В одном мгновенье видеть вечность, Огромный мир – в зерне песка,

В одном мгновенье видеть вечность,
Огромный мир – в зерне песка,
В единой горсти – бесконечность
И небо – в чашечке цветка. ( Уильям Блейк)
ПРОЕКТ
«Гармония и пропорции окружающего
мира»
Руководители проекта:
Насонова Т.В.,
Берёзкина Л.А.,
Орбелян А.И.
МБОУ СОШ №2
имени Адмирала ушакова
г.Геленджик
2011 г
В чем же секрет и
какие законы лежат
в основе этих
гармоничных
созданий?
Всё живое и всё красивое – всё подчиняется божественному
закону, имя которому – «Золотое сечение».
Золотое сечение – гармоническая
пропорция
Пропорция (от лат. proportio) означает
«соразмерность», «определенное
соотношение частей между собой».
В математике пропорцией называют
равенство двух отношений:
a : b = c : d.
 Отрезок прямой АВ можно разделить на две части
следующими способами:
а) на две равные части;
б) на две неравные части в любом отношении
(такие части пропорции не образуют);
в) таким образом, когда АВ : АС= АС : ВС.
Последнее и есть золотое деление или деление
отрезка в крайнем и среднем отношении.
а)
А
С
В
б) А
С
В
АВ : АС = АС: ВС
в)
А
С
В
4
 Золотое
сечение
–
это
такое
пропорциональное деление отрезка на
неравные части, при котором весь отрезок
так относится к большей части, как сама
большая часть относится к меньшей; или
другими словами, меньший отрезок так
относится к большему, как больший ко
всему
a : b = b : c или с : b = b : а.
5
Геометрическое изображение золотой пропорции

1.
2.
3.
4.
5.
Практическое знакомство с золотым сечением начинают
с деления отрезка прямой в золотой пропорции с
помощью циркуля и линейки.
Деление отрезка прямой по золотому сечению.
BC= 1/2 AB; CD= BC
Из точки В строится перпендикуляр, равный ½ АВ.
Полученная точка С соединяется линией с точкой А.
На полученной линии откладывается отрезок ВС,
заканчивающийся точкой D.
Отрезок AD переносится на прямую АВ.
Полученная при этом точка Е
делит отрезок АВ в соотношении
золотой пропорции.
6
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной
иррациональной дробью AE= 0,618..., если АВ принять за
единицу, ВЕ= 0,382... Для практических целей часто
используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если
отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть
отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
D
Е
Часто
рассматривают
не отношение большего
отрезка к меньшему, а
обратную величину –
отношение
меньшего
отрезка к большему и
обозначают буквой φ
1 5

2
7
USEFUL PHRASES




RELATION
TO RELATE
PROPORTION
GOLDEN PROPORTION
OR GOLDEN SECTION
 GOLDEN TRIANGLE
 GOLDEN RECTANGLE
 REGULARITY




ОТНОШЕНИЕ
ОТНОСИТЬСЯ
ПРОПОРЦИЯ
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
 ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК
 ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК
 ЗАКОНОМЕРНОСТЬ
Кому именно будет полезен результат
нашего исследования и чем?
Красота и
гармония
спасут мир!
Beauty will
save the
world!
 Положительные эмоции
 Творчество
 Оптимизм
 Информативность
 Трудности
 Отрицательные эмоции
GOOD LUCK!
Успехов!