Все о прямоугольном треугольнике.

Все о прямоугольном
треугольнике
Обобщение
Геометрия 7 класс
Определение
Если один из углов
треугольника прямой, то
треугольник называется
прямоугольным

Угол С=90°
Название сторон
прямоугольного треугольника
Катет
Катет
Соотношения между сторонами
и углами треугольника


Теорема: В треугольнике: 1) против
большей стороны лежит больший
угол; 2) обратно, против большего
угла лежит большая сторона
Следствие : В прямоугольном
треугольнике гипотенуза больше
катета
Свойства прямоугольных
треугольников

Сумма двух острых углов прямоугольных
треугольников равна 90°
угол А + угол В=90°
Свойства прямоугольных
треугольников

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против
угла в 30°, равен половине гипотенузы
СВ = АВ : 2; АВ = СВ*2
Свойства прямоугольных
треугольников
Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого
катета, равен 30°

Если СВ=АВ : 2, то угол А = 30°
Признак равенства
прямоугольных треугольников

Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого,
то такие треугольники равны.
Если АС=КN, СВ=NМ, то ∆ АВС= ∆ КМN
Признак равенства
прямоугольных треугольников

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно равны
катету и прилежащему к нему острому углу другого
треугольника, то такие треугольники равны.
Если СВ=NМ, угол В равен углу М, то ∆ АВС= ∆ КМN
Признак равенства
прямоугольных треугольников

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
острому углу другого, то такие треугольники равны.
Если АВ=КМ, угол В равен углу М, то ∆ АВС= ∆ КМN
Признак равенства
прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и катету
другого, то такие треугольники равны.

Если АВ=КМ, СВ=NМ, то ∆ АВС= ∆ КМN
Вопросы для повторения

Какой треугольник называется прямоугольным?



Как называются стороны прямоугольного
треугольника?
Сформулируйте свойства прямоугольных
треугольников.
Сформулируйте признаки равенства прямоугольных
треугольников.
Отдыхай!