Семинар 7 Радиоактивность

СЕМИНАР 7 ТЕМА «РАСПАДЫ И РЕАКЦИИ»
25 – 1.04 2013
1. Распады – спонтанное превращение ядра или
частицы в несколько продуктов:
Х  А+В+С ….
2. Реакция – превращение двух взаимодействующих
между собой частиц или ядер в два и более продукта:
а + А  В + С + Д + ….;
снаряд  мишень  продукты
а  А  b  В; или А(а, b) В
3. Законы сохранения:
Взаимодействие
Характеристика
сильно Элеке
нитное
слабое
Аддитивные законы сохранения
Электрический заряд
Q
+
+
+
Энергия
Е
+
+
+
Импульс
р
+
+
+
Угловой момент
J
+
+
+
Барионный заряд
В
+
+
+
Изоспин
I
+
-
-
Проекция изоспина
I3
+
+
-
+
+
-
Пространственная четность Р
4. Законы радиоактивного распада:
t
 (t )   0 exp(  )   0 exp( t ), где

1
   вероятность распада в единицу времени.

Т
1
2
 t 1   ln 2  время распада половины ядер
2
dN (t )
А
  (t )  количество ядер распадаю 
dt
щихся в единицу времени

5. В цепочке распадов A1
A2 


Аз 
1
2
3
при 1 << 2 устанавливается вековое равновесие:
1 N 1  2 N 2  3 N 3  ...
6. Датировка событий. Урановый метод:
NU (t )  NU (0) exp(  t ); N Pb (t )  ( NU (0)  NU (t ))  NU (t )[exp( t )  1]
N Pb (t )
0.69
0.69
9
 exp( t )  1; здесь  

;
T

4
.
5

10
лет.
12
9
NU (t )
T1 2 4.5 10
Калий – аргоновый метод: в этом случае используется
реакция:
40
19
K  Ar    ; здесь Т1 2  1.3 10 лет
40
18

9
Радиоуглеродный метод:
6CO2  6 H 2 O  C6 H 12O16  O2 
Задание 1. Получить формулу для кинетических
энергий продуктов распада в случае нерелятивистских
скоростей продуктов реакции:
Х  А + В ( h = c = 1, [m, p, E] = MэВ)
Задание 2. Найти кинетические энергии продуктов
распада радия: MRa = 226.025 a.e.m., MRn = 222.017
a.e.m., MHe = 4.0026 a.e.m.,
226
88
Ra 
222
86
Rn  He
4
2
Задание 3. Оценить высоту кулоновского и центробежного барьеров для α - частиц в ядре 22688Ra.
Задание 4. В результате - распада 226 88Ra превращается в радон Rn. Какой объем газа радона при
нормальных условиях будет находится в равновесии с
1 г радия? Период полураспада T ( 226Ra )  1600 лет
1
T 1 ( 222Rn )  3,82дня
2
2
Задание 5. Определить энергию, выделяемую 1 мг
препарата 210Po за время равное среднему времени
жизни, если при одном акте распада выделяется
энергия Е = 5.4 МэВ.
Задание 6. Определить возраст деревянного предмета,
если активность на единицу массы 14С составляет 0,7
активности свежесрубленного дерева.
Задание 7. Начальная активность препарата 32P равна
2 мкКи. Сколько весит такой препарат?
Задание 8. Оценить верхнюю границу возраста Земли,
считая, что весь имеющийся на Земле 40Аr образовался
из 40К в результате е - захвата. В настоящее время на
каждые 300 атомов 40Аr приходится один атом 40К.
Задание 9. Определить число радиоактивных ядер в
свежеприготовленном препарате 82Вг, если известно,
что через сутки его активность стала равной
0,20 кюри.