ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА .

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ
ТРЕУГОЛЬНИКИ
И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА.
Выполнила:
учитель математики МБОУ СОШ
с.Новоликеево Милашина И.А.
ЗАДАЧИ УРОКА
ПОВТОРИТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
 НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
АВ- гипотенуза
 АС- катет
 ВС- катет

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
1).УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
А


С
В
С=90°
А+ В = ?
2) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
УГЛОМ В 30°.
А
30° 30°
В
1
С
ВС=
?
АВ.

ВС=1/2
АВ

В
С
3).КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ
А
 СВ=1/2 АВ

А=?
А
С
В
В1
С
В
ЗАДАЧИ. (Устно)
1)
А

В=?

В1=?
А1=?
D1C1B1=?
37°
С
2)
В
А1
D1
С1
В1
В
3)
САВ=?
70°
А
D
С
4)
К
КМ=?
М
30°
Т
5).
А
АВ=?
30°
С
6).
4см
В
R
4,2см
S
Р
Р=?
R=?
ЗАДАЧА № 257.
Решение.
В
1) САВ=180°( смежные)
ВАD=180°-120°=60°
2).
САВ=90°-60°=30°
СВА=90°-
3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив
угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза)
С
А
D
Дано:
АВС, С=90°,внешний
ВАD=120°, АВ+АС=18см.
Найти: АС, АВ
Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм.
Т.к. АВ+АС=18см, то имеем уравнение
2х+х=18
3х=18
х=6
АС=6см, АВ=12см.
Ответ:АС=6см, АВ=12см.
Самостоятельная работа.
А
1).
S
2).
ВС=?
4м
ОS=?
60°
В
С
3).
30°
ЕDF=?
Е=?
О
Е
4).
В< А в 9
раз
В=? А=?
А
131°
D
F
С
В
5).
А
6).
ВС=?
К
6СМ
О
45°
С
7).
45°
В
Р
S
RЕ=?
30°
R
КS=?
60°
Е
7
О
S
ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЕ







1).Найдите угол А. Примените свойство катета,
лежащего против угла в 30°.
2). Примените свойство катета, лежащего против
угла в 30°.
3).Примените свойства смежных углов и суммы
острых углов в прямоугольном треугольнике.
4). Примените свойство суммы острых углов в
прямоугольном треугольнике. Обозначьте меньший
угол за х°.
5).Найдите угол А. Определите вид треугольника.
6).Определите вид треугольников РSО и РКО.
7).Определите вид треугольника RSE …
ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ.







1).ВС=5см
2). ОS=8м
3). ЕDF=49°, Е=41°.
4). В=9°, А=81°.
5).ВС=6см.
6).КS=16.
7).RЕ=14.
ИТОГ УРОКА.
В прямоугольном треугольнике:
1). Сумма острых углов равна…
90°.
2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен …
половине гипотенузы.
3). Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета равен…
30°
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
 П.35,(свойства без доказательства)
 №260,
 №261.
Задача 256.
Дано: АВС, С=90°
А=60°,
АС+АВ=26,4см.
Найти: АВ.

А
60°
С
В
Задача 258.
А
Дано: АВС,
АВ=ВС=АС,
D-середина стороны ВС,
АВ=12см,
DМ АС.
Найти: АМ.

М
В
С
D
ЗАДАЧА ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКАТУЛКИ
А
D
Е
В
С
Дано: Квадрат АВСD,
Равносторонний треугольник СDЕ.
Найти: угол АЕС.