3 Каковы свойства ленты? 4 Взаимосвязь листа Мёбиуса с

Лист Мёбиуса
Выполнил: Сергей Кулаков
ученик 9 Г класса МБОУ СОШ
№ 68
Консультант: учитель
математики Т.А. Сологубова
В чём состоит феномен
Ленты Мёбиуса?
1
2
3
4
5
6
7
8
Почему лента получила такое название?
Что такое топология?
Каковы свойства ленты?
Взаимосвязь листа Мёбиуса с природой.
Какова связь между лентой Мёбиуса и жизнью
человека?
Эксперимент для всех.
Результаты опроса.
Заключение





Проанализировать информационные источники
по проблеме исследования.
Подобрать иллюстративный материал.
Разработать демонстрацию свойств листа
Мёбиуса.
Организовать опрос учащихся и взрослых о их
знаниях о ленте.
Выполнить презентацию по проблеме
исследования .
Немецкий геометр Август
Фердинанд Мебиус (1790 - 1868),
ученик «короля математиков»
Гаусса. Мёбиус был первоначально
астрономом, как Гаусс и многие
другие прославленные математики.
В те времена занятия
математикой не встречали
поддержки, а астрономия была
прибыльным делом и давала
возможность заниматься
проблемами других научных
областей. И Мёбиус стал одни из
крупнейших геометров XIX века. В
возрасте 68 лет ему удалось
сделать открытие ленты, которая
бала названа его Именем. Идея
пришла Мёбиусу в голову, когда
служанка не правильно сшила
платок.
Топология-раздел математики, изучающий
такие свойства фигур, которые не меняются
при любых деформациях, производимых без
разрывов и склеиваний.
1.
2.
3.
4.
5.
Односторонность
Непрерывность
Связность.
Ориентированность
«Хроматический номер»
Односторонность
Свойства ленты Мёбиуса хорошо известны: она
имеет одну поверхность,
однако в каждом
поперечном сечении эта поверхность имеет
"внешнюю" и "внутреннюю" стороны, которые по
ходу движения вдоль ленты переходят друг в друга.
Яблоко можно разрезать на две
части одним разрезом. Но вот
чтобы разделить кольцо на две
части, нужно уже два разреза.
Поэтому любой тополог скажет
вам, что, кольцо и оправа от
очков – двусвязны, а всяческие
решётки и подобные сложные
фигуры – многосвязны. А лист
Мёбиуса скольки связен?
Модель ленты Мёбиуса
можно легко сделать. Для
этого надо взять
вытянутую бумажную
полоску и соединить концы
полоски, предварительно
перевернув один из них.
Простая полоска бумаги, но
перекрученная всего лишь раз
и склеенная затем в кольцо,
сразу же превращается в
загадочную ленту Мёбиуса и
приобретает удивительные
свойства.
Монумент у здания Президиума
Национальной академии наук
В Минске
Памятник
ленте
Мёбиуса
в Москве
Удивительно! Спираль
ДНК человека является
лентой Мёбиуса.
61%
24%
15%
В ходе проделанной работы я подробно изучил
и узнал о листе Мёбиуса и о его значении в
жизни. Я выяснил, что лист Мёбиуса
привлекает многих художников и
архитекторов, что лист Мёбиуса является
спиралью ДНК человека. Таким образом я
убедился, что лист Мёбиуса удивительная,
уникальная геометрическая поверхность. . Я
подробно изучил феномен ленты Мёбиуса.






Геометрия: учеб. для 11 кл. школ с углубл. изучением
математики / А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик; Рос.
акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». –
М.: Просвещение, 2006.
Журнал. Математика в школе № 3 / 2007 г. Лист Мёбиуса.
С.31. Н.Никифорова, А.Устинов.
Математика. 9-11 классы: Проектная деятельность учащихся /
авт.-сост. М.В.Величко. – Волгоград: Учитель, 2007.
INTEL. Обучение для будущего: при поддержке Microsoft.2003
Intel Corporation.
file: // D \ материалы%20 из%20интернета\
Лист%20Мёбиуса%20 - %20Википедия.
Материал из свободной энциклопедии %20Википедия:
«Бутылка Клейна»; «Искусство и технология»; «Открытые
проблемы»; «Подобные объекты»; «Геометрия