Document 4897217

1.
Сформулировать теорему косинусов.
2. Сформулировать теорему синусов.
3. Как найти угол А треугольника АВС,
если сторона АВ=с, АС=b, ВС=а.
4. Чему равен синус тупого угла?
5. Чему равен косинус тупого угла?
Далее
Заполните пропуски в решении задачи
?
DE
CE

sin C
sin D
?
D
45
2 2см
30
C
E
?
2? 2
CE



sin 30
sin 45
?
2
?
2 2
2  4?
CE 
1
2
Далее
В
60
6
3
? 2  ВС
? 2  ?2  АВ  ВС  cos B
АС 2  АВ
?  9?  2  6? 3?  cos 60
?   27
?
AC 2  36
C
А
?
AC  27
?  3 ?3
Далее
Заполните пропуски в решении задачи
В
6см
150 
А
С
?1
sin B 
3
sin 150  sin 30
?
BC
?  AC
sin A sin B?
6
AC
?

1
sin 30
?
3
1
6
3 4
AC 
?
1
?
2
Далее
А
? 2  ВС 2  2  АВ  ВС
?  cos B ?
АС 2  АВ
?
6
150 
В
3

?
150
cos

3

6

2

3

AC 2  36
? ?
?
C 2

AC  36  3 ? 2  6  3  cos 30
?
AC  57
?
Далее
.
№2
Для треугольника СDE справедливо равенство:
СD
DE
EC
А.


sin D sin E sin C
СD
DE
EC
Б.


sin C sin D sin E
СD
DE
EC
В.


sin E sin C sin D
D
С
E
Далее
.
№1
Для треугольника АВС справедливо равенство:
А. АВ 2  ВС 2  АС 2  2 АС  ВС  соs  ВСА
Б . ВС  АВ  АС  2 АВ  АС  соs  АВС
2
2
2
В. АС 2  АВ 2  ВС 2  2 АВ  ВС  соs  АСВ
B
A
C
Далее
.
№3
В треугольнике АВС длины сторон равны а, b,
c. Чтобы найти cos<A, надо воспользоваться
формулой:
b2  c2  a2
А.сosA 
2bc
a 2  c2  b2
Б.сosА 
2ac
a 2  b2  c2
В.сosА 
2ab
Далее
.
№4
В треугольнике MNK известны длина
стороны MN и величина угла К. Чтобы
найти сторону NK, необходимо знать:
А. величину <M;
Б. длину стороны MK;
В. значение периметра MNK.
Далее
№5
В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти
отношение синуса угла А к синусу угла С.
1
А.
3
1
Б.
4
В. 3
В
А
С
Далее
№1
Для треугольника АВС справедливо равенство:
А. АВ 2  ВС 2  АС 2  2 АС  ВС  соs  ВСА
Б . ВС  АВ  АС  2 АВ  АС  соs  АВС
2
2
2
В. АС 2  АВ 2  ВС 2  2 АВ  ВС  соs  АСВ
B
A
C
Далее
.
№2
Для треугольника СDE справедливо равенство:
СD
DE
EC
А.


sin D sin E sin C
СD
DE
EC
Б.


sin C sin D sin E
СD
DE
EC
В.


sin E sin C sin D
D
С
E
Далее
.
№3
В треугольнике АВС длины сторон равны а, b,
c. Чтобы найти cos<A, надо воспользоваться
формулой:
b2  c2  a2
А.сosA 
2bc
a 2  c2  b2
Б.сosА 
2ac
a 2  b2  c2
В.сosА 
2ab
Далее
.
№4
В треугольнике MNK известны длина
стороны MN и величина угла К. Чтобы
найти сторону NK, необходимо знать:
А. величину <M;
Б. длину стороны MK;
В. значение периметра  MNK.
Далее
№5
В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти
отношение синуса угла А к синусу угла С.
1
А.
3
1
Б.
4
В. 3
В
А
С
Далее
5 верно выполненных заданий- «5»
4 верно выполненных заданий- «4»
3 верно выполненных задания- «3»
Известны 2 стороны
Известны сторона
и угол между ними
и два угла
Известны 3 стороны
В
В
В
?
?
с
?

А
?
b
c
C
А
?
a
?
?
b
C
?


А
b
С
Далее
Известны 2 стороны и угол между ними
В
а 2  b 2  c 2  2  b  c  соs
?
с
?

А
?
b
a 2  c2  b2
соs 
2ac
  180    
C
Далее
Известны 3 стороны
В
?
c
a
?
А
?
b
C
b2  c2  a 2
соs 
2bc
2
2
2
a c b
соs 
2ac

  180    
Далее
Известны сторона и два угла
В
 В  180   A  С
?
?
А
?


b
С
АВ
AC

sin  sin 
b  sin 
АВ 
sin 
ВС
AC

sin  sin 
b  sin 
ВС 
sin 
Далее
Вариант 1
1
2
1
2
а
20
b
7
23
а
7
12
b
2
5
c
A B C
75° 60°
130°
Вариант 2
c
8
A
120°
B
C
Вариант 1.
Пример 1
Ответ: 45°; 17,9 см; 14,6 см.
Пример 2
Ответ: 28 см; 39°; 11°
Вариант 2.
Пример 1
Ответ: 54°; 13°; 113°.
Пример 2
Ответ: 8,69 см; 21°; 39°