Document 4788529

Обобщение и систематизация,коррекция
знаний по теме решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными .
Решать системы двух линейных
уравнений с двумя переменными разными
способами .
План урока :
Устный
опрос
Выполнение теста
Физкультминутка
Работа в группах
Подводим итоги
Вспомним!
Линейное уравнение с двумя
переменными
Уравнение вида
называется линейным уравнением с двумя
переменными, где x и y – неизвестные
величины; a, b и c – некоторые числа.
Решением уравнения с двумя
неизвестными называется пара
переменных, при подстановке
которых уравнение становится
верным числовым равенством.
Вспомним!
График линейного уравнения
с двумя переменными
Графиком любого линейного
уравнения ax + by + c = 0
является прямая.
Для построения графика
достаточно найти координаты
двух точек.
Часто приходится рассматривать математическую модель
состоящую из двух линейных уравнений с двумя
переменными.
1
1
1
a x  b y  c  0

a 2 х  b 2 y  c 2  0
Решением системы уравнений с двумя неизвестными
называется пара переменных, при подстановке которых
уравнения становятся верными числовыми равенствами.
Решить систему - это значит найти все ее решения
или доказать, что их нет.
Вспомним!
a1
b1

a2
b2
Каково взаимное
расположение прямых на
плоскости?
a1 x  b1 y  c1  0

a 2 х  b 2 y  c 2  0
a1
b1
c1


a2
b2
c2
a1
b1
c1


a2
b2
c2
Методы решения систем
линейных уравнений:
1.Метод подстановки
2.Метод уравнивания коэффициентов
( способ сложения)
3.Графический метод
Метод подстановки
(алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну
переменную через другую
 Подставить полученное выражение для
переменной в другое уравнение и решить его
 Сделать подстановку найденного значения
переменной и вычислить значение второй
переменной
 Записать ответ: х=…; у=… .

Метод сложения
(алгоритм)





Уравнять модули коэффициентов при какойнибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Решить новое уравнение и найти значение
одной переменной
Подставить значение найденной переменной
в старое уравнение и найти значение другой
переменной
Записать ответ: х=…; у=… .
Графический метод
(алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
 Построить в одной системе координат график
каждого уравнения
 Определить координаты точки пересечения
 Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

Тест
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?
а) x - 2y = 1 ;
б) x·y + 3y =-18 ;
а) 5y – x = - 12 ;
б) 0,5x + y = -1
в) x2 + 2y = 5 ;
г) -x – y = -11.
в) 4y + x·y = 2 ;
г) x3 +4y = 9
2. Какая пара чисел является решением уравнения 3x - 2y=5 ?
а) (2; 0)
б) (1; -1)
а) (-1; 1)
б) (-2; 0)
в) ( 1 ; 0,5)
г) (1; - 0,5) ;
в) (3; 2)
г) (0; -4)
3. Какая пара чисел является решением системы:
2 х  у  12,

 х  2 у  2.
 2 х  у  13,

2 х  3 у  9.
а) (2;0)
б) ( 1;-2)
а) (0; 13)
б) (-1;5)
в) (4; 4)
г) (5,2; 1,6) ?
в) (1,5; 16)
г) (6; -1) ?
4. Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений?
5 . Какая из перечисленных систем имеет одно решение?
6. Какая из перечисленных систем не имеет решений?
 2 х  3 у  8,
а)
 4 х  6 у  16.
10 х  14 у  18,
а)
  5 х  7 у  9.
 2 х  3 у  8,
б )
 4 х  6 у  16.
10 х  14 у  18,
б )
  5 х  7 у  9.
 4 х  у  12,
в )
3х  у  3.
 2 х  3 у  5,
в )
3 х  2 у  14.
Ответы
№ задания
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
1.
а) ; г)
а) ; б)
2.
б)
в)
3.
г)
г)
4.
б)
а)
5.
в)
в)
6.
а)
б)
3 – 4 правильных ответа – оценка «3»
5 правильных ответов – оценка «4»
6 правильных ответов – оценка «5»
Работа в группах
№ группы
I
II
III
IV
1
2
3
4
5
6
Цвет
Кол-во баллов
Метод решения
4
Метод подстановки
3
Графический метод
2
Метод сложения
№5. Составьте математическую модель для решения
задачи и решите её:
Периметр прямоугольника равен 36 см. Его длина на 4см
больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
2 х  2 у  36,
в )
 х  у  4.
Подведем итоги

На уроке…
Я научился…..
У меня хорошо
получается…..
У меня не
получается…..