 

1)a  b  a  2ab  b
2
2
2
2)a  2ab  b  a  b
2
2
2
Формулы сокращенного умножения
Алгебра 7
3)a  b  a  2ab  b
2
2
2
4)a  2ab  b  a  b
2
2
Разработка учителя математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского района Томской
области Логуновой Л.В.
2
Формулы сокращенного умножения
1) Квадрат суммы двух выражений
1) a  b  a  2ab  b
2
2
2
2) Квадрат разности двух выражений
2) a  b   a  2ab  b
2
2
2
Разложение на множители (обратные формулы)
2
2
2
1) a  2ab  b  a  b 
2) a  2ab  b  a  b 
2
2
2
Возвести в квадрат


2
2 22 2 2
12 422 2
 12 1 
1
2
2
2
4
4
)
х

3

x

3
x

9
2
)(
2
x

y
)

3x а
141)) 9144
513) 12

4хxа6
224
xy
 116
y y
8
y
а
х
х

1
4
2 2 
4
Запишите в виде квадрата
или разложите на множители

1422 2 2 4 2 1 2 1 4 2  21 2 2 2
4ххxxа
15
862x3xy
хx24
2
)
(y31xyх((1
)x3аx  
342))9144
y19а
16
12
1)y4y
4 2
4
2
2

2
Найдите
*
222 2
22
2 2
b*3x14
ab
10
51324))(*
220
ba*)
**a*((*
b* 4
ab
)(*
))(
b)b49
12

7))y*4b

49
2 2
2
2
***3a7b by* **9b100
9 x **  442
a xy
Найдите удвоенное
произведение
12)(

9y4хx x * * 4 yy 49
5)()3х2xx 
 7*)y) 16
2
222  12 1 22 2
22 2
1
1
2
4
4
34)(
) 12ха 1) * 144
 9а  х* 
31
4
2
2
4
Найдите ошибку
2
1 2
1


2
2
2
2
4
2
2
4
2
4
)
х

3
х

9

х

3


2
2
xx
5)y1y) 
x

25
3)(
а8х7
24

24
a

1
512))(
х)(32412
916

x

4
y
4хxyа 30
14
xy

49
y
2



Формулы сокращенного умножения
Умножение разности двух выражений на их
сумму
1) a  ba  b  a  b
2
2
Выполните умножение:
2x  3m


1
)
x

3
m

4
x
x

25

9m
16
a




32
)
b
x

4
5
a
x
4

a
5


b

49

a

4
ab

49bby
5
)(
a

2
b
)

4) 3 y  7 7  3 y  


2

2
4
2
2
2228
Найдите ошибку


 

2
22
123)()axm325yn)53any2mxy25
xan 49ymy 
32
2myx mx 25
46yny
)am
253yny)5a3ny
1))(
x 
4
5
4
5
16
2
a2
4
5
4
5
8
10
22
10
Формулы сокращенного умножения
Разложение на множители разности квадратов
двух выражений
2) a  b  a  b a  b 
2
2
Разложи на множители:






x

3
m
x

3
m
1
4
)
)
x
49


9
9
m
y
7

3
y
3
y

7






x
b


5
4
a
x

4
5
a

b
3
16
a

b
5
a
4
ab

4
b

(
a

2
b
)
2) x  25
222 2
282
2
4
4 2

Найдите ошибку
a(xm23y5yn)a3y2y x
yyn
123))axm 4925
22
16
102 2
4
5
24
5
a(xm23y5yn)axm235yny
yy n
123))xam 9425
162
2
10
22
8
5
8
5
Формулы сокращенного умножения
1) Разложение на множители разности кубов двух
выражений

1) a  b  a  b a  аb  b
3
3
2
2
2) Разложение на множители суммы кубов двух
выражений

2) a  b  a  b a  аb  b
3
3
2
2


Сокращенное умножение (обратные формулы)
2
2
3
3




1) a  b a  аb  b  a  b
2
2
3
3
2) a  b a  аb  b  a  b
Примени формулы разложения
разности кубов на множители
9myb
xa5ax38mx
m

13524))x64
27
4
ab
 4x546xay53b25
35ybm
9xy16
a2a 125
a
25
27
125
33
3

323

222 2 3
32
