Применение формул сокращенного умножения формулы

Применение формул
сокращенного
умножения
Ключевое понятие:
формулы сокращенного
умножения (ФСУ)
1. Квадрат суммы.
а  b
2
 а  2аb  b
2
2
2. Квадрат разности.
а  b
2
 а  2аb  b
2
3. Разность квадратов.
а b  а  bа  b
2
2
2
а
2
с
2
0 ,6
2
7 х 
2
m
а  с 
2
с  2 
2
2
n
3
2
3
3
2
2ах
2сd
3аb
3ху
ас
2аk
а с
2
2
0 ,5  b
2
х  36
2
а с
3
3
2
7
4х 
2
2
0, 3
0,1
2
1
 
 2
3а 
0,3х 
2х 
2 3
3
3
 2
1 
 3
2
5
2
4
3
Представить в виде
квадрата
куба
2
2
1
2m 
4m  ___
1
3



___
3
2
2
4
,3а 
0,09а  0___
27
3
1 2 2 3 аb 2 0,008р 3   ___
0
,
2
р


2 а b   ___
2
4
3
5
х


125
х

___
11х у 
121х у  ____
6 8
3 4
2
6
2
Формулы сокращённого умножения
Раскрытие скобок
а  bа  b  а
2
b
2
а  b  а  2аb  b
2
2
2
а  b  а  2аb  b
2
2
2
Полезные формулы
 a  b  a  b
а  b  b  а
2
2
2
 а  b  a  b
2
2
2
(n – 3m) (n + 3m) =
2
n
–
Возведение в степень
одночлена
2
3m
(1 + c) (c - 1) = 1 +
2
с
Применение формулы
(2a + 3в) (3в– 2a) =
2
6в
–
Вычислительная
ошибка.
2
4а
1. Возведение в степень
одночлена
2. Применение формулы
3. Вычислительная ошибка
1. x2 + y2 = (x + y)(x + y)
2. (3a2)2 = 27a4
3. (9a – 7b)(7b + 9a) = 81a2 – 49b2
4. (0,1xy3)2 = 0,01x2y6
5. (a - b)(a + b) = a2 – b2 +2ab
6. (a - b)2 = a2 + b2 – 2ab
7. (m + n)(n - m) = m2 – n2
Разложение на множители
а b  а  bа  b
2
2
а  2аb  b  а  b
2
2
2
а  2аb  b  а  b
2
2
2
• Представлять в виде
многочлена.
• Раскладывать на
множители.
• Применять для вычислений.
Домашнее задание
• Повторить формулы
• Решить: №349, 362, 380.