ЕГЭ и ГИА 2013
advertisement
ЕГЭ 2013 Средний балл по Камчатскому краю 42,86 ЕГЭ сдавало 1826 выпускников Набрали от 70 до 100 баллов 64 выпускника Не преодолели порог в 24 балла 112 выпускников, включая экстернат Результаты выполнения заданий части В В1. В квартире, где проживает Марина, установлен прибор учета расхода холодной воды (счётчик). 1 июля счётчик показывал расход 120 куб. м воды, а 1 августа – 131 куб. м. Какую сумму должна заплатить Марина за холодную воду за июль, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 20 руб. 60 коп.? Ответ дайте в рублях. Справились 1480 чел. – 80,9%, не справились 346 чел. – 18,9% Средний результат по России 83,01% Основные ошибки при выполнении задачи В1: • Неполное решение задачи (в ответ записывали промежуточный результат) • Вычислительные ошибки В2. На диаграмме показано распределение выбросов углекислого газа в атмосферу в 10 странах мира (в миллионах тонн) за 2008 год. Среди представленных стран первое место по объёму выбросов занимал Пакистан, десятое место – Нигерия. Какое место среди представленных стран занимал Алжир? Справились 1709 чел. – 93,4%, не справились 117 чел. – 6,4% Средний результат по России 96,89% Основные ошибки при выполнении задачи В2: • Неполное чтение условия задачи • Отсчёт начинается со второго места • Ошибки при считывании данных с осей В3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке Справились 1420 чел. – 77,6%, не справились 406 чел. – 22,2% Средний результат по России 84,77% Основные ошибки при выполнении задачи В3: • Ошибочное вычисление длины отрезка по координатам концов отрезка • Использование неверной формулы площади фигуры В4. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 30% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 475 руб. на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 350 руб. на звонки в другие регионы и 620 руб. на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохраняется в прежнем объёме? Справились 1381 чел. – 75,7%, не справились 445 чел. – 24,3% Средний результат по России 78,93% Основные ошибки при выполнении задачи В4: • Вычислительные (особенно при вычислении процентов) • Неправильная трактовка условия В5. Найдите корень уравнения log4(7-3x)=3 Справились 1468 чел. – 80,2%, не справились 358 чел. – 19,6% Средний результат по России 86,31% Основные ошибки при выполнении задачи В5: • Вычислительные • Неверное решение линейного уравнения • Незнание определения логарифма • Неверное решение логарифмического уравнения • Неверное представление числа в виде степени • Неверное решение показательного уравнения С логарифмическим уравнением не справился каждый пятый участник экзамена. В основном не справляются с определением логарифма. (какое число возводить в какую степень) В6. В треугольнике АВС АД – биссектриса, угол С равен 65, угол СДА равен 35. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. Справились 1422 чел. – 77,7%, не справились 404 чел. – 22,1% Средний результат по России 77,54% Основные ошибки при выполнении задачи В6: • Отсутствие видения геометрической конструкции • Незнание свойств равнобедренного треугольника • Незнание определений тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника • Вычислительные Каждый четвёртый-пятый участник экзамена не справился с решением планиметрической задачи. Многих не смутило, что угол треугольника получился дольше 180. Задачу, в которой нужно было найти синус (косинус), пропустил каждый пятнадцатый. В7. Найдите tgα, если cosα=-5√26/26 и α принадлежит (π;3π/2). (Найти значение выражения log 240-log 3,75) 2 2 Справились 816 чел. – 44,6%, не справились 1010 чел. – 55,2% Средний результат по России 66,94% Основные ошибки при выполнении задачи В7: • Незнание соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же угла • Незнание знаков тригонометрических функций углов, принадлежащих определенным четвертям • Незнание логарифмов • Незнание свойств логарифмов • Арифметические ошибки В8. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х . Найдите значение производной функции f(x) в точке х . 0 0 Справились 1171 чел. – 64,0%, не справились 655 чел. – 35,8% Средний результат по России 65,27% Основные ошибки при выполнении задачи В8: • Неверное вычисление углового коэффициента прямой • Неумение связать свойства функции с производной • Невнимательное чтение условия В9. Диаметр основания конуса равен 48, а длина образующей равна 51. Найдите высоту конуса. Справились 1407 чел. – 76,9%, не справились 419 чел. – 22,9% Средний результат по России 78,67% Основные ошибки при выполнении задачи В9: • Отсутствие видения геометрической конструкции • Неумение применить теорему Пифагора к решению прямоугольного треугольника • Вычислительные В ответах ярко прослеживается не решение задачи, а манипуляция числами, данными в условии: сложение, вычитание, умножение. Прослеживается путаница в терминах: «радиус» - «диаметр»; «гипотенуза» «катет». В10. В сборнике билетов по биологии всего 15 билетов, в 9 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике. Справились 1508 чел. – 82,4%, не справились 318 чел. – 17,4% Средний результат по России 79,27% Основные ошибки при выполнении задачи В10: • Неверное прочтение условия задачи • Нахождение вероятности другого события • Вычислительные Каждый пятый не получил верного ответа. Ряд ошибок можно было избежать, если, получив вероятность больше 1, участник экзамена бы понимал, что ответ заведомо неверен. В11. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки С, А1, В1, С1 правильной призмы АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 6. Справились 576 чел. – 31,5%, не справились 1250 чел. – 68,3% Средний результат по России 50,61% Основные ошибки при выполнении задачи В11: • Отсутствие видения геометрической конструкции • Ошибочная формула объёма тела • Вычислительные Самым сложным оказалось увидеть пирамиду. Как только пирамиду перевернули, то верный ответ смогли получить только треть выпускников. В формуле объёма пирамиды ошибочно применялся числовой коэффициент ½. Каждый десятый не приступал к решению этой задачи. В12. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f0= 160 Гц и определяется следующим выражением: cu f f0 cv Где с – скорость распространения Сигнала в среде (в м/с), а и = 8 м/с и v = 16 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 170 Гц? Справились 907 чел. – 49,6%, не справились 919 чел. – 50,2% Средний результат по России 58,08% Основные ошибки при выполнении задачи В12: • Вычислительные Чуть больше половины выпускников смогли верно составить неравенство и правильно его решить. Не смотря на большое количество переменных, неравенство сводилось к дробно-рациональному. Выполнять действия с многозначными числами для многих оказалось непосильной задачей. В13. Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 9%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки? Справились 653 чел. – 35,7%, не справились 1173 чел. – 64,1% Средний результат по России 61,3% Основные ошибки при выполнении задачи В12: • Вычислительные • Связанные с прочтением условия задачи и с составлением уравнения В14. Найдите наибольшее значение функции у = 43x-40sinx+34 на отрезке [-π/2;0]. Справились 808 чел. – 44,2%, не справились 1018 чел. – 55,6% Средний результат по России 62,5% Результаты выполнения заданий части С С1. • Справились 222 чел. – 12,1%, • не справились 1425 чел. – 77,9% Типичные ошибки 1.На применение формул приведения 2.Путают формулы ответа, при решении простейших тригонометрических уравнений (синус с косинусом) 3.Не умеют выполнять отбор корней на единичной тригонометрической окружности 4.Не знают формулы ответа для уравнений Sinx=0 и Cosx=0 Результаты выполнения заданий части С С2.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА В С Д известны рёбра АВ = 6, АД = 4, АА = 10. Точка F принадлежит ребру ВВ и делит его в отношении2:3, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С . 1 1 1 1 1 1 1 • Справились 41 чел. – 2,2%, • не справились 1741 чел. – 95,4% Типичные ошибки • 1.На построение сечения параллелепипеда • 2.На формулу нахождения площади ромба • 3.На определение вида многоугольника, полученного в сечении Результаты выполнения заданий части С Решите систему неравенств 2 x log 1, 6 x x6 2 x 3 x 6 4 x 29 x 5. x 8 x4 Результаты выполнения заданий части С • Справились 55 чел. – 3%, • не справились 1658 чел. – 90,6% Типичные ошибки • 1.На нахождение О.Д.З., при решении логарифмического неравенства • 2.На применение метода «декомпозиции» • 3.На применение «метода интервалов», при решении дробно-рационального неравенства • 4.При решении логарифмического неравенства, содержащего переменную в основании логарифма Результаты выполнения заданий части С С4.Окружности радиусов 1 и 4 с центрами О и 1 О2 соответственно касаются внутренним образом в точке К, МО1 и NO2 – параллельные радиусы этих окружностей, причем угол МО1О2 = 120°. Найдите MN. • Справились 11 чел. – 0,6%, • не справились 1775 чел. – 97% Типичные ошибки • 1.Путают понятия внутреннее касание окружностей с внешним касанием • 2.В теореме косинусов используют синус • 3.Не обосновывают вид многоугольника • 4.На понятие «соответственно» • 5.Не видят вторую конфигурацию Результаты выполнения заданий части С С5.Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x x 6 a x a 6 a 6 2 • Справились 12 чел. – 0,7%, • не справились 1789 чел. – 97,8% 2 Типичные ошибки • 1.На снятие модуля • 2.Не видят наличие симметричных корней в уравнении • 3.Не выполняют проверку исходного уравнения, после нахождения значения параметра, на вопрос выполнения условия задачи • 4.Не умеют проводить исследование квадратного уравнения Результаты выполнения заданий части С С6. Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2,3,5,5,7,8,10. а)на доске выписан набор – 5, -2, 1, 3, 4, 6, 9. Какие числа были задуманы? б)Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 6 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано? в)для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа? Результаты выполнения заданий части С • Справились 0 чел. – 0%, • не справились 1706 чел. – 93,2% Типичные ошибки • 1.Не умеют применять комбинаторные методы решения • 2.На пример, приведенный в п. а) не дают обоснование • 3.В п. б) вместо наименьшего количества чисел, указывают наименьшее число • 3.Приводят ответы без обоснования ГИА 2013 Всего сдавало 645 человек •Средняя оценка 3,9953 Задания типа А 2 3 8 алгебра алгебра алгебра 14 Реальная математика Справились 582/ Чел/% 90,2% 444/ 68,8% 548/ 85,0% 540/ 83,7% Не справились Чел/% 201/ 31,2% 97/ 15% 105/ 16,3% 63/ 9,8% Задания типа В 1 4 5 6 алгебр алгебр алгебра алгебра а а Справились 524/ 487/ Чел/% 81,2% 75,5 7 алгебра 504/ 499/ 78,1% 77,4% 417/ 64,7% 141/ 146/ 21,9% 22,6% 228/ 35,3% % Не справились Чел/% 121/ 158/ 18,8% 24,5 % Задания 9 типа В Геом. Справи лись Чел/% 10 Геом. 11 Геом. 12 Геом. 13 Геом. 543 538 545 414 349 84,2% 83,4% 84,5% 64,2% 54,1% Не 102 справил 15,8% ись Чел/% 107 100 213 296 16,6% 15,5% 35,8% 45,9% Задан 15 ия Реал. типа матем В Спра вили сь Чел/ % Не справ ились Чел/ % 16 17 18 19 20 Реал. Реал. Реал. Реал. Реал. матем матем матем матем матем 609 556 491 614 432 564 94,4% 86,2% 76,1% 95,2% 67,0% 87,4% 36 5,6% 89 154 31 13,8% 23,9% 4,8% 213 81 33,0% 12,6% Задания типа 21 С Алгебра 22 Алгебра 23 Алгебра Справились Чел/% 288 45% 173 27% 81 13% Не справились Чел/% 304 47% 453 70% 542 84% Задания типа 24 С геометрия 25 геометрия 26 геометрия Справились Чел/% 373 58% 123 19% 19 3% Не справились Чел/% 248 38% 477 74% 624 97% Результаты по Алгебре отметка Кол. человек проценты 5 28 4% 4 254 39% 3 187 29% 2 176 27% Результаты по Геометрии отметка Кол. человек проценты 5 40 6% 4 191 30% 3 261 40% 2 153 24% Типичные ошибки АЛГЕБРА 21 • Решение неравенств методом интервалов • При решении неравенства методом совокупности систем • В записи ответа, при написании промежутков • При раскрытии скобок Типичные ошибки АЛГЕБРА 22 • Невнимательно читают текст задачи • Неверно составляют уравнение • Вычитают из меньшего большее • Вычислительные • При переводе минут в часы Типичные ошибки АЛГЕБРА 23 • Не понимают смысла задач с параметром • При построении параболы • Путают графики линейных функций у = кх и у = кх+в Типичные ошибки Геометрия 24 • Нет обоснований для получения ответа • Не правильно находят равные углы, образованные биссектрисой Типичные ошибки Геометрия 25 • Путают свойства параллелограмма с признаками • Приводят лишние доказательства очевидных фактов (например у параллелограмма доказ. равенство противолеж. углов) Типичные ошибки Геометрия 26 • Не знают теоретический материал о вписанной и описанной окружности • Не знают свойства медианы прямоугольного треуг., опущенной из вершины прямого угла • Не знают свойств вписанного угла • Путают понятия радиус окружности и диаметр окружности
