Урок. задачи на совместную работу.

Задачи на совместную работу.
Цель: формировать умение решать задачи на совместную работу.
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Устная работа.
Ответьте на вопросы:
-Какую часть центнера составляет 1кг, 4кг, 20кг, 90кг?
-Какую часть килограмма составляет 1г, 50г, 250г, 600г?
Найдите, какую часть одно число составляет от другого.
а)2 от5;
б)3 от 11;
в)4 от12; г) ½ от3;
д)1/3 от7;
е)3/7 от 9.
3.Проверочная работа.
Вариант 1.
1.Проехали 60 км, что составляет 2/3 всего пути. Найдите длину этого пути.
2.Ведро вмещает 10 литров воды. Какая часть ведра наполнится, если в него влить 8л воды?
3.Какую часть суток составляет 9 часов?
Вариант 2.
1.Переработали 80кг клубники, что составляет 4/5 всего урожая. Каков весь урожай клубники?
2.Из 20 отпускных дней 6 дней провели у моря. Какую часть отпуска составил отдых у моря?
3.Какую часть часа составляют 15 минут?
4.Объяснение нового материала.
Ребята! Вы уже решали задачи на совместную работу. Но, как правило, такие задачи вызывают
большие затруднения у школьников, поэтому давайте внимательно и подробно разберем, как
решаются эти задачи.
Задача 1. Мама может вымыть посуду за 20 минут, а дочь за 30 минут.
Ответьте на следующие вопросы:
-Какую часть работы может выполнить мама за одну минуту? (1/20)
-Какую часть работы может выполнить дочь за одну минуту? (1/30)
-Какую часть работы могут выполнить за одну минуту мать и дочь вместе? (1/20 +1/30=1/12.)
-За сколько минут вымоют посуду мать и дочь, работая вместе? (поскольку за 1 минуту они
выполняют 1/12 работы, то всю работу они сделают за 12 минут)
Задача 2. Один ученик может убрать класс за 30 минут, а другой – за 45минут.
Ответьте на следующие вопросы:
-Какую часть класса убирает первый ученик за 1 минуту?
-Какую часть класса убирает второй ученик за 1 минуту?
-Какую часть класса уберут за одну минуту два ученика, работая вместе?
-За сколько минут уберут класс два ученика, работая вместе?
У ч и т е л ь. Мы рассмотрели две задачи.
-Скажи, похожи эти задачи?
-А что в них общего?
-Попробуйте сформулировать алгоритм решения задач такого типа.
Алгоритм.
Если известно время выполнения какой-либо работы каждым человеком, то для того, чтобы
узнать, за какое время они выполняют эту работу вместе, нужно:
1) Найти, какую часть работы за единицу времени выполняет каждый работающий.
2) Найти, какую часть работы выполняют они за единицу времени, работая вместе.
3) Найти время выполнения ими всей работы.
5. Формирование умений и навыков.
Задача 1. На выполнение заказа столяру потребуется 4 часа. Ученик столяра выполнит тот же
заказ за 12 часов. За сколько часов они выполнят заказ при совместной работе?
Эту задачу решаем у доски поэтапно, согласно выведенному алгоритму. Можно для
выполнения каждого нового шага в решении задачи вызывать разных учеников.
Задача 2. Легковая машина может доехать от одного города до другого за 10 часов, а грузовая –
за 15 часов. Через сколько встретятся машины, если выедут одновременно из этих городов
навстречу друг другу?
Решение:
1)Легковая машина проедет за 1час 1/10 пути, а грузовая машина 1/15 пути.
2)За один час обе машины сблизятся на 1/10 + 1/15 =1/6 часть пути.
3) Если за один час машины сближаются на 1/6 часть пути, то они встретятся через 6 часов.
Задача 3. Два трактора вспахали поле за 2 часа. Один из этих тракторов мог бы вспахать поле за 3
часа. За сколько часов мог бы вспахать всё поле другой трактор?
Решение:
1) Первый трактор может один вспахать поле за 3ч., значит, за 1ч он вспашет 1/3 поля.
2) Тракторы работали вместе 2ч. Значит, вместе за 1час они вспахали ½ поля.
3) Второй трактор в одиночку может вспахать ½-1/3=1/6 поля за 1час.
4) Значит, второй трактор может вспахать всё поле за 6 часов.
Задача 4. Через первую трубу можно откачать воду из бассейна за 10 часов, через
вторую - за 12часов, через третью – за 15 часов. За сколько часов можно откачать воду
при совместной работе трёх труб?
Решение:
1) За 1час через первую трубу можно откачать 1/10, через вторую 1/12, через третью 1/15 часть бассейна.
2) За 1час при совместной работе трёх труб можно откачать: 1/10 + 1/12 + 1/15=1/4
часть бассейна.
3) Тогда при совместной работе трех труб всю воду можно откачать за 4 часа.
6. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
- Задачи какого типа мы решали на этом уроке?
- Сформулируйте алгоритм решения задач, в которых требуется узнать время совместного
выполнения какой-либо работы.
-Сформулируйте алгоритм решения задач, в которых известно время совместного выполнения
какой-либо работы, время выполнения этой же работы одним из работающих, а требуется найти
время выполнения работы отдельно вторым работающим.
Домашнее задание. №20; №31;№32.