑅𝑇2 ∗∗
(𝑝2 −𝑝1 )𝑆 =
Из ∗ и ∗∗ →
0𝑦| 0 = 𝑝2 𝑆 − 𝑝0 𝑆 − 𝑚𝑔 − 𝑘(∆𝑙 + 𝐻 − ℎ)
→ (𝑝2 −𝑝1 )𝑆 = 𝑘(𝐻 − ℎ)
𝑀
𝑇
𝑇
𝑇2 𝑘 𝐻 − ℎ
𝑇1
Получаем: 𝑘 𝐻 − ℎ = 𝜈𝑅 2 − 1 ⟹
𝜈
=
С
учетом:
=
+
𝜇
𝐻
ℎ
𝐻
𝜈𝑅
ℎ
𝐻𝑇1 𝜇𝑘𝐻 𝐻 − ℎ
𝑇2 =
+
ℎ
𝑀𝑅
Ответ: 𝑇2 = НТ 1/ℎ + µ𝑘𝐻(𝐻 − ℎ)/(𝑀𝑅)
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
Из 1 и 2