В нём – простота, и вместе с нею – сложность,
advertisement
В нём – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца… Загадки ленты Мёбиуса 17 ноября 2015 г.– 225 лет со дня рождения Августа Фердинанда Мёбиуса Это интересно знать Иоганн Бенедикт Листинг (25.07.1808 – 24.12.1882) Опыты с бумагой Материал для изготовления ленты Мёбиуса Ножницы Бумага Клей Изготовление ленты Мёбиуса Отрежьте от листа бумаги полосу: её пропорции могут быть любыми, но для удобства лучше, чтобы длина полоски была в 9–10 раз больше ширины. Возьмите эту бумажную полоску – прямоугольник АВСD. Перекрутив один конец полоски на 180° (один полуоборот), склейте из неё кольцо (при этом должны совпасть точки А и С, В и D) Опыт 1 Склейте: 1) простое кольцо 2) ленту Мёбиуса Начните закрашивать поверхность кольца и ленты снаружи в одну сторону от места склеивания. Результат 1) простое кольцо закрашено только с одной стороны 2) лента Мёбиуса закрашена полностью Опыт 2 Склейте: 1) простое кольцо 2) ленту Мёбиуса. Разрежьте каждое из них пополам вдоль. Результат 1) два простых кольца 2) одно длинное скрученное кольцо – «Афганская лента» Опыт 3 Сделайте «Афганскую ленту» (или возьмите из Опыта 2). Начните закрашивать её в одну сторону от места склеивания. Результат «Афганская лента» закрашена только с одной стороны. Опыт 4 Сделайте «Афганскую ленту» (или возьмите из Опыта 2). Разрежьте её вдоль посередине. Результат Две ленты, переплетённые друг с другом. Опыт 5 Сделайте ленту Мёбиуса. Разрежьте её вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю. Результат Два перекрученных кольца, сцепленных между собой: одно кольцо больше другого (лента Мёбиуса и «Афганская лента»). Опыт 6 Склейте ленту, сделав два полуоборота. Разрежьте получившееся кольцо вдоль посередине. Результат Два равных перекрученных кольца, сцепленных между собой Опыт 7 Сделайте два равных перекрученных кольца, сцепленных между собой (или возьмите из Опыта 6). Каждое кольцо разрежьте вдоль посередине. Результат Четыре равных сцепленных между собой кольца Опыт 8 Склейте ленту, скрутив её на 3 полуоборота. Разрежьте получившееся кольцо вдоль посередине. Результат Лента, закрученная узлом трилистника Опыт 9 Сделайте в полосе бумаги отверстие и проденьте сквозь него один конец полосы, не перекручивая, склейте концы. Сделайте разрез вдоль всей ленты. Результат Два перекрученных кольца Опыт 10 1) сделайте два простых кольца и склейте их перпендикулярно друг другу 2) сделайте две ленты Мёбиуса и склейте их перпендикулярно друг другу Разрежьте каждое из четырех колец вдоль по средней линии. Результат 1) лента с прямыми углами; 2) две ленты с прямыми углами; Лента Мёбиуса в жизни Эмблема механикоматематического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова Международный символ повторного использования Россия, Москва «Разные точки зрения на один предмет» Россия, Екатеринбург Белоруссия, Минск Германия, Франкфуртна-Майне Великобритания, Лондон Латвия, Рига США, Вашингтон Казахстан, проект библиотеки Китай, проект буддистского храма Тайвань, проект нового здания Тайваньского парка «Лента Мёбиуса II» М.К. Эшер Аттракцион «Американские горки» Германия, пешеходные американские горки «Лист Мёбиуса» Поэзия Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свёрнута кольцом. В нём – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца… Иванова Н. Ю. Техника Ленточная пила Шлифовальная лента Бревно 1923 год Ли де Форс Запись звука на киноленте без смены катушек, сразу с двух сторон. 1969 год А. У. Губайдуллин «Бесконечная шлифовальная лента» 1970 год В.П. Каширин, В.Г. Ворокосов «Подвижный ленточный циферблат»
