Премия за риск - Консалтинговая группа КАУПЕРВУД

WWW.GALASYUK.COM
Учет экономических рисков
От традиций к здравому смыслу
Авторы: Валерий & Виктор Галасюки
WWW.GALASYUK.COM
В чем состоит экономический риск?
С точки зрения финансиста
риск означает вероятность
того, что доход на сделанную
инвестицию будет
отличаться от ожидаемого.
Таким образом, риск
включает в себя не только
неблагоприятные (доходы
ниже ожидаемых), но и
благоприятные (доходы
выше ожидаемых) исходы.
Асват Дамодаран
WWW.GALASYUK.COM
Заработать больше – риск?!?
Upside risk?!?!
Downside risk
На практике, первый
вид риска можно
назвать «риск
снижения» (downside
risk), а второй вид –
«риск повышения»
(upside risk), и при
измерении риска мы
будем учитывать оба
этих вида.
Асват Дамодаран
WWW.GALASYUK.COM
Экономика – не математика!
WWW.GALASYUK.COM
Полезное наблюдение
WWW.GALASYUK.COM
Экономический риск
Экономический риск состоит
в том, что:
 фактические положительные
условно-денежные потоки
(денежные потоки, доходы)
окажутся меньше ожидаемых
И / ИЛИ
 фактические отрицательные
условно-денежные потоки
(денежные потоки, расходы)
окажутся больше ожидаемых.
Валерий Галасюк
WWW.GALASYUK.COM
Экономические риски:
концептуальный подход
эк. риск по
CСF+
СCF+
ожидаемый
СCF+
Экономический риск –
это не абстрактная
«неопределенность», или
«вероятность неудачи»,
или изменчивость
(вариация) результатов…
фактический
CСFCСF-
фактический
ожидаемый
эк. риск по
CСF-
Экономический риск –
это конкретная денежная
сумма, которая может быть
недополучена и/или
переплачена.
WWW.GALASYUK.COM
Единица измерения
экономического риска
Подобно тому как для передачи мелодии мы
используем ноты, а не буквы или цвета…
…характеризуя экономический риск мы
должны в конечном итоге оперировать
денежными единицами, а не чем-либо иным.
WWW.GALASYUK.COM
Учет экономических рисков:
традиционные подходы
♦ Корректировка ставки
дисконтирования
♦ Корректировка
денежных потоков
CFt
V
t
1  rrf  rp 
CF  p 

V
♦ Корректировка и
V
денежных потоков и
ставки дисконтирования
t
1  rrf 
 CFt  p
t

1  r
rf
 rp 
t
WWW.GALASYUK.COM
Что может учесть
ставка дисконтирования?
Альтернативные издержки
Инфляция/Дефляция
Риски
WWW.GALASYUK.COM
Учет альтернативных издержек
посредством ставки дисконтирования
Традиционной ставке
дисконтирования
имманентна (неотъемлемо
присуща) лишь функция
учета альтернативных
издержек. И именно в силу
реализации этой функции
ставка дисконтирования
отражает стоимость денег
во времени.
Виктор Галасюк
WWW.GALASYUK.COM
Учет инфляции/дефляции
посредством ставки дисконтирования
Функция учета
изменения
покупательной
способности денег
(инфляции/дефляции)
не имманентна ставке
дисконтирования.
В случае использования дефлированных (очищенных от
инфляции) денежных потоков, ставка дисконтирования
также подлежит очистке от инфляционной компоненты,
превращаясь из номинальной в реальную. В таком случае
ставка дисконтирования (реальная) уже не предназначена
для учета изменения покупательной способности денег.
WWW.GALASYUK.COM
Учет экономических рисков
посредством ставки дисконтирования
WWW.GALASYUK.COM
Чистые денежные потоки
Net Cash Flows
…
WWW.GALASYUK.COM
Валовые денежные потоки
Cash Inflows & Outflows
Положительный
денежный поток
…
Отрицательный
денежный поток
Чистый
денежный поток
WWW.GALASYUK.COM
Возникновение экономических
рисков
Экономические риски
возникают не на
уровне чистых
денежных потоков,
а на уровне
отдельных денежных
притоков и оттоков.
WWW.GALASYUK.COM
Влияние премии за риск
на стоимость
Вводя премию за
риск в ставку
дисконтирования,
мы дополнительно
снижаем
приведенную
стоимость
дисконтированного
денежного потока…
WWW.GALASYUK.COM
Влияние премии за риск в ставке дисконта
на стоимость: адекватно ли учтен риск?
CF+
CF-
NCF
до учета
риска
Учет
риска ?!?
Эк. риск
NCF
после
учета
риска по
CF+
NCF
после
учета
«риска» и
по CF-
…но ведь при этом
дополнительно
снижается
приведенная
стоимость не только
положительных, но и
отрицательных
денежных потоков,
формирующих
дисконтируемый
чистый денежный
поток.
WWW.GALASYUK.COM
Влияние премии за риск в ставке
дисконтирования на стоимость: пример
Risk Free Rate
8%
Risk Premium
7%
Risk Adjusted Discount Rate
15%
Inflation
10%
1
2
3
4
5
Cash Inflows
30,0
45,0
49,5
54,5
59,9
Discounted Cash Inflows (Risk Free Rate)
27,8
38,6
39,3
40,0
40,8
Discounted Cash Inflows (Risk Adjusted Rate)
26,1
34,0
32,5
31,1
29,8
Cash Inflows Risk Delta (ΔNCF)
-1,7
-4,6
-6,7
-8,9
-11,0
Cash Outflows
35,0
40,0
44,0
48,4
53,2
Discounted Cash Outflows (Risk Free Rate)
32,4
34,3
34,9
35,6
36,2
Discounted Cash Outflows (Risk Adjusted Rate)
30,4
30,2
28,9
27,7
26,5
2,0
4,0
6,0
7,9
9,8
Net Cash Flows
-5,0
5,0
5,5
6,1
6,7
Discounted Net Cash Flows (Risk Free Rate)
-4,6
4,3
4,4
4,4
4,5
Discounted Net Cash Flows (Risk Adjusted Rate)
-4,3
3,8
3,6
3,5
3,3
0,3
-0,5
-0,7
-1,0
-1,2
Years
Cash Outflows Risk Delta (ΔNCF)
Net Cash Flows Risk Delta (ΔNCF)
WWW.GALASYUK.COM
Доходность–Риск: улица с
односторонним движением
То что более доходные направления
инвестирования часто и более рискованны
вовсе не означает, что более высокому
риску должна сопутствовать более высокая
доходность!
WWW.GALASYUK.COM
Оценка лотерейного билета
Условия лотереи:
угадать одно число из
10 000 000 чисел.
В случае успеха –
выигрыш $10 000 000
(через год), при всех
других исходах $0.
Стоимость билета?
WWW.GALASYUK.COM
Какую премию за риск использовать?
•
•
•
•
•
10%
100%
1 000%
1 000 000%
…
$10 000 000
V
 ...
1
(1  0,08  ?)
… и на сколько мы должны будем
скорректировать премию за риск, если
условия лотереи изменятся и нужно будет
отгадать одно число не из 10 000 000 чисел,
а, например, всего из 100 чисел?
WWW.GALASYUK.COM
Расчет стоимости посредством
корректировки денежного потока
Можно воспользоваться методом надежного эквивалента
и применить «безрисковую» ставку дисконтирования:
$10 000 000  0,0000001  $0  0,9999999
 $0,93
1
1  0,08
«1 из 10 000 000»
V
«1 из 100»
V
$10 000 000  0,01  $0  0,99
 $92 593
1
1  0,08
CF  p 

V
t
1  rrf 
t
WWW.GALASYUK.COM
Расчет стоимости посредством
корректировки ставки дисконтирования
Попытка учесть экономический риск посредством
введения премии за риск в ставку дисконтирования
дает:
$10 000 000
V

 1  0,08  10 799 778,21  $0,93
«1 из 10 000 000»
«1 из 100»
V
$10 000 000
 $92 593
1
1  0,08  106,92 
CFt
V
t
1  rrf  rp 
WWW.GALASYUK.COM
А может все же подберем
«правильную» премию за риск?
• Лотерея «1 из 10 000 000»
Премия за риск 1 079 977 820%
• Лотерея «1 из 100»
Премия за риск 10 692%
• Инвестиции в ветроэнергетику
Премия за риск ?
• Инвестиции в ветроэнергетику
в Испании
Премия за риск ?
• Инвестиции в ветроэнергетику
в Испании – установленная
мощность ВЭС 300 МВт
Премия за риск ?
• Инвестиции в ветроэнергетику
в Испании – установленная
мощность ВЭС 30 МВт
Премия за риск ?
WWW.GALASYUK.COM
Сомнительная логика
Чем рискованнее проект, тем
более высокие требования к его
доходности следует выдвигать
дабы компенсировать
повышенные риски…
Например, банкир готов согласиться с доходностью кредита на
уровне 15% если речь идет об абсолютно «надежном» заемщике.
При этом он уверен, что этот заемщик будет исправно платить
проценты и своевременно погасит тело кредита…
А если «надежность» заемщика вызовет сомнения (возможно он
не сможет исправно платить проценты и в полной мере погасить
кредит), то банкир предложит ему кредит, например, под 25%.
Компенсирует ли он таким образом свои риски по этому
«рискованному» кредиту?
WWW.GALASYUK.COM
Пагубная практика
Попытки учесть
экономические риски
посредством корректировки
ставки дисконтирования
крайне редко увенчиваются
успехом, однако довольно
часто «успешно» завышают
ставку дисконта и искажают
стоимость.
WWW.GALASYUK.COM
Решение проблемы
Использовать безрисковую
ставку дисконтирования и
корректировать денежные
потоки?
Да, но только с учетом
принципа субъективной
асимметричности
экономических оценок!
WWW.GALASYUK.COM
Принципиально важно
Экономические
риски, связанные с
положительными и
с отрицательными
денежными
потоками должны
учитываться
по-разному!
WWW.GALASYUK.COM
Вероятностная неопределенность
WWW.GALASYUK.COM
Учет экономических рисков для
положительных денежных потоков
Cash Inflows
Probability
10,0
60%
50%
40%
P 30%
20%
10%
0%
10,0
20,0
30,0
10%
40,0
15%
50,0
50%
60,0
15%
70,0
10%
80,0
90,0
CF=50
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
Cash Inflows
Cash Inflows
Probability
10,0
1%
60%
50%
40%
P 30%
20%
10%
0%
10,0
20,0
4%
30,0
10%
40,0
20%
50,0
50%
60,0
10%
70,0
5%
80,0
90,0
CF=46,8
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
Cash Inflows
70,0
80,0
90,0
WWW.GALASYUK.COM
Учет экономических рисков для
отрицательных денежных потоков
Cash Outflows
Probability
10,0
60%
50%
40%
P 30%
20%
10%
0%
10,0
20,0
30,0
10%
40,0
15%
50,0
50%
60,0
15%
70,0
10%
80,0
90,0
CF=50
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
Cash Outflows
Cash Outflows
Probability
10,0
60%
50%
40%
P 30%
20%
10%
0%
10,0
20,0
30,0
5%
40,0
10%
50,0
50%
60,0
20%
70,0
10%
80,0
4%
90,0
1%
CF=53,6
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
Cash Outflows
70,0
80,0
90,0
WWW.GALASYUK.COM
Субъективная асимметричность
экономических оценок
46,8
53,6
50
Cash Inflow
Cash Outflow
WWW.GALASYUK.COM
Выбор модели неопределенности
Поскольку на практике крайне сложно
спрогнозировать вероятности различных
значений каждого денежного потока
(задать распределение вероятностей) в
каждом расчетном периоде, корректное
применение вероятностной модели
неопределенности оказывается
практически нереализуемым.
Интервальная модель неопределенности
не требует знания степени возможности
каждого из значений рассматриваемого
денежного потока в каждом расчетном
периоде. Для ее корректного применения
достаточно информации о нижней и
верхней границах интервала, значения
из которого может принимать данный
денежный поток в соответствующем
периоде.
WWW.GALASYUK.COM
Интервальная неопределенность
WWW.GALASYUK.COM
Критерий Гурвица и учет экономических рисков при
интервальной неопределенности посредством λ
X  λ  X max  1  λ   X min
λ- норматив учета неопределенности по критерию оптимизма-пессимизма
Условие учета экономических рисков для CF+, основанное на
принципе субъективной асимметричности экономических оценок
λ  0,5
Условие учета экономических рисков для CF–, основанное на
принципе субъективной асимметричности экономических оценок
λ  0,5
WWW.GALASYUK.COM
Пример учета экономических рисков для
положительных денежных потоков при
интервальной неопределенности посредством λ
λ
Экономический
риск по CCF+
0,5
0
10
34
1
70
40
CF  0,4  70  1  0,4  10  34
λ
V
WWW.GALASYUK.COM
Пример учета экономических рисков для
отрицательных денежных потоков при
интервальной неопределенности посредством λ
λ
0
30
0,5
60
1
66
90
CF-  0,6  90  1  0,6  30  66
λ
Экономический
риск по CCF-
V
WWW.GALASYUK.COM
Золотая формула CCF в условиях
интервальной неопределенности
N
V
t 0


CCFmax
 λ g  CCFmin
 1  λ g 
1  r 
t
N

t 0


CCFmax
 λ g  CCFmin
 1  λ g 
1  r t
λ g  0,5
λ g  0,5
V – стоимость;
t – порядковый номер года;
N – продолжительность периода прогнозирования, лет;
r – годовая «безрисковая» ставка дисконта;
CCF+max и CCF+min – наибольшее и наименьшее значения положительного условноденежного потока, ожидаемого в соответствующий год t;
λ+g – параметр, предназначенный для учета экономических рисков, связанных с
положительными условно-денежными потоками («риск недополучить»);
CCF-max и CCF-min – наибольшее и наименьшее значения (по абсолютной величине)
отрицательного условно-денежного потока, ожидаемого в соответствующий год t;
λ-g – параметр, предназначенный для учета экономических рисков, связанных с
отрицательными условно-денежными потоками («риск переплатить»).
WWW.GALASYUK.COM
Особый тип риска
WWW.GALASYUK.COM
Платиновая формула CCF в условиях
интервальной неопределенности
N
V
t 0


CCFmax
 λ g  CCFmin
 1  λ g   GSODC t
1  r 
t
N

t 0


CCFmax
 λ g  CCFmin
 1  λ g   GSODC t
1  r t
λ g  0,5
λ g  0,5
V – стоимость;
t – порядковый номер года;
N – продолжительность периода прогнозирования, лет;
r – годовая «безрисковая» ставка дисконта;
CCF+max и CCF+min – наибольшее и наименьшее значения положительного условноденежного потока, ожидаемого в соответствующий год t;
λ+g – параметр, предназначенный для учета экономических рисков, связанных с
положительными условно-денежными потоками («риск недополучить»);
CCF-max и CCF-min – наибольшее и наименьшее значения (по абсолютной величине)
отрицательного условно-денежного потока, ожидаемого в соответствующий год t;
λ-g – параметр, предназначенный для учета экономических рисков, связанных с
отрицательными условно-денежными потоками («риск переплатить»);
GSODCt – субъектно-ориентированный (для физ. лиц – антропологический) коэффициент
дисконтирования Галасюка, учитывающий риск прекращения существования субъекта.
WWW.GALASYUK.COM
Напоминание
Экономические риски
нельзя учитывать
посредством
корректировки ставки
дисконтирования!
Вместо этого необходимо
корректировать денежные
потоки с учетом принципа
субъективной
асимметричности
экономических оценок, в
рамках одной из моделей
неопределенности вероятностной,
интервальной или иной.
WWW.GALASYUK.COM
Услуги международной
консалтинговой группы «КАУПЕРВУД»
Аудит
Оценка
Бизнес-планирование
и инвестиционная
экспертиза
Финансовый и
экономический анализ
Экономический
консалтинг
Стратегический
консалтинг
Юридические услуги
Налоговое
планирование
и консультирование
Ведение
бухгалтерского учета
Патентно-правовые
услуги
Информационные
услуги
Бизнес-образование
WWW.GALASYUK.COM
Контакты
ООО фирма «ИНКОН-ЦЕНТР»
Консалтинговая группа «КАУПЕРВУД»
49044, Украина, г.Днепропетровск, ул. Гоголя 15-а, 5 эт.
Тел./факс (38 056) 370-19-76, 377-33-98, (38 0562) 47-16-36, 36-07-83
E-mail: vit@galasyuk.com, vv@galasyuk.com