Урок для 7 класса

Урок для 7 класса
Автор презентации Ситникова Н. В.,
учитель математики МОУ СОШ №4
Г. Рассказово, Тамбовская обл., 2009 г.
Содержание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Понятие о треугольнике.
Определение треугольника.
Вершины, стороны, углы треугольника.
Равные треугольники.
Существование треугольника, равного данному.
Выводы.
Понятие о треугольнике
Одной из важнейших
фигур в планиметрии
является треугольник.
Зная свойства прямых,
отрезков и углов, вы
сможете перейти к
изучению свойств
треугольников.
Определение треугольника
Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих
на одной прямой, и трех отрезков, попарно
соединяющих эти точки, называется треугольником.
Пусть даны три точки А, В и С не лежащие на одной прямой. Соединив
их отрезками АВ, ВС и АС, получим треугольник АВС.
В
А
.
.
.С
Вершины, стороны, углы
треугольника Три точки А, В и С называются вершинами
треугольника, а отрезки АВ, ВС и АС
называются сторонами треугольника.
Углы ВАС, АВС и АСВ называются углами
при вершинах А, В и С соответственно.
Часто угол треугольника обозначают по
его вершине. Так, например, ∠А в
треугольнике АВС – это ∠ВАС=∠САВ.
Иногда бывает нужно указать как
расположены углы относительно сторон.
Например, углы, прилежащие к стороне АВ
треугольника АВС, – это ∠А и ∠В, а угол, противолежащий стороне АВ, – это ∠С.
Итак, в треугольнике три вершины, три
стороны и три угла. Для обозначения
треугольника используют знак «Δ».
Равные треугольники
В1
А1
|||
В2
С1 А2
|||
С2
Треугольники, у
которых
соответствующие
стороны равны, и
углы, лежащие
против этих сторон
(соответствующие
углы), также равны,
называются
равными
треугольниками.
Существование треугольника,
равного данному (часть 1)
а
С
А
В
Каков бы ни был
треугольник, существует
равный ему треугольник в
заданном расположении
относительно данной
полупрямой.
Пусть мы имеем треугольник
АВС и луч а.
Существование треугольника,
равного данному (часть 2)
а
С1
С
А1
А
///
В
Переместим треугольник АВС так,
чтобы его вершина А совместилась с
началом луча а, вершина В попала
на луч а, а вершина С оказалась в
заданной полуплоскости
относительно луча а и его
продолжения. Вершины нашего
треугольника в этом новом
положении обозначим А1, В1,С1.
Треугольник А1В1С1 равен
треугольнику АВС.
Выводы
Фигура, образованная тремя точками, не лежащими на
одной прямой, и тремя отрезками, попарно
соединяющими эти точки, называется треугольником.
2. Треугольники, у которых соответствующие стороны
равны, и углы, лежащие против этих сторон , также
равны, называются равными треугольниками.
3. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему
треугольник в заданном расположении относительно
данной полупрямой.
1.