Фрактальная графика – вид компьютерной графики

Фрактальная графика –
вид компьютерной
графики
Выполнили:
Бурнашова Светлана, гр. ЮСИ-212
Горюнов Никита, гр. ЮСИ-211
растровая
точка
векторная
линия
фрактальная трёхмерная
треугольник
плоскость
Понятие «Фрактальная графика»
Фрактальная графика, как и векторная
вычисляемая, но отличается тем, что никакие
объекты в памяти не хранятся. Изображение
строится по уравнению, или системе уравнений,
поэтому ничего кроме формулы хранить не надо.

Изменив коэффициенты можно получить
совершенно другую картину.

Фрактальными свойствами обладают многие
объекты живой и неживой природы (снежинка,
ветка папоротника) .

Способность
фрактальной
графики
моделировать образы вычислительным путем
часто используют для автоматической генерации
необычных иллюстраций, поверхности местности.

Понятие «Фрактальная геометрия»
Математической
основой
фрактальной
графики является фрактальная геометрия. В
основу
метода
построения
изображений
положен принцип наследования от так
называемых
«родителей»
геометрических
свойств объектов-наследников.
Рождение фрактальной геометрии принято
связывать с выходом в 1977 году книги
Мандельброта
«Фрактальная
геометрия
природы».
Фрактальная геометрия - это один из
разделов теории Хаоса.
Термин «Фрактал»
Фрактал (лат. Fractus дроблёный) - это бесконечно
самоподобная
геометрическая
фигура,
каждый фрагмент которой
повторяется при уменьшении
масштаба.
Термин
введён
Бенуа
Мандель-Бротом в 1975
году.
В его работах использованы
результаты других учёных
(Пуанкаре, Жюлиа, Кантор,
Хаусдорф).
Фрактус – состоящий из фрагментов
Одним из основных
свойств фрактала
является
самоподобие
Применение фракталов
Биология
- моделирование популяций;
- биосенсорные взаимодействия;
- процессы внутри организма, например, биение сердца.
Фрактальные антенны
Использование фрактальной геометрии при проектировании
антенных устройств было впервые применено американским
инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре
Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних
антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в
форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем
присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна
работает не хуже обычной. И хотя физические принципы
работы такой антенны не изучены до сих пор, это не
помешало Коэну основать собственную компанию и наладить
их серийный выпуск.
Применение фракталов
Сжатие изображений
Существуют алгоритмы для сжатия изображения с помощью
фракталов. Они основаны на теореме Банаха о сжимающих
преобразованиях и являются результатом работы исследователя
Технологического института шт. Джорджия Майкла Барнсли.
Децентрализованные сети
Система назначения IP адресов в сети Netsukuku использует
принцип фрактального сжатия информации для компактного
сохранения информации об узлах сети. Каждый узел сети
Netsukuku хранит всего 4 Кб информации о состоянии соседних
узлов, при этом любой новый узел подключается к общей сети
без необходимости в центральном регулировании раздачи IP
адресов, что, например, характерно для сети Интернет. Таким
образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует
полностью децентрализованную, а следовательно, максимально
устойчивую работу всей сети.
Программы для генерации фрактальных
изображений
Ultra Fractal - мощная программа, предназначенная для
создания и анимации изображений по фрактальному
алгоритму;
 Fractal Explorer - одна из лучших на сегодняшний день
программ для создания изображений фракталов;
 XaoS
- многоплатформенный генератор фракталов,
позволяет приближать и удалять картинку в реальном
времени;
 Fractint - очень мощная многоплатформенная программа,
развитие которой, к сожалению, давно остановилось;
 Chaoscope
- программа трёхмерной визуализации
странных аттракторов;
 Apophysis
— программа для создания fractal flames.
Fractal flames является расширением IFS фракталов.

Программные средства фирмы
Golden SoftWare
Surfer - создание трехмерных поверхностей;
 Grapher - создание двухмерных графиков;
 Map Viewer - просмотр карт.
 Surfer
позволяет обработать и визуализировать
двумерный набор данных, описанных функцией
z = f(x,y).
 Grapher
предназначен для обработки и вывода
графиков, которые описаны функциями y=f(x).
 Map Viewer позволяет производить корректировку
карт - изменять масштаб, обрабатывать и приводить к
графическому
виду
числовую
информацию,
привязанных к карте.

Примеры фрактальных изображений