Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Раскрытие скобок и
приведение подобных
слагаемых
Тест
Выполните умножение:
•
•
•
•
•
2x * x2
2x(x2-7x)
2x(x2-7x-3)
-2x(x2-7x-3)
(1-2x)(x2-7x-3)
Вопросы
• Что такое раскрытие скобок?
• Как раскрыть скобки?
• Какие слагаемые называются
подобными?
• Как привести подобные слагаемые?
Преобразование выражений
записанные с помощью скобок,
которых можно заменить
равным выражением без
скобок называют раскрытием
скобок.
• Чтобы к некоторому выражению
прибавить алгебраическую сумму,
надо прибавить к этому выражению
отдельно каждое слагаемое этой
суммы.
• Чтобы из некоторого выражения
вычесть алгебраическую сумму, надо
прибавить к нему отдельно каждое
слагаемое этой суммы, взяв его с
противоположным знаком.
Слагаемые, имеющие
одинаковую буквенную
часть, называют подобными
слагаемыми.
Чтобы привести подобные
слагаемые, нужно:
• сгруппировать эти слагаемые;
• сложить их коэффициенты;
• умножить полученную сумму на их
общую буквенную часть
• 321.
Учащиеся выполняли на доске
упражнения на приведение подобных
слагаемых и затем стерли знаки между
слагаемыми.
Восстановите запись:
7 a □ 5b □ Зa □ b □ 4 b □ 4а = 10 b;
7 a □ 5b □ Зa □ b □ 4 b □ 4а = 6а.
• 323.
Расставьте скобки так, чтобы путем
преобразования левой части равенства
можно было получить правую часть:
а)2k - а - k - а = k;
в) ab + 1 - аb + 1 = 0;
• 324.
Раскройте скобки:
б)а - (2х - (2а - х));
г) b - (2с - (3b + (4с - 5b))).
Задача-исследование
№ 305
1) Выясните, делится ли сумма:
а) любых трех последовательных натуральных
чисел на 3;
б) любых четырех последовательных
натуральных чисел на 4;
в) любых пяти последовательных натуральных
чисел на 5
г) любых шести последовательных
натуральных чисел на 6
2) Установите закономерность и
сформулируйте правило.
Задача-исследование
№ 341
Докажите, что число, записанное
тремя одинаковыми цифрами,
делится на 37;
Указание. Представьте число в виде
суммы разрядных слагаемых.
Например, число, записанное
двумя одинаковыми цифрами,
можно представить в виде 10а + а.
Домашняя работа
• Прочитать § 3.3-4 стр. 78-86
• Выполнить упражнения:
№ 323(б, г), 324(а, в), 342
Самостоятельная работа
Путь к работе:
Математика 5-11→ 7-9 классы →
Алгебра → Введение в алгебру →
Раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых → № 5,6,9,13