1Predmet_i_osnovnye_ponRtiR_logiki
advertisement
Предмет и основные понятия логики Горбатов В.В. НИУ ВШЭ, 2011 Возникновение логики Слово «логика» происходит от древнегреческого «оо» – «разум», «мысль», «слово» Первоначально эта наука разрабатывалась в связи с запросами практики судопроизводства. От логической доказательности речи обвиняемого или обвинителя часто зависело решение суда Возникновение логики Особенно опасными противниками в суде были софисты – «учителя мудрости» Непросвещенной публике они могли «доказать» что белое – это черное, а черное – это белое Внешне правильное рассуждение, содержащее какую-то скрытую уловку, называется софизмом Формирование логики как науки Основоположником логики как строгой научной теории считается Аристотель (384-322 до н.э.) Логические трактаты Аристотеля – «Категории», Первая и Вторая «Аналитики», «Об истолковании», «Топика» и «О софистических рассуждениях» получили общее название «Органон». По образцу аристотелевской системы были построены многие научные теории. В частности, знаменитая геометрия Евклида. Традиционная формальная логика Логика, основанная на учении Аристотеля, просуществовала почти без изменений вплоть до ХХ века и получила название традиционной формальной логики Ей отводилась важнейшая роль в системе классического образования Традиционная формальная логика Семь «свободных искусств» «Тривиум» «Квадривиум» Логика Арифметика Грамматика Геометрия Риторика Астрономия Музыка Индуктивная логика Бурное развитие опытного естествознания в Новое время обусловило разработку индуктивной логики, в которой наряду с достоверными выводами рассматривались также и правдоподобные умозаключения. В книге «Новый Органон» Фрэнсис Бэкон (1561-1626) впервые обосновал методы установления причинных связей между явлениями, создав знаменитые «таблицы открытия». Становление математической логики В конце XIX - начале ХХ веков произошла настоящая научная революция, связанная с построением логических исчислений – теорий, в которых все рассуждения сводились к строгим и точным вычислениям Пионерами в этой области были Готлоб Фреге (1848-1925) и Бертран Рассел (1872-1970) Предмет логики как науки Логика – это нормативная наука о формах и приемах рационального познания, осуществляемого с помощью языка Предмет логики как науки Предмет логики Формы познания Приемы познания Понятие Определение Суждение Классификация Теория Рассуждение Прочие Ступени познания Познание – это процесс отражения действительности в человеческом сознании, целью которого является получение адекватных знаний о мире Ступени познания На чувственной ступени мир познается посредством органов чувств. Основные формы такого познания – ощущения, восприятия и представления – являются чувственными образами предметов реального мира На рациональной ступени познания происходит анализ, обобщение и систематизация данных чувственного опыта. Основными формами, в которых фиксируются результаты рациональной познавательной деятельности, являются понятия, суждения и теории Особености рационального познания Обобщенность (здесь мы познаем общее у разнородных предметов, законы, которым они подчиняются) Абстрактность (человеческое мышление не только отражает реальный мир, но и творит собственный мир абстрактных объектов – чисел, свойств, отношений и т.п.) Особености рационального познания Активный и целенаправленный характер (оно является не побочным результатом практических действий человека, а имеет собственную цель – отыскание истины) Вербальность (инструментом рационального познания всегда служит язык) Понятие Понятие – это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс (обобщает) предметы, обладающие этим признаком Понятия Пустые Непустые Единичные Универсальные Общие Неуниверсальные Суждение Суждение – это мысль, содержащая утверждение о наличии или отсутствии в действительности какого-либо положения дел Суждения Простые Сложные О свойствах Соединительные Об отношениях Разделительные Прочие Условные Прочие Теория Теория – это система связанных между собой понятий и высказываний, относящихся к одной предметной области Теории Содержательные Формализованные Исчисления Прочие Логическая форма мысли Логической формой некоторого языкового контекста называют способ связи содержаний его частей Выявить логическую форму понятия, суждения, умозаключения – значит раскрыть его внутреннюю структуру, которая остается в результате отвлечения от содержания дескриптивных выражений, входящих в его состав Все люди смертны Сократ – человек Сократ смертен А С С В. А. В. Логическая истинность Если логическая форма суждения гарантирует его истинность при любом положении дел, оно называется логически истинным Если логическая форма суждения гарантирует его ложность при любом положении дел, оно называется логически ложным Если логическая форма суждения допускает его истинность в одних положениях дел и ложность в других, оно называется логически неопределенным А есть А (Логически истинное) А не есть А (Логически ложное) А есть В (Логически неопределенное) Логическое следование Все А есть В. Умозаключение считаНи один В не есть С. ется правильным, Ни один А не есть С. если его логическая форма такова, что при истинности посылок она гарантирует истинность заключения В таком случае говорят, что заключение логически следует из На схеме видно, что при истинности посылок посылок) заключение всегда будет истинным. В А С Логические теории Логическую форму можно выявлять на более или менее глубоком уровне анализа Логика включает в себя множество различных теорий – силлогистика, логика высказываний, теория понятий, теория отношений и т.д. Некоторые из них являются простыми и выявляют лишь общую структуру наших рассуждений, другие позволяют учитывать довольно тонкие логические нюансы Построение логических теорий осуществляется в специальных искусственных языках. Чем богаче язык теории, чем больше в нем различных видов символов, тем глубже анализ, который мы можем в ней предпринять Применение логических теорий 1. Проблема 4. Перевод на обычный язык 2. Ее формализация 3. Решение в рамках логической теории Структура логической теории Каждая логическая теория состоит из некоторого множества аксиом и правил вывода Аксиомой данной теории считается формула, которая принимается в ней, без доказательства Правилом вывода называется способ умозаключения, который принимается в данной теории без обоснования Выводом называется непустая конечная последовательность формул, каждая из которых представляет собой либо аксиому, либо посылку, либо получена из предыдущих шагов по одному из правил вывода Формула называется теоремой данной теории, если ее можно в этой теории доказать, то есть вывести из пустого множества посылок
