“Хаос и порядок на рынках капитала”

Эдгар Петерс
Хаос и порядок на
рынках капитала
Гипотеза эффективного рынка
EMH:
1. Сегодняшние прибыли не
имеют отношения к
вчерашним: случайное
блуждание.
2. Цены отражают всю
доступную информацию.
Портфель Марковица:
мера риска = дисперсия цен.
Модель оценки
капитальных активов,
Capital Asset Price Model
CAPM = EMH + Марковиц
Логарифмическая прибыль
St = ln(Pt / P t-1)
Новая фаза экономической
теории:
Глобализация +
Мат.методы нелинейной
динамики
Начинал – А.Н.Колмогоров
Рынки капитала – наши
собственные творения,
но никто не понимает, как
они работают.
В поворотных моментах
ошибались все
прогнозисты.
Сегодня эконометрические
предсказания часто
являются предметом
насмешек, демонстрируют
развлекательность и
выдумку, но не очень
полезны.
Эконометрика игнорирует
память рынка.
В эконометрике –
концепция равновесия, но
природа далека от
равновесия, в ней
господствуют жадность и
страх.
Равновесие = смерть.
Рынки капитала хаотичны
и сложны, они не
подчиняются теории
случайных блужданий.
Экспоненциальная
суперреакция на воздействие
Неравномерное поступление
информации,
нерациональность
мышления.
1. Долговременные
корреляции и тренды
(обратная связь)
2. Изменчивость с
критическими уровнями
(поддержка, сопротивление)
3. Фрактальная
структура:
самоподобие в разных
временных интервалах.
4. Чувствительная
зависимость от начальных
условий.
Фрактал
есть самоподобие.
Фрактальная размерность –
зазубренность.
Примеры:
снежинка, береговая линия
Были графики: Газпром, 5 минут, час, сутки
Тренд с шумом Херста:
t
X   (e  M
t
u 1
u
)
N
eu – годовой сток Нила
MN – среднее eu за N периодов
Размах
R= max(Xt,N) – min(Xt,N)
Нормированный размах
R/σ =
H
(a*N)
Показатель Херста
H
фрактальная размерность
D=2–H
Мера корреляции, влияние
настоящего на будущее С=22Н1 –1
(Мандельброт, 1972 г.)
0,5 < H < 1
персистентные, или
трендоустойчивые ряды
0 < H < 0,5
антиперсистентные, или
эргодические ряды
Н=0,5
Гаусс, события
независимы
Н=0,9 расход воды в Ниле
Н= 0,91 промышленность
Н= 0,81 новые фирмы
Н=0,6 валютные рынки
Н=0,7...0,78 фондовые рынки,
N=1месяц, за 60 лет
Имитатор Херста:
Колода 52 карты, если открыта
младшая карта, то изымаются
старшие и добавляют младшие.
Вытаскивают карты и строят
статистику до джокера, тогда
колоду восстанавливают.
Фрактальная природа
рынков капитала
порождает циклы, тренды
и множество справедливых
цен.
Логистические уравнения
X(t+1) =4a*X(t)*(1 – X(t))
0<X<1, 0<a<1
Аттрактор Хенона
X(t+1) =1+Y(t) – X(t)2
Y (t+1) = bX(t)
Веге:
гипотеза когерентного рынка СМН,
плотности вероятностей переходов в
фазовом пространстве (лазер)
Нечеткие множества,
нейронные, генетические, гибридные
алгоритмы.