Четырёхмерное пространство

Проект:
Четырёхмерное
пространство
Выполнил: Можаев П., 11 А класс
Проверил: Киселева Т.С.
г. Кулебаки, 2008г.
Вопросы:
 Как можно представить четырехмерное
пространство в трехмерном мире?
 Возможно ли существование n-мерных
пространств и какие они?
 Почему в четырехмерном пространстве все
предметы изображены симметрично себе?
Способы исследования
Четырехмерное
пространство
Аналитическая
геометрия
Применение законов
планиметрии и
стереометрии
Теория
относительности
Существование
черных дыр
Время –
четвертое
измерение
Герман Минковский
МИНКОВСКИЙ Герман (1864-1909),
немецкий математик и физик. Труды по
геометрии, геометрическим методам в
теории чисел, математической физике,
гидродинамике. Дал геометрическую
интерпретацию кинематики специальной
теории относительности (пространство
Минковского).
Рене Декарт (1596-1650) – основоположник
аналитической геометрии
.., дал понятия переменной
величины и функции, ввел многие
алгебраические обозначения.
Высказал закон сохранения
количества движения, дал понятие
импульса силы. Автор теории,
объясняющей образование и
движение небесных тел вихревым
движением частиц материи (вихри
Декарта). Ввел представление о
рефлексе (дуга Декарта). Основные
сочинения: «Геометрия» (1637),
«Рассуждение о методе...» (1637),
«Начала философии» (1644).
Задача: Дано неравенство: x
n
N
N/n
0
1
-
1
5
5
2
9
4,5
3
9
3
4
13
9,25
5
21
4,2
10
37
3,7
20
69
3,45
50
161
3,22
100
317
3,17
n
2
 y  n ,где n>0
2
Найти: количество целых решений N
N возрастает при увеличении
n
N/n
  3стремится
,14159265... к числу
Y
N  n
X
- радиус круга
Kn-круг
Kn
n=31
ДВУМЕРНЫЕ КООРДИНАТНЫЕ ПЛОСКОСТИ
z
YZ
t
y
0
x
Плоскость xyz —
множество точек
вида (x, у, x, 0)
Плоскость xyt —
множество точек
вида (x, у, 0, t)
Плоскость xzt —
множество точек
вида (x, 0, z, t)
Плоскость yzt —
множество точек
вида (0, y, z, t)
z
Трехмерная
координатная
плоскости
t
y
0
x
Четырёхмерный куб и сфера
Множество точек (x, у, z, t) удовлетворяющих
соотношению x²+y²+z²+t²≤R, называется
четырехмерной сферой с центром в начале
координат и радиусом R.
Четырехмерным кубом называется множество
точек (x, у, z, t), удовлетворяющих
соотношениям 0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1, 0≤t≤1
Изображение
четырехмерного
куба (гиберкуба)
Развертка четырехмерного куба (гиберкуба)
4-мерный куб
Изображение
восьмимерного куба
Применение теории относительности