Метод и алгоритм автоматического обнаружения изображения марки и измерения её координат

Метод и алгоритм автоматического
обнаружения изображения марки
и измерения её координат
С.А.Кадничанский
Научно-техническая конференция
«Фотограмметрия – вчера, сегодня завтра»,
посвященная 90-летию кафедры фотограмметрии МИИГАиК
17 – 18 ноября 2015 г.
Обнаружение на фотоизображении маркированных
точек объекта и измерение их координат с высокой
точностью является часто встречающейся задачей.
Примеры:
• при фотограмметрической калибровке фотокамеры
путем съемки тест-объекта, состоящего из многих
зафиксированных в пространстве марок;
• использование маркированных опорных точек для
определения элементов внешнего ориентирования.
При этом весьма актуальным является вопрос высокой
точности измерения координат изображений марок на
фотоснимках.
Конфигурация марки,
предложенная для
решения задачи
Пример изображения
марки на снимке
Решение задачи обнаружения марки
Исходные данные:
• Цифровое изображение объекта с марками; стороны
фигур марки приблизительно параллельны сторонам
рамки кадра;
• Заданная пороговая разность значений сравниваемых
пикселей G;
• Число марок (если известно).
Выходные данные:
• Массивы Ik и Jk целочисленных координат центров
марок, выраженных в пикселях (номер строки и
номер столбца матрицы цифрового изображения),
k=1, . . .C ;
• С – количество обнаруженных марок
Решение задачи обнаружения марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
a1
g1
g4
a2
g2
a4
g3
a3
Изображение сканируется маской 7х7 пикселей
Решение задачи обнаружения марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
a1
g1
g4
a2
g2
a4
g3
a3
В каждом углу маски при ее текущем положении вычисляются
средние значения a1, a2, a3, a4 для четырех угловых пикселей
Решение задачи обнаружения марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
a1
g1
g4
g2
a4
Вычисляются разности:
a2
g3
a3
g 1 = a 2 – a 1 ; g 2 = a 3 – a 2 ; g 3 = a4 – a 3 ; g 4 = a1 – a 4 ;
Решение задачи обнаружения марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
Так как для каждой марки может быть найдено
несколько положений маски, удовлетворяющих
этим условиям, то все эти положения необходимо
запомнить, а затем выбрать наилучшее,
удовлетворяющее условию:
S = g1 - g2 + g3 - g4 = Smax,
где Smax – максимальное значение из всех
положений маски для данной марки, что
соответствует условию максимального
визуального контраста изображения марки
Решение задачи обнаружения марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
Пороговое значение разности G задаётся
эмпирически на основании измерений значений
пикселей на изображениях марок.
Типичные диапазоны значений:
для черного поля марки: 20 – 45
для светлого поля марки: 140 – 190.
Следовательно, значение G=90 удовлетворит
данным условиям с некоторым запасом
Решение задачи измерения координат
центра марки
Исходные данные:
• Цифровое изображение объекта с марками;
• Приближенные значения целочисленных координат центров
марок I, J, полученные в результате поиска марок;
• Пороговая разность значений пикселей D;
• Приближенный размер клетки марки, выраженный в пикселях L.
Выходные данные:
• Вещественные координаты центра марки x, y (в пикселях) в
системе координат oxy, жестко связанной с фотокамерой.
• Ср.кв. погрешности измерения координат mx, my;
• Cр.кв. погрешности средних значений координат Mx, My
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
Система координат oxy,
жестко
связанная с камерой имеет начало в
геометрическом центре матрицы ПЗС.
Ось ox параллельна ряду пикселей и
направлена таким образом, что при
визуализации изображения на экране
она представляется направленной
вправо, а ось oy – вверх. Начало
системы координат может быть
выбрано и иным образом – так, чтобы
значения координат были только
положительными и изменялись от
нуля до максимальных значений,
равных размерам матрицы.
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
1.
Уточнение целочисленных координат I,J центра марки,
полученных при поиске марок
1.1.Строятся профили значений а пикселей по направлениям отрезков
ab, bc, cd, da для L- 4 сечений;
1.2. Вычисляются суммы абсолютных значений разностей смежных
пикселей
по профилю 1 (ab): Sab j, i = abs(a I-3+i, J+3+j - a I-5+i, J+3+j) i = 1,… 7
по профилю 2 (cb): Scb j, i = abs(a I+3+j, J-3+i - a I+3+j, J-5+i) i = 1,… 7
по профилю 3 (dc): Sdc j, i = abs(a I-3+i, J-(3+j) - a I-5+i, J-(3+j)) i = 1,… 7
по профилю 4 (da): Sda j, i = abs(a I-(3+j), J-3+i - a I-(3+j), J-5+i) i = 1,… 7
j=1, … L- 4
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
J
y
L
J
a
b
d
c
o
x
I
I=1,J=1
I
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
Направление
сечений
а
b
d
c
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
1.
Уточнение целочисленных координат I,J центра марки,
полученных при поиске марок
1.3. В каждом сечении каждого направления выбирается
максимальное значение суммы абсолютных значений разностей
смежных пикселей
SabMAX; SbсMAX; ScdMAX; SdaMAX
и соответствующие этим значениям пиксели
Этими пикселями покрываются границы перехода от чёрного поля к
светлому. Таким образом определяются целочисленные (пиксельные)
координаты I,J переходов от черного к светлому
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
2. Вычисление дробных частей координат в пиксельной мере
Контрастный
объект
dx
Пиксели изображения
I
x
Значения пикселей
aI-1
aI aI+1
𝑎𝐼 − 𝑎𝐼−1
𝑑𝑥 = 1 −
𝑎𝐼+1 − 𝑎𝐼−1
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
2. Вычисление вещественных координат с учётом дробной части
1.4. Вычисление дробных частей в пиксельной мере (долях пикселя)
координат точек пересечения границы черного и светлого поля для
каждого из сечений по направлениям отрезков ab, bc, cd, da
1.5. Формирование массивов координат точек перпендикулярных
прямых, проходящих по границам черного и светлого поля.
1.6. Вычисление параметров уравнений прямых по методу
наименьших квадратов и невязок из системы линейных уравнений
a𝑥1 +b = 𝑦1
....
a𝑥𝑛 +b = 𝑦𝑛
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
Вычисление параметров уравнений прямых
A
B
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
Вычисление параметров уравнений прямых и координат точки
центра марки
Для вычисления параметров уравнения прямой A
используется система координат, ось x* которой
направлена приблизительно вдоль границы темного и
светлого поля параллельно прямой A
Пересечение прямых A и B принимается за искомую
точку центра марки.
Решение задачи измерения координат
центра марки
Метод решения (общее описание алгоритма)
3. Оценка точности
Вычисленные при оценке параметров уравнений прямых невязки
Dy = yизмерен. – y вычислен.
представляют собой отклонения измеренных в сечениях точек от
прямой; их ср. кв. значение
𝐷𝑦2
𝑚𝑦 =
𝑛
характеризует точность определения координаты отдельной точки (в
отдельном сечении),
а My =my/ 𝑛 является ср.кв. погрешностью
среднего значения, т.е. положения прямой, и таким образом
характеризует точность определения соответствующей координаты
центра марки
Результаты эксперимента
Использован фотоснимок тест-объекта с 10
марками на сравнительно пёстром фоне
Обнаружены все марки
Ложных марок не обнаружено
Для каждой марки в каждом из направлений
(a-b, b-c, c-d, d-a) , были выполнены
определения в 10 сечениях (L=14), т.е.
определены по 20 точек для каждой прямой
Результаты эксперимента
Оценка точности определений координат центров марки
№ марки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Среднее
mx
0,224
0,200
0,161
0,179
0,244
0,041
0,127
0,123
0,255
0,238
0,179
Mx
0,050
0,045
0,036
0,040
0,054
0,009
0,028
0,027
0,057
0,053
0,040
my
0,034
0,224
0,159
0,142
0,123
0,053
0,172
0,190
0,298
0,157
0,155
My
0,008
0,050
0,036
0,032
0,027
0,012
0,038
0,042
0,067
0,035
0,035
Значения представлены в пикселях
Выводы:
Результаты
экспериментальной
проверки
предложенного метода поиска и измерения
координат марки показывают, что координаты марки
автоматически уверенно могут быть обнаружены на
изображении, их координаты измерены со ср.кв.
погрешностью
около
0,04
пикселя.
Спасибо за внимание